1.一种基于分布式光纤应变的压裂裂缝参数的反演方法,应用于DAS-压裂耦合的邻井监测场景中,其特征在于,包括:获取邻井监测场景下的水平井距和垂直井距、分布式光纤标距Lg、以及低频DAS系统获取的轴向应变观测数据ε并对反演模型进行初始化,其中反演模型为: ;(1)其中,w为待求解缝宽;ε为光纤应变观测数据;α为调节数据拟合与模型平滑性之间平衡程度的控制因子;A为用于调控解平滑性的差分约束矩阵;G为裂缝扩展诱发光纤应变的非线性算子;其中, ; ; ; ; ;C r 为刚度系数常数;C为有限高度裂缝效应修正因子;Z为光纤方向坐标;Lg为光纤标距;u为位移;μ为剪切模量;ν为泊松比;d为单元间的距离;λ取1;β 1 为1.5;β 2 为4;H 0 为裂缝高度;I ,z 与I ,zz 为三维位移不连续单元影响系数基本解,I ,z 与I ,zz 为z的函数,将 和 分别带入I ,z 得到I ,z (L)和I ,z (R),将 和 分别带入I ,zz 得到I ,zz (L)和I ,zz (R);x 3 为裂缝单元沿缝宽方向的位移不连续量;其中, ; ;a为每个裂缝单元的长度的一半;b为每个裂缝单元的宽度的一半;(x,y,z)为监测点坐标,x即为水平井距,y即为垂直井距;(x 1 ,x 2 )为裂缝单元坐标;‖为一种运算符;在压裂裂缝碰到光纤的前提下,预设一个缝高H 0 调整约束矩阵A为A 1 矩阵约束反演模型(1),反演模型(1)中w为w 1 并通过hybrid-LSQR 迭代算法求解w 1 ;根据求解出来的w 1 ,调整约束矩阵A为A 0 ,对裂缝扩展边界无约束,反演模型(1)中w为w 0 ,通过hybrid-LSQR 迭代算法求解w 0 ;迭代优化,求解由A 0 约束反演得到的缝宽w 0 与A 1 约束反演所得w 1 之间的误差小于阈值δ的缝高;其中, ; 。
2.如权利要求1所述的基于分布式光纤应变的压裂裂缝参数的反演方法,其特征在于,通过hybrid-LSQR 迭代算法求解w 1 的步骤包括:通过LSQR(Least Squares QR factorization)框架在每次迭代中生成参数空间中的低维 Krylov子空间,将算子G分解为: ;其中,V k 是参数空间中的正交基;U k+1 是数据空间中的正交基;B k 是小型双对角矩阵,用以在子空间中捕捉G的主导特征,进而在子空间中定义小规模优化问题: ;其中,e 1 为单位向量;y k 是子空间系数;ζ为平衡控制因子,算法运行过程自动优化平衡控制因子; 为反演模型中约束矩阵A在子空间内的投影; 为观测数据的2-范数,最终求解y k 并通过 映射回全局参数空间,得到裂缝缝宽w 1 的解。
3.如权利要求1所述的基于分布式光纤应变的压裂裂缝参数的反演方法,其特征在于,所述根据求解出来的w 1 ,调整约束矩阵A为A 0 ,对裂缝扩展边界无约束,反演模型(1)中w为w 0 ,通过hybrid-LSQR 迭代算法求解w 0 的步骤中,反演模型更新为: 。
4.如权利要求1所述的基于分布式光纤应变的压裂裂缝参数的反演方法,其特征在于,所述迭代优化,求解由A 0 约束反演得到的缝宽w 0 与A 1 约束反演所得w 1 之间的误差小于阈值δ的缝高的步骤中,迭代优化算法为二分法。
5.如权利要求4所述的基于分布式光纤应变的压裂裂缝参数的反演方法,其特征在于,所述迭代优化,求解由A 0 约束反演得到的缝宽w 0 与A 1 约束反演所得w 1 之间的误差小于阈值δ的缝高的步骤中,δ为10 -6 。