1.基于节点与边混合策略的网络博弈优化策略生成方法,其特征在于,所述方法包括:步骤1,获取网络的拓扑结构,确定攻击方和防御方的策略集合,构建网络博弈的基本模型;步骤2,基于网络的拓扑结构和网络指标,分别计算网络中节点和边的攻防成本,确定攻击方和防御方的成本约束;步骤3,考虑节点与边的混合攻防策略,得到攻击方的策略集和防御方的策略集;步骤4,以最大连通片规模指标表示网络性能,计算攻击方和防御方在每个策略剖面下的收益,得到网络博弈模型的收益矩阵;步骤5,将网络博弈的基本模型换为线性规划问题进行求解,得到攻击方和防御方的混合策略纳什均衡解;所述的网络为关键基础设施网络,表示为简单无向图G(V,E),其中V表示网络中所有节点的集合,N=|V|表示网络中的节点数量;E表示连接集合;所述的节点与边的混合攻防策略是指攻击方和防御方可以同时选择节点和边作为博弈策略,定义攻击方的攻击策略如下:且满足:其中,向量X为攻击方的一个攻击策略,S A 为所有攻击策略的集合,N为关键基础设施网络总的节点数,C A 为攻击方可用的攻击资源,如果攻击方选择攻击节点v i ,那么 否则, 同样的,如果攻击方选择攻击边e ij ,那么 否则, 定义防御方的防御策略如下:且满足:其中,向量Y为防御方的一个防御策略,S D 为所有防御策略的集合,C D 为防御方可用的防御资源,如果防御方选择防御节点v i ,那么 否则, 同样的,如果防御方选择防御边e ij ,那么 否则, 所述节点的攻防成本是以节点的度值大小来衡量这个节点的重要程度,进而决定此节点的攻防成本,节点的攻防成本如下:其中,Y i ND 和Y i NA 分别表示节点v i 的防御成本与攻击成本,k i 代表节点v i 的度,θ∈(-∞,∞)为节点成本敏感系数,当θ<0时,节点的攻防成本与节点的重要度成反比;当θ=0时,节点的攻防成本与节点的重要性无关,即所有节点的攻防成本相同且均为1;当θ>0时,节点的攻防成本与节点的重要程度成正比;所述的边的攻防成本为:其中, 和 分别表示边e ij 的防御成本与攻击成本,v i 和v j 为边e ij 的两个端点,k i 和k j 为两个端点的度,Ω i 表示与节点v i 存在边连接的节点组成的集合,Ω j 表示与节点v j 存在边连接的节点组成的集合,a表示与节点v j 相连的节点,b表示与节点v i 相连的节点。
2.根据权利要求1所述的基于节点与边混合策略的网络博弈优化策略生成方法,其特征在于,所述的攻击方和防御方的成本约束是指攻防双方的资源都是有限的,只能实现对关键基础设施网络中部分节点和边的防护或打击,通过对节点和边的攻防成本的定义,得到如下等式:也就是说,在可用资源总数为C的情况下,攻击方和防御方可以实现对节点或者边的一次完全攻击或者防御,那么,攻击方可用的攻击资源为:C A =α A C其中,α A ∈[0,1]为攻击方的攻击成本约束系数,同样的,防御方的可用防御资源为:C D =α D C其中,α D ∈[0,1]为防御方的防御成本约束系数。
3.根据权利要求2所述的基于节点与边混合策略的网络博弈优化策略生成方法,其特征在于,所述的收益矩阵分为攻击方的收益矩阵和防御方的收益矩阵,U A (X,Y)表示攻击方的收益,U D (X,Y)表示防御方的收益:定义U A (X,Y)为攻击方的收益函数,其中X为攻击方选择的攻击策略,Y为防御方选择的防御策略,计算公式如下:同样的,定义U D (X,Y)为防御方的收益函数,计算公式如下:其中,Γ是网络性能评价函数,其随着网络节点数量的降低单调不增,G为初始目标网络, 为进行一轮攻防博弈之后的目标网络,选用最大连通片规模作为网络性能评价函数,以此来反映网络性能的损失,此时,攻击方的收益函数为:防御方的收益函数为:其中,L max 为初始网络的最大连通片规模, 为一轮博弈之后的网络的最大联通片规模, 表示表示一轮博弈之后的网络联通片规模,C i 表示博弈前的网络联通片规模。
4.根据权利要求1所述的基于节点与边混合策略的网络博弈优化策略生成方法,其特征在于,所述步骤5中的线性规划问题为:对于攻击方来说,其目标为在有限的可利用资源数的情况下,实现对关键基础设施网络节点和边的摧毁,最大程度的降低关键基础设施网络的连通性,因此其优化问题定义如下:其中,max表示最大化,U A (X,Y)表示攻击方的收益,Σ表示求和符号,C A 为攻击方可用的攻击资源,如果攻击方选择攻击节点v i ,那么 否则, 同样的,如果攻击方选择攻击边e ij ,那么 否则, 如果防御方选择防御节点v i ,那么 否则, 同样的,如果防御方选择防御边e ij ,那么 否则, 对于防御方来说,其目标为在有限的可利用资源数的情况下,实现对关键基础设施网络节点和边的有效防护,维持关键基础设施网络功能的正常发挥,因此,其优化问题定义如下:其中,max表示最大化,U D (X,Y)表示攻击方的收益,Σ表示求和符号,C D 为攻击方可用的攻击资源,如果攻击方选择攻击节点v i ,那么 否则, 同样的,如果攻击方选择攻击边e ij ,那么 否则, 如果防御方选择防御节点v i ,那么 否则, 同样的,如果防御方选择防御边e ij ,那么 否则, 通过求解上述两个优化问题即可得到攻防双方在博弈中的最佳策略选择。