一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法及系统

1.一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法，其特征在于，包括以下步骤：S100，通过接收数据与导向矢量建立空间测向模型；按照先 X 轴后 Y 轴排列，整个阵列在 L 个快拍内的接收数据 Y 为： ，式中，脚标 M 为位于轴的阵元序号，脚标 N 为位于轴的阵元序号， 为 p 个辐射源入射信号矢量，D为噪声矩阵， A 为阵列流型矩阵；所述阵列流型矩阵 A 为： ,式中， 为方位角，表示入射信号在 X-Z 平面的投影与轴X的夹角， 为俯仰角，表示入射信号与 X-Z 平面的夹角， 表示第 J 个导向矢量，以0号阵元为参考，X轴和Y轴上第i个阵元的坐标分别为 和 ，则此时对应的导向矢量 为： ,式中， 为入射信号的角频率；S200，构建空间角，将二维测向转换为一维测向；构造空间角 α 和 β ，使其满足： ,将所述导向矢量 的计算式中 及 用空间角 和 替换，将二维测向问题转化为一维测向问题，并得出如下导向矢量变式： ,同时得出空间角 、 与所述方位角 及俯仰角 的关系，因此在经过后续步骤恢复出估计值 和 后，通过下式得出待测角度 和 ： ；S300，定义凸松弛后的原子范数，将恢复空间角问题转化成求解原子范数问题，构造半正定规划问题，利用SDP求解得到Toeplitz矩阵；以空间角 为例，构造原子集，得出凸松弛后的原子范数为： ,式中， k 为辐射源序号， 为 k 个辐射源入射信号矢量， 为所述构造空间角，也有 ，S 为入射信号矢量，此时恢复空间角问题就转化成求解所述原子范数问题；将求解 最小化过程等价为半正定规划问题： ,式中， M 为位于轴的阵元序号， Z H 为 Z 的共轭转置， tr[T(u)] 为求解 T(u) 的迹， s.t. 为矩阵计算约束条件符号， 为Toeplitz矩阵属于半正定矩阵， ， 为正则化参数；所述 为： ,式中，u 1 ， ，u M 为任意数值；为更稳健地恢复，通过经验公式获取正则化参数 的取值： ,式中，L为快拍数， 为噪声方差；之后通过SDP求解器求解所述正则化参数 对应的经验公式，得到所述Toeplitz矩阵 ；S400，结合谱估计式与Toeplitz矩阵，寻找谱峰值，得出对应待求空间角；将求得Toeplitz矩阵 代入谱估计式并找到其中最大的个谱峰值，其中谱估计式： ,式中， α j 为空间角， 为 共轭转置， 为将所述导向矢量变式去除空间角 后的计算式，具体计算式为： ,结合所述谱估计式与 的计算式，找到最大的 p 个谱峰值对应的空间角记为 ，用同样的过程计算得出 ，实现在排除伪值的基础上，将二维测向转换成两个一维空间角测向；S500，将待测空域网格化，划分成一系列离散的角度，生成配对字典代替冗余字典；S600，将多观测量模型转化成单观测量，建立新的稀疏测向模型；S700，通过正交匹配追踪算法进行稀疏重构，得到非零值对应配对序号；S800，根据配对序号得到二维角度估计情况，实现空间测向。 2.根据权利要求1所述的一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法，其特征在于，步骤S500中，将待测空域网格化，划分成一系列离散的角度，假设空间角 和 所在空域分别划分成 和 个网格，得到入射信号矢量变式： ,式中， 为空域划分后 个辐射源入射信号矢量；将所述阵列流型矩阵由p阶扩展成 阶，得到阵列流型矩阵变式为： ,式中， 和 分别为为空域划分后对应方位角和俯仰角；所述接收数据 Y 稀疏表达为： ,式中， 为冗余字典，D为所述噪声矩阵；将所述步骤S400中，计算得出的 p 对空间角 及 两两配对，最终得到 种配对方案，通过配对结果求解 和 ，得到： ,将所得 和 求解结果，代入所述S100中所述导向矢量 计算式，得到新的导向矢量矩阵为： ,并建立新的稀疏表示空间测向模型为： ,式中， 为配对字典。 3.