基于无穷小偶极子模型的阵列天线高阶互耦效应分析方法

1.基于无穷小偶极子模型的阵列天线高阶互耦效应分析方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1，计算阵元互导纳，构建一阶与高阶互耦效应的数学关系：步骤1具体为：假定各阵元相同，得任意两阵元m与阵元n的高阶互导纳关系如下：其中，V m 、V n 分别为阵列环境中阵元m和阵元n馈电端口激励电压；Ω n 为积分空间；电磁源(J n ,M n )为阵元n在自由空间中的源分布；电磁场(E nm ,H nm )为阵元n存在时，阵元m在阵元n周围产生的电磁场分布；步骤2，建立N元阵列的高阶互耦效应的导纳表达式；步骤2具体如下：步骤2.1，当只考虑一阶互耦效应时，任意两阵元m与阵元n的互导纳 为：假定阵元m为恒压源馈电，其在孤立环境中端口电流为I m ，则此时阵元n端口感应电流I nm 为：其中，y m 为阵元m在孤立环境中的辐射导纳；同理，假定阵元n为恒压源馈电，其在孤立环境中端口电流为I n ，则此时阵元m端口感应电流I mn 为：步骤2.2，当考虑高阶互耦效应时，阵元m端口总电流I mm 为：阵元n端口总电流I nm 为：进而可得，阵元m自导纳y mm 为：阵元m互导纳y nm 为：同理，当阵元n为恒压源馈电，其在孤立环境中端口电流为I n ，阵元m馈电电压为0，此时阵元n自导纳参数y nn 与阵元n互导纳参数y mn 仍可按上述式(5)～(8)求解，具体见式(9)及(10)：进而根据上述(7)～(10)的任意两阵元m与阵元n的导纳关系，构建N元阵列的高阶互导纳关系，具体如下：其中，矩阵U为N阶单位矩阵，矩阵M N 为考虑一阶互耦效应的N元互导纳矩阵；此时矩阵中对角元素y 11 ～y nn 均为0，矩阵Y 0 为不考虑互耦效应的N元导纳矩阵，矩阵元素y 0 为孤立单元端口输入导纳；步骤2.2中当考虑高阶互耦效应时，假定阵元n馈电电压为0；步骤2.2中，公式(12)中M N 及Y 0 的表达式如下：步骤2.3，利用诺伊曼级数展开式，将式(11)进行级数展开，得N元阵列的高阶互耦效应的导纳表达式，具体如下：等式右端第一项为不考虑互耦效应时导纳矩阵，第二项为仅考虑一阶互耦效应时互导纳参数矩阵，第三项为仅考虑二阶互耦效应时互导纳参数矩阵，以此类推，得仅考虑高阶互耦效应的互导纳的数学关系。