一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法

1.一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1、获取图像数据集；图像数据集基于SIAT数据集和fastMRI数据集获取，对SIAT数据集和fastMRI数据集进行等比例缩放处理和数据增强处理，得到图像大小一致且数量足够的图像数据集，并将图像数据集进一步划分为训练数据集和验证数据集；步骤S2、构建扩散模型网络；构建一个能够捕捉和表示k空间中特征和结构的潜在k空间扩散模型网络，使用训练数据集对构建的潜在k空间扩散模型网络进行训练，使用验证数据集对潜在k空间扩散模型网络训练的中间结果进行验证，并在验证潜在k空间扩散模型网络拟合后得到训练好的潜在k空间扩散模型网络；所述潜在k空间扩散模型网络结构包括频率信息生成模型、高频细节细化模型及编码器-解码器网络：所述频率信息生成模型用于从欠采样的潜在k空间数据中重建整个图像结构，所述高频细节细化模型用于恢复在频率信息生成模型重建图像结构过程中丢失的高频细节；所述编码器-解码器网络中，编码器通过残差块和线性层进行堆叠，用于将k空间数据压缩成低维的潜在k空间，解码器则将动态Transformer块与U型结构相结合，所述动态Transformer块包括多头转置注意力和门控前馈网络，利用潜在k空间作为动态调制参数，以保留恢复图像的细节；步骤S3、磁共振图像重建；输入欠采样的k空间数据，使用训练好的潜在k空间扩散模型网络进行磁共振图像重建，输出重建结果图像。 2.根据权利要求1所述的一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，步骤S1中对SIAT数据集和fastMRI数据集进行等比例缩放处理和数据增强处理，处理过程如下：将SIAT数据集中的500个12线圈MRI图像合并为单线圈图像，然后增强到4000个单线圈图像；从fastMRI数据集中随机选择92个个体，将每个个体的每个切片合并为单线圈数据，获得总共1424个T1加权单线圈图像，然后增强到8000个单线圈图像；将所得12000个单线圈图像的图像尺寸统一裁剪为256×256，得到图像大小一致且数量足够的图像数据集。 3.根据权利要求1所述的一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，步骤S1中将图像数据集进一步划分为训练数据集和验证数据集，所述训练数据集与验证数据集的比例为9：1。 4.根据权利要求3所述的一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，步骤S2中对潜在k空间扩散模型网络的训练过程如下：步骤S21、采用RGB图像三个通道对潜在k空间扩散模型网络整体参数进行训练，向潜在k空间扩散模型网络输入训练数据集；步骤S22、同时训练频率信息生成模型和高频细节细化模型的编码器-解码器；对于频率信息生成模型的编码器 ，首先将高质量k空间数据 与低质量k空间数据 相乘，通过权重矩阵 来调制整个k空间数据的值范围，使得编码器能够更准确地从k空间数据中提取特征，然后将加权的高质量k空间数据 和加权的低质量k空间数据 进行连接，并使用PixelUnshuffle操作进行下采样，以获得编码器 的输入，频率信息生成模型的编码器 将输入编码为潜在k空间表示，整个训练过程的表达式如下： ；上式中， 为潜在k空间表示； 和 分别为编码器输入乘以权重之后的加权的高质量k空间数据和加权的低质量k空间数据；对于高频细节细化模型的编码器 ，首先使用相同的权重策略获得 和 ，然后将它们乘以高频信息提取算子 获得 和 ，确保编码器更多地关注k空间数据的高频细节，随后 和 被连接、下采样，以获得编码器 的输入，高频细节细化模型的编码器 将输入编码为高频潜在k空间表示，整个训练过程的表达式如下： ；上式中， 