1.一种基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型建立方法,其特征在于,包括:S1、在隧道顶板位置处进行岩石采样,将采样的岩石进行加工后,开展三轴压缩蠕变试验,得到试验结果;S2、建立基于最小能耗理论的屈服函数,在围岩蠕变过程的能量转变中,假定不可逆应变是引起能量消耗的唯一机制,基于最小能耗原理,将围岩系统任意微单元刚进入初始屈服状态瞬时的耗能率取最小值,将屈服条件作为岩石材料在瞬时压缩破坏过程中的最小耗能约束,通过拉格朗日乘子法进行推导,得到基于最小能耗理论的屈服函数,所述屈服条件包括不同方向应力等于长期强度;S3、建立基于最小能耗理论的损伤变量,假设围岩包括M个微元体,其中有N个微元体受损,有M-N个微元体无损,设微元体损伤状态的转变过程不可逆,一单受损便无法承担载荷,当岩石进入初始屈服状态,在持续应力的作用下,损伤不断发育,不可逆应变引起的耗能率也不断累积,形成累积耗能量;假设累积耗能与受损微元体发育同步,通过累积耗能来定义损伤变量,按应力加载级数逐级累加损伤,得到各级加载下的累积损伤变量,基于蠕变经验表达式,得到基于最小能耗理论的损伤变量;S4、建立基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型,岩石材料的应力超过长期强度后,开始发生不稳定蠕变,此时岩石进入初始屈服状态,同时开始累积不可逆应变,损伤不断发育,依据Lemaitre等效应变原理进行损伤演化,得到经损伤演化后的西原模型,考虑塑性流动法则,将损伤演化后的西原模型拓展为三维情形, 在三轴压缩蠕变试验对应的应力状态下,建立基于最小耗能理论的隧道围岩蠕变损伤三维本构模型的本构方程;S5、确定隧道围岩蠕变损伤模型的参数值。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型建立方法,其特征在于,步骤S2具体包括:将屈服条件作为最小耗能约束条件,岩石材料在瞬时压缩破坏过程中,其耗能过程受到以下条件约束:式中: 表示不同方向应力, 表示岩石瞬时抗压强度, 表示屈服函数;围岩系统任意微单元刚进入初始屈服状态瞬时的耗能率 为: 式中: , 表示不可逆蠕变应变率, , 为岩石材料进入初始屈服状态后任意时刻;当不同方向应力 等于长期强度 时,耗能过程满足的屈服条件如下式所示: ;基于最小能耗原理将耗能率 取最小值,由此,式(2)在满足式(3)的条件下取驻值,采用Lagrange乘子算法有: 式中:由于仅有式(3)一个约束条件, 表示比例常数;将式(2)代入式(4),得到:将式(5)进行积分,得到:式中,U表示积分常数;当 时, ,将该条件代入式(6),得到基于最小耗能理论的屈服函数:式中:当 时,岩石进入初始屈服状态, , ,则 。
3.根据权利要求2所述的一种基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型建立方法,其特征在于,步骤S3具体包括:将损伤变量D用下式进行表示:当岩石进入初始屈服状态,在持续应力的作用下,损伤不断发育,不可逆应变引起的耗能率也不断累积,则累积耗能 为:假设累积耗能与受损微元体发育同步,通过累积耗能来定义损伤变量,将岩石进入初始屈服状态后每一级加载对应的损伤变量进行累加,累积损伤变量表示为: 式中, k 表示应力加载级数, 表示应力加载级数为1时的累积损伤变量,通过下式进行计算: ,其中 表示应力加载级数为1时所对应的应力, 表示最高一级加载应力, 表示加载时间最大值, 表示应力加载级数为1时所对应的加载时间最大值; 表示应力加载级数为x时的累积损伤变量,通过下式进行计算: ,其中x表示大于1的自然数, 表示应力加载级数为x时所对应的应力, 表示应力加载级数为x-1时所对应的应力, 表示应力加载级数为x时所对应的加载时间最大值;引入如下蠕变经验表达式:式中: A、B、C、n 均表示与岩石材料有关的参数, 表示蠕变应变, 表示蠕变应变率;将式(12)中的参数A进行省略,之后将其和式(2)代入到 和 的计算公式中,将最后代入的结果进行结合: 式(14)即为最终获得的基于最小耗能原理的累积损伤变量。
