一种二次曲线分布力作用下的简支墩墩顶位移计算方法

1.一种二次曲线分布力作用下的简支墩墩顶位移计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立简支墩计算模型；S2、建立二次曲线分布力计算模型；具体过程如下：采用如下的数学表达式对二次曲线分布力进行表征，表征公式为： ；式中， 表示二次曲线分布力沿着墩高方向的荷载大小； 表示沿着墩高方向的坐标； 、 、 分别表示二次曲线分布力的相关载荷分布参数；S3、将二次曲线分布力区间转换到标准计算区间；具体过程如下：将二次曲线分布力的作用范围 通过坐标变换，转换到标准计算区间 ，此时对应于坐标参数 的标准坐标可用标准坐标参数 表示；式中， 表示标准计算区间 的标准坐标参数；S4、根据步骤S3得到的标准计算区间，构造桥墩墩身在二次曲线分布力作用下的挠度计算的待定系数表达式；具体过程如下： ；其中， ；式中， 表示墩身在标准计算区间的挠度参数； 、 、 、 、 表示标准计算区间 的两个端点及区间四分点对应的墩身挠度； 、 表示标准计算区间 的两个端点处对应的墩身转动角度； 、 、 、 、 、 、 分别表示桥墩墩身挠度计算的七个不同的待定参数； 表示作用于墩身上的二次曲线分布力的长度；S5、将步骤S4构造的挠度计算的待定系数表达式代入挠曲线微分方程，得到计算点挠度相关的方程组；计算公式如下： ；式中， 为桥墩的弹性模量； 为桥墩横截面惯性矩； 为剪力； 表示区间中点的剪力； 表示标准区间中点的二次曲线分布力集度对 坐标的一阶导数； 表示标准区间中点的弯矩； 表示标准区间中点的二次曲线分布力集度；S6、根据边界条件，求解具体的墩顶位移。 2.根据权利要求1所述的一种二次曲线分布力作用下的简支墩墩顶位移计算方法，其特征在于，步骤S1中，建立简支墩计算模型的具体过程如下：S11、建立整体坐标系，坐标原点设置在桥墩墩底的截面形心处；S12、输入简支墩的几何参数，包括桥墩高度、截面类型及对应的尺寸；S13、输入简支墩的材料参数，包括桥墩混凝土的标号及强度，钢筋或者预应力钢筋的标号及强度。 3.根据权利要求2所述的一种二次曲线分布力作用下的简支墩墩顶位移计算方法，其特征在于，步骤S6中，根据边界条件求解具体的墩顶位移的过程如下：S61、计算出每一个二次曲线分布力作用区间的中点对应的弯矩、剪力的数值；S62、将计算出来的这些中点对应的弯矩、剪力的数值代入步骤S5的公式中，计算出每一个桥墩节点的挠度和转角；S63、选取简支墩墩顶节点对应的挠度值，为所要求解的墩顶位移。