一种基于分数阶傅立叶变换算法的低噪声全息图生成方法

1.一种基于分数阶傅立叶变换算法的低噪声全息图生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步，设定被记录物体的信号区间与噪声区间，得到预处理后的图像RD(X,Y)；第二步，将图像RD(X,Y)叠加二次相位 生成物平面上对应的复振幅分布D 0 (X,Y)，然后，基于物平面的复振幅分布D 0 (X,Y)进行分数阶傅立叶变换，得到全息图平面的复振幅分布D 1 (X,Y)，提取D 1 (X,Y)的相位信息 并通过分数阶傅立叶逆变换得到物平面的复振幅分布D 2 (X,Y)，对D 2 (X,Y)的信号区间进行振幅和二次相位的双约束，得到物平面复振幅分布D 3 (X,Y)，完成第一次迭代，使用物平面复振幅分布D 3 (X,Y)来代替D 0 (X,Y)开启下一个循环，直到相位收敛到最优解时停止迭代循环；第三步，将最优解的相位分布提取出来生成纯相位全息图，通过叠加不同深度的纯相位全息图得到最终的3D物体的纯相位全息图，利用相干光照射3D物体的纯相位全息图，实现低噪声的全息3D显示。 2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶傅立叶变换算法的低噪声全息图生成方法，其特征在于，在步骤一中，预处理后的图像RD(X,Y)是由信号区间和噪声区间组成的，信号区间是被记录物体本身的像素点所在的区域，噪声区间是被记录物体四周添加的元素为零的区域，使用分数阶傅立叶变换和分数阶傅立叶逆变换后所得到物平面的像素尺寸一旦大于信号区间的像素尺寸，就会导致严重的串扰和散斑噪声，将图像RD(X,Y)的信号区间扩大，两个平面距透镜的距离均为，a为变换阶数，在分数阶傅立叶变换中，z与a的关系表示为：其中，f是透镜的焦距，a∈(0,2)，a的取值影响图像的成像位置，当a＝1时，再现像位置在成像透镜的焦距处，a越大则成像位置距离透镜焦距越远，a越小则成像位置距离透镜焦距越近，对于一个3D物体，成像深度为z 1 时对应的变换阶数是a 1 ，成像深度为z 2 时对应的变换阶数是a 2 ，图像RD(X,Y)的信号区间应被放大g倍，放大倍数g表示为：其中，放大倍数g表示信号区间的扩大范围。 3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶傅立叶变换算法的低噪声全息图生成方法，其特征在于，在步骤二中，分数阶傅立叶变换得到的全息图平面的复振幅分布D 1 (X,Y)表示为：其中，m和n分别是物平面复振幅分布D 0 (X,Y)横向和纵向的像素数，X和Y分别表示横坐标和纵坐标，λ是入射光的波长，f e 是傅里叶变换时的焦距，dx与du分别是物平面和全息平面的采样间隔，FFT表示快速傅立叶变换，物平面复振幅分布D 2 (X,Y)表示为：其中， 是全息图平面的复振幅分布D 1 (X,Y)的相位分布，施加双重约束后得到的复振幅分布D 3 (X,Y)表示为：其中，Sig和Noi分别代表信号区间和噪声区间， 和A 2 分别表示复振幅分布D 2 (X,Y)的相位和振幅，c为0至1之间的一个常数，调整噪声区间的大小，多次循环迭代使得相位收敛到最优值，从而有效地抑制散斑噪声。