一种基于一致一点积分理论改进的SBFEM方法

一种基于一致一点积分理论改进的SBFEM方法，属于计算力学领域，步骤为：首先，采用线性应变光滑技术对单元域内的相容应变场进行加权平均，得到光滑应变场；其次，将线性光滑函数以节点形函数导数形式表示，并基于散度定理的离散形式建立修正方程：第三，在子三角形域的几何中心处采用一点积分，引入高阶导数，修正节点形函数；第四，将修正后的形函数一阶和二阶偏导数代入散度定理方程，求解修正后的形函数导数；最后，将节点形函数导数带入刚度矩阵，确定单元的修正刚度矩阵，通过泰勒展开形式扩展修正刚度矩阵，得到高效稳定修正刚度矩阵。本发明协同发挥无网格法中的一致积分思想与SBFEM边界离散特性的优势，支持弹性与弹塑性分析。