4.根据权利要求3所述的一种基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型建立方法,其特征在于,步骤S4具体包括:经损伤演化后的西原模型,如下式所示: 式中: 表示模型总应变; 表示模型应力; 表示第一弹性模量; 表示第二弹性模量; 表示第一黏滞系数; 表示第二黏滞系数;由于隧道围岩处于三维应力空间,将式(16)拓展为三维情形,假定岩石材料各向同性,根据广义Hooke定律可得:式中: 表示平均应力, 表示偏应力张量, 表示平均应变, 表示偏应变张量,K表示体积模量,G表示第一剪切模量;对岩石材料内部任一点的应力张量和应变张量进行分解:式中: 表示应变张量, 表示应力张量, 表示 Kronecker张量;结合式(17)和式(18),得到虎克体的瞬时弹性应变 ,为: 式中: 表示第二剪切模量;由于球应力张量主要反映体积变形,隧道围岩黏弹性变形过程中,忽略围岩体积蠕变,将黏弹性应变表示为: 式中: 表示 Kelvin体的黏弹性应变, 表示第三剪切模量; 表示三维黏滞系数;三维应力状态下考虑塑性流动法则,则黏塑性体的本构关系应满足: 式中: 表示黏塑性应变,m表示材料常数,P表示等效参数,其计算公式为 , 表示任意的, 表示 的初始参考值,当 时, ,当 时, ;基于西苑模型的架构基础,将式(16)拓展至三维应力空间则有:式中: 表示 对应的偏应力张量,G 1 表示E 1 对应的剪切模量,G2表示E 2 对应的剪切模量,T 2 表示 对应的三维黏滞参数,T 3 表示 对应的三维黏滞参数; 表示 对应的偏应力张量, 表示 对应的偏应力张量, 表示 对应的偏应力张量, 表示 对应的偏应力张量;Q表示塑性势函数,采用相关联流动法则,取Q=F;将式(7)和式(12)代入式(19),可得: 开展三轴压缩蠕变试验,该应力状态下存在:式中: 表示最大主应力, 表示中间主应力, 表示最小主应力, 表示轴向偏应力张量,将式(25)中的 和 看作是与 有关的表达式,将式(26)代入式(25)中,得到: (27)式(27)即为基于最小耗能理论的隧道围岩蠕变损伤三维本构模型的本构方程, ( σ 1 - σ 3 ) S 表示 对应的偏应力,( σ 1 - σ 3 ) k 表示 对应的偏应力,( σ 1 - σ 3 ) x 表示 对应的偏应力,( σ 1 - σ 3 ) max 表示 对应的偏应力。
5.根据权利要求4所述的一种基于最小能耗理论的隧道围岩蠕变损伤模型建立方法,其特征在于,步骤S5具体包括以下步骤:S51、根据三轴压缩蠕变试验的试验结果,求得( σ 1 - σ 3 ) S 的参数值;S52、通过对蠕变速率曲线拟合得到 B 、 C 、 n 的参数值,其中求解蠕变速率方法如下所示:式中: w 表示蠕变试验的数据个数; ε 1 、 ε 2 … ε n 表示连续蠕变数据;∆ ε 1 、∆ ε 2 …∆ ε w -1 表示连续蠕变数据的差值;∆ ε 为 w 个连续蠕变数据差值的求和;Δ t i 为 w 个连续蠕变数据经历蠕变时间; v i 为蠕变速率;S53、基于蠕变曲线,通过公式 求解 的参数值, 为瞬时应变,通过广义胡克定律求得 G 1 和 K 的参数值,如下式所示:式中: μ 表示泊松比;S54、采用准牛顿算法结合通用全局优化法,通过数学软件1stOpt基于式(27)对岩石蠕变试验数据进行辨识,计算 G 2 、 T 2 、 T 3 和 λ * 的参数值。