根据权利要求2所述的一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法，其特征在于，步骤S600中，对所述S100中所述接收数据 Y 的计算式进行方差处理，得到如下计算式： ,式中， 为信号协方差矩阵， 为噪声协方差矩阵，对 进行特征分解，得到如下计算式： ,式中， 、 为信号子空间特征值和特征向量， 、 为噪声子空间特征值和特征向量；当为白噪声时，有： ,式中， 为信号协方差的秩， 为 的线性组合因子，考虑到极端作战情况，目标雷达和诱饵信号源全相干，则观测信号 的表达式为： ,式中，所述观测信号 的表达式说明无论信号源是否相干，最大特征值对应的特征向量是各信源导向矢量的线性组合，包含所有信源的信息，因此观测 实现将多观测量问题转化成单观测量问题，基于此将所述新的稀疏表示空间测向模型进行改写，此时所述S500中稀疏表示空间测向模型的变式为： ,式中， 为将 稀疏表示后的误差及噪声。 4.根据权利要求3所述的一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法，其特征在于，步骤S700中，配对序号的精度和分辨率要求比角度值低，对所述稀疏表示空间测向模型的变式采用低复杂度的贪婪算法恢复，进一步减小运算量。 5.根据权利要求4所述的一种反辐射导引头抗有源诱偏测向方法，其特征在于，步骤S800中，根据所述配对序号及求解式，得到二维角度估计值 ，至此，实现了空间测向。 6.一种基于压缩感知的反辐射导引头测向系统，其特征在于，包括：模型构建模块，用于通过接收数据与导向矢量建立空间测向模型；按照先 X 轴后 Y 轴排列，整个阵列在 L 个快拍内的接收数据 Y 为： ，式中，脚标 M 为位于轴的阵元序号，脚标 N 为位于轴的阵元序号， 为 p 个辐射源入射信号矢量，D为噪声矩阵， A 为阵列流型矩阵；所述阵列流型矩阵 A 为： ,式中， 为方位角，表示入射信号在 X-Z 平面的投影与轴X的夹角， 为俯仰角，表示入射信号与 X-Z 平面的夹角， 表示第 J 个导向矢量，以0号阵元为参考，X轴和Y轴上第i个阵元的坐标分别为 和 ，则此时对应的导向矢量 为： ,式中， 为入射信号的角频率；降维模块，用于构建空间角，将二维测向转换为一维测向；构造空间角 α 和 β ，使其满足： ,将所述导向矢量 的计算式中 及 用空间角 和 替换，将二维测向问题转化为一维测向问题，并得出如下导向矢量变式： ,同时得出空间角 、 与所述方位角 及俯仰角 的关系，因此在经过后续步骤恢复出估计值 和 后，通过下式得出待测角度 和 ： ；转化模块，用于定义凸松弛后的原子范数，将恢复空间角问题转化成求解原子范数问题，构造半正定规划问题，利用SDP求解得到Toeplitz矩阵；以空间角 为例，构造原子集，得出凸松弛后的原子范数为： ,式中， k 为辐射源序号， 为 k 个辐射源入射信号矢量， 为所述构造空间角，也有 ，S 为入射信号矢量，此时恢复空间角问题就转化成求解所述原子范数问题；将求解 最小化过程等价为半正定规划问题： ,式中， M 为位于轴的阵元序号， Z H 为 Z 的共轭转置， tr[T(u)] 为求解 T(u) 的迹， s.t. 为矩阵计算约束条件符号， 为Toeplitz矩阵属于半正定矩阵， ， 为正则化参数；所述 为： ,式中，u 1 ， ，u M 为任意数值；为更稳健地恢复，通过经验公式获取正则化参数 的取值： ,式中，L为快拍数， 为噪声方差；之后通过SDP求解器求解所述正则化参数 对应的经验公式，得到所述Toeplitz矩阵 ；谱峰值分析模块，用于结合谱估计式与Toeplitz矩阵，寻找谱峰值，得出对应待求空间角；将求得Toeplitz矩阵 代入谱估计式并找到其中最大的个谱峰值，其中谱估计式： ,式中， α j 为空间角， 为 共轭转置， 为将所述导向矢量变式去除空间角 后的计算式，具体计算式为： ,结合所述谱估计式与 的计算式，找到最大的 p 个谱峰值对应的空间角记为 ，用同样的过程计算得出 ，实现在排除伪值的基础上，将二维测向转换成两个一维空间角测向；空域网格化及角度离散化模块，用于将待测空域网格化，划分成一系列离散的角度，生成配对字典代替冗余字典；多观测量融合模块，用于将多观测量模型转化成单观测量，建立新的稀疏测向模型；稀疏重构模块，用于通过正交匹配追踪算法进行稀疏重构，得到非零值对应配对序号；空间测向模块，用于根据配对序号得到二维角度估计情况，实现空间测向。