1.一种基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:(1)先分别用多个二维NURBS面片及多个三维NURBS面片构造薄壳结构的几何模型及加强筋区域的几何模型,并分别将薄壳结构及加强筋区域划分成高阶NURBS单元网格;(2)采用等几何Kirchhoff–Love壳单元描述薄壳结构,采用三维实体单元描述加强筋区域,引入Bézier提取技术将高阶NURBS单元网格分解成一系列数据结构相同的C 0 连续的Bézier单元,然后将壳单元刚度矩阵中每个元素加到对应的实体单元刚度矩阵中对应自由度处的元素上,构造实体-壳耦合单元,同时在多个NURBS面片之间分别引入位移惩罚项和旋转惩罚项;(3)在每个实体单元上设置等效密度作为设计变量,通过施加映射约束将该设计变量转化为薄壳控制点上的等效密度,同时对设计变量引入局部体积约束以获得骨状多孔加强筋,进而构建面向多孔加筋壳的全尺度多片等几何拓扑优化模型,所述全尺度多片等几何拓扑优化模型经过优化迭代以获得优化的多孔加筋壳结构;(4)根据得到的优化的薄壳控制点等效密度计算加强筋设计域内每个实体单元的等效密度,从而获得薄壳结构上的最终多孔加强筋分布,得到最终优化的多孔加筋壳结构。
2.如权利要求1所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:采用Bézier提取技术将高阶NURBS单元网格分解成一系列数据结构相同的C 0 连续的Bézier单元,对应的公式为:式中,P b 和P分别是Bézier控制点和NURBS控制点;W和W b 分别表示NURBS和Bézier单元的权对角矩阵;R和B分别表示NURBS基函数和Bernstein基函数;W的表达式为:W(ξ,η)=w T CB(ξ,η)其中,w表示NURBS权重向量,C为Bézier提取算子的系数矩阵。
3.如权利要求2所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:等几何Kirchhoff–Love壳单元得的单位面积应变能密度公式为:其中,ε和κ分别表示膜应变和弯曲应变张量,N和M分别是力和力矩应力合力张量,D是材料张量,t是薄壳的厚度。
4.如权利要求1所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:Kirchhoff–Love薄壳的单元刚度矩阵公式为:其中,J 1 和J 2 分别是从参数域映射到物理域和从父域映射到参数域的雅可比矩阵;D e 表示元素材质张量,Ω e 是单元区域;B m 和B b 分别表示薄膜和弯曲应变位移矩阵;实体-壳耦合单元的刚度矩阵对应的公式为:其中, 和 分别表示耦合和实体控制点上的刚度,N c 为耦合控制点个数,N d 为实体单元控制点总数。
5.如权利要求4所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:整个加筋壳结构的总刚度矩阵的表达式:其中, 表示第l层中第e个实体单元的等效密度,E min 为避免刚度矩阵奇异设定的极小值;N e 为每层单元数,t r 为单元层数; 和 分别表示经过等效密度 插值的耦合单元和实体单元的刚度矩阵。
6.如权利要求1所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:强薄壳结构位移连续性的位移惩罚项的表达式为:其中,上标A和B分别代表两个耦合的薄壳区域 和 α d 表示二维NURBS面片的位移惩罚参数, 和 分别表示 和 之间耦合界面处的位移;增强薄壳结构旋转连续性的旋转惩罚项的表达式为:其中, 和 分别为 和 之间耦合界面处的旋转,α r 表示二维NURBS面片的旋转惩罚参数, 是沿 上耦合界面的法线方向旋转, 是 上耦合界面处Γ shell 的面内单位法向量。
7.如权利要求6所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:增强加强筋结构位移连续性的惩罚项的表达式为:其中,α s 表示三维NURBS面片的位移惩罚参数; 和 分别表示 和 上耦合界面处的位移;Γ solid 是 和 之间的耦合界面。
8.如权利要求7所述的基于多片等几何拓扑优化的多孔加筋壳全尺度设计方法,其特征在于:面向多孔加筋壳的全尺度多片等几何拓扑优化模型的数学表达式为:Find:ρ i (i=1,2,…,n)式中,ρ i 为薄壳的控制点等效密度,即设计变量,J是以柔度最小为目标的目标函数,g V 和g L 分别表示全局和局部体积约束,V max 是全局体积分数的指定上限,ν是每个单元的体积,L c 表示第c个控制点的局部体积分数,L max 是局部体积分数的指定上限,u为位移向量,f为载荷向量。