面向频谱设计的相位编码信号优化方法

1.一种面向频谱设计的相位编码信号优化方法，其特征在于，包括：根据恒模约束以及理想频谱约束，建立相位编码信号序列的优化模型；基于所述优化模型，分别构建第一增广拉格朗日函数和第二增广拉格朗日函数；基于所述第一增广拉格朗日函数与所述第二增广拉格朗日函数，交替迭代优化相位编码信号序列和理想频谱，得到优化后的相位编码信号序列；所述优化模型为：式中，||·|| 2 表示2范数，l和k表示迭代次数，x l 表示第l次迭代时待优化的相位编码信号序列x，x l (n)表示第l次迭代时待优化的相位编码信号序列x的第n个元素，F r 表示傅里叶变换离散矩阵， N为相位编码信号序列的长度，T表示转置，j为虚数单位，I(n)表示长度为N、数值为1的行列式的第n个元素，W 0 表示理想频谱，W k 表示第k次迭代时待优化的W 0 ，W 0 (n)表示理想频谱的第n个元素，W k (n)表示第k次迭代时待优化的W 0 (n)的第n个元素；基于所述优化模型，分别构建第一增广拉格朗日函数和第二增广拉格朗日函数的步骤，包括：基于所述优化模型，分别构建用于优化相位编码信号序列的第一增广拉格朗日函数以及用于优化理想频谱的第二增广拉格朗日函数；所述第一增广拉格朗日函数为：所述第二增广拉格朗日函数为：式中，x l 表示第l次迭代时待优化的相位编码信号序列x，y l 表示第l次迭代时的约束相位编码信号序列y，u l 表示第l次迭代时的乘子u，Z k 表示第k次迭代时的约束频谱Z，v k 表示第k次迭代时的乘子v，H表示共轭转置，||·|| 2 表示2范数，p 1 、p 2 表示迭代步长，p 1 >0，p 2 >0；基于所述第一增广拉格朗日函数与所述第二增广拉格朗日函数，交替迭代优化相位编码信号序列和理想频谱，得到优化后的相位编码信号序列的步骤，包括：初始化参数和迭代次数l＝0、k＝0，所述参数包括初始相位编码信号序列x 0 、初始约束相位编码信号序列y 0 、初始乘子u 0 、初始乘子v 0 、理想频谱W 0 和初始约束频谱Z 0 ；将初始化的参数作为当前参数后，根据所述当前参数分别求解使所述第一增广拉格朗日函数取得最小值的x l+1 和y l+1 ：s.t.|y l (n)|＝1；根据x l+1 和y l+1 计算得到u l+1 ，令l＝l+1；判断x l 是否满足第一预设条件；若否，返回根据所述当前参数分别求解使所述第一增广拉格朗日函数取得最小值的x l+1 和y l+1 的步骤；若是，则根据当前参数分别求解使所述第二增广拉格朗日函数取得最小值的W k+1 和Z k+1 ：s.t.|Z k (n)|＝1；根据W k+1 和Z k+1 计算得到v k+1 ，令k＝k+1；判断W k 是否满足第二预设条件；若否，返回所述根据当前参数分别求解使所述第二增广拉格朗日函数取得最小值的W k+1 和Z k+1 的步骤；若是，则进一步判断x l 和W k 是否满足第三预设条件；当x l 和W k 满足第三预设条件时，得到优化后的相位编码信号序列x l ；反之，则返回所述根据当前参数分别求解使所述第一增广拉格朗日函数取得最小值的x l+1 和y l+1 的步骤。 2.根据权利要求1所述的面向频谱设计的相位编码信号优化方法，其特征在于，所述第一预设条件为： 或 其中， ε为预设精度。 3.根据权利要求1所述的面向频谱设计的相位编码信号优化方法，其特征在于，所述第二预设条件为： 或 其中， ε为预设精度。 4.根据权利要求1所述的面向频谱设计的相位编码信号优化方法，其特征在于，所述第三预设条件为： 其中， N表示相位编码信号序列的长度。