有效
一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法
杨力、王建泰、马小兵、赵宇
北京航空航天大学
杨
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王
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马
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赵
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摘要
本发明提出一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,包括:步骤一:基于回归分析的温度‑时间首次预测;步骤二:基于非线性拟合和误差随机表征的温度‑时间二次预测;步骤三:基于经验公式和动态插值的温度‑高度预测;步骤四:基于动态插值的温度‑经纬度预测;步骤五:高维温度的融合预测。本发明综合利用回归分析、非线性拟合、线性(非线性)插值等数理统计方法与经验公式,构建温度因素关于涵盖时间、高度、经度和纬度共4维变量的预示模型,达到给定飞行器任务过程中任一四维坐标时,能输出合理的温度长期预测值的目的,从而为任务过程提供指导。
1.一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于,包含以下步骤:步骤一:基于回归分析的温度-时间首次预测;包括:步骤1.1:飞行器任务环境的时间、高度、经度、纬度共4维空间范围及分辨率的确定;步骤1.2:以临近数据为基准,设计并训练温度-时间线性回归模型;步骤二:基于非线性拟合和误差随机表征的温度-时间二次预测;包括:步骤2.1:基于非线性拟合的温度-时间预测;步骤2.2:基于误差随机表征的温度-时间预测;步骤2.3:温度-时间综合预测模型;步骤三:基于经验公式和动态插值的温度-高度预测;包括:步骤3.1:基于经验公式的对流层温度-高度预测;步骤3.2:基于动态插值的平流层温度-高度预测;步骤四:基于动态插值的温度-经纬度预测;在经纬度二维空间内,以历史数据的分辨率为基准将二维有限空间划分为若干网格;步骤五:高维温度的融合预测;包括:步骤5.1:确定待预测点的四维包络范围;步骤5.2:确定包络范围内若干点的温度预测值;步骤5.3:依优先顺序的高维温度融合预测。
2.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤1.1中,首先明确飞行器执行任务过程中可能经历的4维空间范围;其次,分别设置四个维度的数据分辨率:时间分辨率设置为6h/数据点,高度分辨率设置为1km/数据点,经度和纬度的分辨率均设置为0.25度/数据点。
3.根据权利要求1或2所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤1.2中,具体包含临近数据的选定和线性回归模型的设计与训练:首先,选定历史数据中最新年份的数据为基准,选用数据为2022年的历史温度信息;其次,开展线性回归模型的设计与训练:以每月平均温度的相邻年际间增量为因变量,以年份为自变量,分别构建1,2,3,……,12月份的因变量关于年份的线性回归模型Δy i (x)=k i (x-x 0 )+b i ;该式中,i表示月份,x表示年份,x 0 表示历史数据的初始年份,Δy i (x)表示第x年第i月的平均温度较前一年同期水平的增量,k i 和b i 分别表示第i月的线性回归模型的斜率和截距;进一步,利用MATLAB软件开展线性回归模型的训练,得到线性回归模型的系数。
4.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤2.1中,温度增量的预测值和真实值之间仍存在一定偏差;ξ i (x)表示第x年第i月的平均温度水平增量经步骤一后的预测值和真实值之差;通过统计分析和拟合历史数据,选用三角函数型函数表征该预测值同真实值的偏差,具体表达式为:ξ i (x)=A i sin(B i (x-x 0 )+C i ), (1)式中,A i ,B i 和C i 分别表示第i月非线性模型中的未知参数,通过MATLAB软件拟合历史数据得到;x和x 0 分别表示待求年份和历史数据的初始年份。
5.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤2.2中,通过引入随机取值的方法表征这种情形下的误差ξ 2 i (x),即ξ 2 i (x)=rand(min i ,max i );该式中,‘rand’表示随机取值函数,min i 表示训练样本集中该阶段误差的最小值,而max i 表示相应的最大误差值。
6.根据权利要求1或4或5所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤2.3中,叠加线性回归、非线性回归和误差随机表征模型,利用公式(2),在给定经纬度和高度情形下,利用该区域历史温度数据实现温度的长期预测;y i,j (x)=y i,j (2022)+k i (x-2018)+b i +A i sin(B i (x-2018)+C i )+rand(min i ,max i ) (2)该式中,i表示月份,j表示待预测点在月份中的具体时刻,y i,j (x)和y i,j (2022)分别表示温度在未来任一年和2022年第i月份中具体时刻j的量值。
7.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤3.1中,在对流层,温度随高度的变化关系能用普遍接受的经验公式近似表征:T=T 0 -6×Δy, (3)式中,T表示当前高度的温度;T 0 表示已知高度的温度;Δy表示高度差,单位为km;对流层的高度范围因纬度的不同而不同,在低纬度地区的平均高度范围是17~18km,中纬度地区的平均范围是10~12km,极地的平均高度为8~9km。
8.根据权利要求1或7所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤3.2中,在平流层,分阶段开展温度-高度预测,确定待预测点在分辨率下的高度包络区间,并通过插值区间端点的温度预估待预测点的温度值;选择待预测高度h X 的包络区间,h X ∈(h 1 ,h 2 ),式中,h 1 和h 2 分别表示高度包络的两个端点;待预测高度的温度T X 满足:T X =(h 2 -h X )T 1 +(h X -h 1 )T 2 ,式中T 1 和T 2 分别表示包络端点处的温度。
9.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤四中,当给定待预测点时,确定其包络网格,并计算待预测点同包络网格边界点的距离d 1 ,d 2 ,d 3 ,d 4 ,分别利用公式 和 计算待预测点的两个预测值;其中T i (i=1,2,3,4)表示包络网格端点处的温度值,T'和T”分别表示两次按照对角线包络下的温度预测值;进一步,利用公式T=(T'+T”)/2计算待预测点的温度值。
10.根据权利要求1所述的一种宽域高空任务环境下的飞行器高维温度预示方法,其特征在于:在步骤5.1具体为:针对任一待预测点,在给定的分辨率情形下,确定其4维包络范围;其中经纬度层面的包络点数为4,高度层面的包络点数为2,时间层面选择1个满足分辨率且最接近该时刻的点;在步骤5.2具体为:在给定分辨率下,通过计算包络范围内若干点的温度预测值;首先开展基于回归分析的温度-时间首次预测,进一步基于非线性拟合和误差随机表征开展温度-时间二次预测;经此环节,完成包络范围内若干点温度在时间层面的预测;在步骤5.3具体为:按照高度、经纬度的优先顺序,首先通过计算待预测高度包络范围内若干点的温度值;依据待预测点处于对流层或平流层的不同情况,选择相应的温度关于高度的预测模型;在对流层选用经验公式,而在平流层选用动态插值方法;再利用确定经纬度层面的包络网格,计算两个预测值T'和T”,利用T=(T'+T”)/2计算得到最终的待预测点的温度预测值。



