1.一种基于忆阻器和CMOS晶体管的加法器,用于计算两个m位二进制数A 0 A 1 ....A m 、B 0 B 1 ....B m 的相加,其特征在于,所述加法器包括:m个全加电路,用于计算每位两个进制数加法,以及m个高进位电路,用于计算每位进位;其中,第i个全加电路的非门1、非门2及非门3的输出端分别连接第i个高进位电路的两输入或非门1及两输入或非门2、两输入或非门1及两输入或非门3、两输入或非门2及两输入或非门3,第i个高进位电路的输出端CO i 与第i+1个全加器的非门3输入端连接,第i个全加器的非门3输入端连接第i-1个高进位电路的输出端CO i-1 ;将第i位的两个二进制数A i 、B i 从第i个全加电路的非门1、非门2的输入端输入,第1个全加电路的非门3输入端输入0;所述全加电路用于两个一位二进制数A n 、B n 的相加,所述全加电路包括:非门1至非门3,非门由一个CMOS晶体管与一个忆阻器组成,忆阻器的负极与CMOS晶体管的漏极连接;三输入与非门1至三输入与非门4,三输入与非门由两个CMOS晶体管与一个忆阻器组成,忆阻器的负极与两个CMOS晶体管的漏极连接,忆阻器的正极与输入端Ⅰ连接,CMOS晶体管的栅极与输入端Ⅱ连接;一个四输入或非门,由四个忆阻器与一个非门组成,四个忆阻器的负极与非门的输入端连接;其中,非门1的输出端与三输入与非门1的输入端Ⅰ、三输入与非门4的输入端Ⅱ连接,非门1的输入端与三输入与非门2的输入端Ⅰ、三输入与非门3的输入端Ⅱ连接;非门2的输入端与三输入与非门1、三输入与非门2的输入端Ⅱ连接,非门2的输入端与三输入与非门3、三输入与非门4的输入端Ⅰ连接;非门3的输出端与三输入与非门2、三输入与非门3的输入端Ⅱ连接,非门3的输入端与三输入与非门1、三输入与非门2的输入端Ⅱ连接;二进制数A n 、B n 从非门1和非门2的输入端输入,前一低位的进位从非门3的输入端输入;所述高进位电路用于两个一位二进制数A n 、B n 的进位计算,所述高进位电路包括:两输入或非门1至两输入或非门3,两输入或非门由两个忆阻器和一个非门组成,两个忆阻器的负极与非门的输入端连接,两个忆阻器的正极分别第一输入端和第二输入端;三输入或门,三个并联忆阻器的负极连接输出端,三个忆阻器的正极分别连接三个输入端;三个两输入或非门的输出端分别与三输入或门的三个输入端连接,两输入或非门1的两个输入端分别与上一低位全加电路的非门1、非门2输出端连接,两输入或非门2的两个输入端分别与上一低位全加电路的非门1、非门3输出端连接,两输入或非门3的两个输入端分别与上一低位全加电路的非门2、非门3输出端连接,三输入或门输出当前位的进位。