一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法

1.一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1，将m+1幅合成孔径雷达SAR图像依据相似性度量准则搜索并构造同质性数据张量，m为正整数；步骤2，分析同质性数据张量的低秩性，若不满足低秩性要求，则重复步骤1；若满足低秩性的要求，则为低秩数据张量；步骤3，针对所构造的低秩数据张量，使用基于张量Tucker分解的核范数优化方法进行信号增强。 2.根据权利要求1所述的一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，步骤1的具体方法如下：（1.1）设获取的数据是m+1幅合成孔径雷达SAR图像，其中，第一副 为主图像， 为辅图像， ，将主图像与每一幅辅图像做共轭相乘得到m幅干涉图，堆叠组成干涉张量 ， 表示复数域， 表示方位向维度， 表示距离向维度；将 沿通道维做算数平均得到二维图像 ，设置第一次迭代q=4；（1.2）对数据 进行非局域切片选取，记 中第g个像素点为 ，以 自身为中心，(2b+1)为边长确定一个的正方形主切片U，其中，b为预设的正整数，确定一个边长为(2qb+1)的正方形区域为非局域搜索范围 ，记 中第w个像素点为 ，以 为中心、以(2b+1)为边长的正方形区域确定辅切片 ， 表示以像素点 为中心的辅切片，遍历所有 得到所有辅切片集合，计算每个辅切片 和U之间的相似性 ；（1.3）遍历w即求得搜索区域范围W内每个辅切片 与主切片 的相似性，并对相似性进行排序，选择相似性高的前d个辅切片组成集合 ，记录集合 中所有被选中切片的坐标位置，在m幅干涉图 中选取与主切片U和V中所有切片同位置的 幅切片，组成多通道同质观测张量 ，依次遍历图像 中每个像素点 ，对图中每个像素都构成对应的同质性数据张量 ，其中，张量 沿第三维的前m幅二维图像为原始通道数据。 3.根据权利要求2所述的一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，步骤（1.2）中，考虑到 和 均为有(2b+1) 2 个像素点的切片，U和 之间的相似性 计算方式如下： ，其中， 表示主切片 中第 个像素点， 表示辅切片 中第 个像素点，即切片 和 的相似性定义为其中每个对应位置点相似性的连乘积。 4.根据权利要求3所述的一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，每个点之间的相似性计算如下： ， ;其中， 表示 中第 个像素点的幅度值， 表示 中第 个像素点的幅度值， 表示 中第 个像素点的相位值， 表示 中第 个像素点的相位值。 5.根据权利要求2或3所述的一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，步骤2具体方法如下：分别对张量 沿三个维度展开，其中，模1展开即沿第1个维度把张量 切成(2b+1)个矩阵，并沿着行向量方向拼接得到维度为(2b+1)×(n(2b+1))的矩阵 ， 为实数域，其表达式如下： ；模2展开即沿第2个维度把张量 切成(2b+1)个矩阵，并沿着行向量方向拼接得到维度为(2b+1)×(n(2b+1))的矩阵 ，T表示矩阵转置，其表达式如下： ；模3展开即沿第3个维度把张量 切成n个矩阵，并沿着行向量方向拼接得到维度为(2b+1) 2 ×n的矩阵 ，其表达式如下： ；分别对三个展开的矩阵 、 和 做SVD分解，模1分解得到的 其SVD分解形式为： ，其中， 是模1分解的左奇异值矩阵， 是模1分解的右奇异值矩阵， 是模1分解的奇异值矩阵， 为转置共轭，对得到的奇异值矩阵 进行归一化，观察其数值分布，如果80%的数值为0，20%数值在0到1之间，证明张量 在模1维度上具有低秩性；模2分解得到的 其SVD分解形式为： ，其中， 是模2分解的左奇异值矩阵， 是模2分解的右奇异值矩阵， 是模2分解的奇异值矩阵，对得到的 进行归一化，观察其数值分布，如果80%的数值为0，20%数值在0到1之间，证明张量 在模2维度上具有低秩性；模3分解得到的 其SVD分解形式为： ，其中， 是模3分解的左奇异值矩阵， 是模3分解的右奇异值矩阵， 是模3分解的奇异值矩阵，对得到的 进行归一化，观察其数值分布，如果80%的数值为0，20%数值在0到1之间，证明张量 在模3维度上具有低秩性；若一个以上的模分解矩阵不具备低秩性，则说明张量低秩性不成立，返回第一步，q自加1，直至满足低秩性要求。 6.根据权利要求5所述的一种基于非局域张量分解的SAR三维增强成像方法，其特征在于，步骤3具体方法如下：设所求的增强后信号为张量 ，利用Tucker核范数进行松弛求解，多通道联合非局域增强成像模型建模为优化模型： ，其中， 表示张量的核范数， 表示F范数， 是正则化参数，优化模型的增广拉格朗日形式为： ，其中， 表示内积操作算子， 是拉格朗日张量乘子，利用交替方向乘子方法， 和 两个待求解变量通过下式交替求解得到： ， ，其中，上标t表示第t次迭代，由于 直接通过 得出， 的求解函数等价为： ，将上式通过对张量 做软阈值约束求得： ，其中， 表示对括号内张量进行模l展开后，以 为阈值对所展开矩阵SVD分解得到的 做截断约束， 取值为1-3；根据上述方法对原始观测张量 增强得到增强信号张量 ，将 沿第3维截取前m幅二维图像即得到增强后的多通道数据，将此作为新的多通道观测信号，使用压缩感知算法对新的多通道观测信号计算得到高程估计形成三维SAR图像。