一种基于在线PCA的工业系统监测数据恢复方法

1.一种基于在线PCA的工业系统监测数据恢复方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、对工业系统的监测数据进行采集，并按时间序列排序；所述步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1.1、先对工业系统的无故障传感器进行采样，同时正常传感器采集到的监测数据用X＝{x 1 ,x 2 ,…,x N }∈R d×N 表示，其中，X包含d个无故障传感器的数据信息，间隔1s采样一次，采样次数为N，第t个时间点的采样数据信息用x t 表示，且t＝1,2,...,N，x t ＝[x t1 x t2 ...x td ] T ；步骤1.2、对工业系统的故障传感器进行采样，数据信息用Y＝{y 1 ,y 2 ,...,y N }∈R s×N 表示，其中s表示故障传感器的个数，正常采样的情况下采样个数为N，同时当故障传感器在某一时刻出现问题时，其前百分之九十为正常监测数据，后百分之十为缺失数据；步骤2、基于在线PCA方法建立降维模型，对步骤1中的采集数据进行降维，即对采集数据进行压缩；所述步骤2具体按照以下步骤实施：步骤2.1、输入采样数据X和所需参数：计算采样数据X的Frobenius范数和输入目标维数k，其中，k＜d，同时需要满足条件 如果出现不满足该条件的数据，去掉该采样数据；步骤2.2、初始矩阵U、矩阵C和阈值θ：分别设置矩阵规模为U∈R d×k ，C∈R d×d ，且初始时矩阵U和C的元素全部为零，设置阈值 步骤2.3、进入循环过程，当按时间序列输入高维采样数据x t 时，更新矩阵U和C，同时每输入一个采样样本x t ，对应输出该样本的低维数据z t ，此处所述的低维为k维；所述步骤2.1中目标维数k即低维数据的输出维数，且取k＝15；所述步骤2.3具体按照以下步骤实施：步骤2.3.1、输入采样数据x t ，同时设置高维数据x t 的残差向量r t ＝x t -U*U*x t ；步骤2.3.2、判断是否满足条件||C+r t r t T || 2 ≥θ，如果满足，则执行步骤2.3.3～步骤2.3.5，反之，直接执行步骤2.3.5；步骤2.3.3、对矩阵C进行特征值分解，得到最大特征值λ max 和该特征值对应的特征向量u；步骤2.3.4、更新信息矩阵和参数：用u代替矩阵U的首个非零列，同时对r t 和C按照以下公式进行更新：r t ＝x t -U*U*x t (1)C＝C-λ max *u*u T (2)步骤2.3.5、矩阵更新和低维数据输出表示：矩阵C的更新公式 低维数据输出z t ＝U*x t ；当满足条件t＝N时结束循坏；步骤3、基于堆栈降噪稀疏自编码器网络建立模型，并将降维后数据分别分成两部分：训练集和测试集，通过训练集训练堆栈降噪稀疏自编码器模型，将测试集数据代入训练好的模型，并通过该训练好的模型，对缺失数据进行恢复。 2.根据权利要求1所述的一种基于在线PCA的工业系统监测数据恢复方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：步骤3.1、建立一层自编码器网络，分别为输入层、隐层和输出层，单层编码器按照其输入等于输出训练网络，计算对应的权值和阈值，其中，用到的堆栈降噪稀疏自编码器网络需要在其输入端加入噪声；步骤3.2、建立多层自编码器网络，并对网络进行训练：第一个自编码器网络输入层神经元个数为在线降维后数据的维数k，隐层神经元个数设为q 1 ，同理第i个隐层的神经元个数用q i 表示，在训练单层网络时，输出层神经元个数与输入层神经元个数相等，第一个自编码网络训练完之后，将隐层的输出作为编码器作为第二个自编码器网络的输入，以此类推，前一个自编码网络隐层的输出为下一个编码器网络的输入，并对各个网络层之间的连接权值和阈值进行初始化；步骤3.3、通过训练集对网络进行训练，直到达到收敛条件为止，再将测试集代入训练过的多层网络，对故障传感器的缺失数据进行恢复。 3.根据权利要求2所述的一种基于在线PCA的工业系统监测数据恢复方法，其特征在于，所述步骤3.1中在堆栈降噪稀疏自编码器网络输入端加入高斯白噪声。 4.根据权利要求2所述的一种基于在线PCA的工业系统监测数据恢复方法，其特征在于，所述步骤3.2中建立三层神经网络，且隐层神经元的个数q 1 、q 2 、q 3 分别取25、20、25，在输入层加入100dB的高斯白噪声。