为高频潜在k空间表示； 和 分别是 和 乘以高频信息提取算子 得到的加权的高频k空间数据；训练频率信息生成模型和高频细节细化模型的解码器 和 ，分别将 和 恢复为k空间数据 和 ，公式表示为： ； ；步骤S23、训练频率信息生成模型和高频细节细化模型；对频率信息生成模型，首先将加权的k空间数据 和 输入到预训练的编码器 中，然后编码器 将该输入编码为起始潜在k空间表示 ，随后前向DDPM通过迭代 将起始潜在k空间表示 转化为高斯噪声 ，这一过程用数学公式描述为： ；上式中， 表示通过迭代 将起始潜在k空间表示 转化为高斯噪声 ； 为高斯分布； ， ， 为控制噪声方差的超参数； I 为单位矩阵；对高频细节细化模型，使用在步骤S22中训练的编码器 来捕获高频潜在表示 ，之后，前向DDPM将起始高频潜在k空间表示 扩散为高斯噪声 ，这一过程用数学公式描述为： ；上式中， 表示通过迭代T将起始高频潜在k空间表示 扩散为高斯噪声 ；训练频率信息生成模型和高频细节细化模型的目标函数分别表示为： ； ；上式中， 为对所有变量的期望，其中， 是从标准高斯分布中采样的噪声， 是从标准高斯分布中采样的高频噪声， I 为单位矩阵， t 为扩散时间步； 和 分别为时间步为 t 时的潜在k空间表示和时间步为 t 时的高频潜在k空间表示； 和 分别为全频率数据潜在k空间表示和高频率数据潜在k空间表示； 和 为参数化扩散模型。 5.根据权利要求4所述的一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，频率信息生成模型和高频细节细化模型对应的编码器-解码器的训练损失函数分别表示为： ； ；上式中， 和 分别为频率信息生成模型和高频细节细化模型的加权k空间图像； 和 分别表示两个模型的编码器从潜在k空间中恢复的高质量 k空间数据； 表示范数 。 6.根据权利要求4所述的一种基于潜在变量扩散模型的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，步骤S3中磁共振图像的重建过程如下：步骤S31、输入欠采样的k空间数据，编码器将其中的k空间数据编码为潜在k空间表示，频率信息生成模型从潜在k空间中重建整个图像结构，重建过程表示为： ；上式中， 为时间步为 t -1时的潜在k空间表示； 为时间步为 t 时的潜在k空间表示； ， ， 为控制噪声方差的超参数；步骤S32、通过高频细节细化模型对步骤S31图像结构重建过程中丢失的高频细节进行恢复，恢复过程表示为： ；上式中， 为时间步为 t -1时的高频潜在k空间表示；步骤S33、引入数据一致性算子，将频率信息生成模型和高频细节细化模型重建的数据与原始测量结果对齐，所述数据一致性算子的表达式为： ； ；上式中， ifj 表示采集目标样本数据的位置； 和 分别表示采集k空间样本和高频采集k空间样本的指标集； 和 表示频率信息生成模型和高频细节细化模型生成的k空间数据在 处的值， j 表示用于标识k空间中的位置； 表示频率信息生成模型生成的k空间数据在j位置的取值； 表示频率信息生成模型生成的k空间数据； 表示高频细节细化模型生成的k空间数据在j位置的取值； 表示高频细节细化模型生成的k空间数据； 表示频率信息生成模型针对欠采样k空间 生成的数据在j位置的取值； 表示频率信息生成模型针对欠采样k空间 生成的数据； 表示高频细节细化模型针对欠采样k空间 生成的数据在j位置的取值； 表示高频细节细化模型针对欠采样k空间 生成的数据； 对应于欠采样的k空间； 表示平衡k空间测量噪声对重构影响的权重系数；步骤S34、在数据一致性处理后，将频率信息生成模型和高频细节细化模型的输出通过加权策略进行组合，所述加权策略的数学表达为： ；通过去除权重 ，将合并后的加权数据 转换为k空间数据 ；然后通过应用傅里叶逆变换获得多线圈图像，记为 ，通过平方和对多线圈图像进行组合，得到最终的重建结果 。