一种基于自适应相位追踪的SAR微弱机动目标成像方法

1.一种基于自适应相位追踪的SAR微弱机动目标成像方法，其特征在于，包括以下步骤：获取机动目标的SAR回波信号，并构建雷达回波信号模型；对SAR回波信号进行脉冲压缩，并通过SOKT来校正距离弯曲，通过Hough变换估计一阶运动参数来校正距离走动；经过距离走动校正后的机动目标信号能量将聚集于一个距离单元内，将该距离单元内的信号建模为PPS信号并提取；对提取的机动目标所在距离单元的信号进行相位追踪，利用追踪得到的相位反演出机动目标参数；利用反演得到的运动参数构建相位补偿函数，实现机动目标的SAR聚焦成像；使用基于自适应相位追踪方法估计各阶运动参数，具体步骤为：(1)提取机动目标所在距离单元的信号并构建为高阶PPS信号；经过距离走动矫正后，机动目标回波集中于一个距离单元内，对该距离单元内的回波提取后，建模为一个高阶PPS信号，如下：对该信号进行离散化采样并考虑噪声项，有：s(k)＝A(k)·exp{jφ(k)}+n(k) (9)其中k＝1，2，…，N a ，表示SAR方位向采样索引，N a 表示方位向的采样点数，n(k)是方差为δ 2 的复零均值高斯白噪声，A(k)为脉压后的幅度采样值，φ(k)为表示机动目标多普勒特性的多项式相位函数，具体地：其中T s 为方位向采样间隔，且T s ＝1/PRF，PRF为SAR方位向采样的脉冲重复频率，δ s 是目标复反射系数；(2)针对相位，构建相位追踪所需的相位状态方程； 表示3个连续相位采样点的值，如下：由φ(k)的表达式得到，多项式相位曲线相邻采样点间的相位值近似相等，因此：φ(k-1)-2φ(k)+φ(k+1)≈0  (12)结合(11)和(12)，得到：其中B＝[0，1，0；0，0，1；0，-1，2]；采用一个局部多项式表示采样点序列为k时的相位值，为了平衡计算效率和估计精确度的关系，采用二阶局部多项式进行相位拟合，即有：Φ(k)＝c k-1 (kT s ) 2 +c k (kT s )+c k+1 (14)其中，c k 为k时刻相位局部多项式的系数；根据(14)，则连续3个相位采样点的值构成的向量 表示为：其中 对于某一k时刻，是一个确定的矩阵； 表示相位状态向量；结合(13)和(15)，可知：M k c k ＝BM k-1 c k-1 (16)因此，式(16)两端同时乘以M k 的逆矩阵，二阶局部多项式相位系数向量c k 构成的相位状态方程表示为：c k ＝F k-1 c k-1 (17)其中 表示状态传输矩阵；(3)针对幅度，构建幅度状态方程；随慢时间采样点k变化的幅度A(k)是缓变的，并且用二阶局部多项式表示幅度，则二阶局部多项式幅度系数向量p k 构成的幅度状态方程表示为：p k ＝F k-1 p k-1 (18)其中p k ＝[p k-1 ，p k ，p k+1 ] T ；A(k)＝p k-1 (kT s ) 2 +p k (kT s )+p k+1 ，表示幅度的二阶局部多项式；另外，连续三个幅度采样值A k 为：A k ＝[A(k-1)，A(k)，A(k+1)] T ，且A k ＝M k p k ；(4)根据提取的机动目标回波信号，构建相位追踪所需的观测方程；因为 和A k 分别表示连续3个幅度和相位的采样点，将观测数据拆分为实部和虚部构建观测方程，根据式(9)可知：其中，s k 表示经过脉冲压缩和距离走动后的动目标信号s(η a )的连续3个采样点，即s k ＝[s(k-1)，s(k)，s(k+1)] T ，v r (k)和v i (k)分别表示复高斯白噪声的实部和虚部采样点，⊙表示Hadamard乘积，将A k ＝M k p k 和 代入式(19)中，得观测方程为：y k ＝h 1 (p k )⊙h 2 (c k )+v k (20)其中 另外，v k ＝[v r (k)；v i (k)] T ，(5)构建二元状态空间方程构建如下的二元状态空间方程：其中w1和w2分别表示相位和幅度噪声，Q1和Q2表示其对应的噪声协方差矩阵，v k 表示观测噪声，R表示观测方程对应的噪声协方差矩阵；由于相位和幅度同时未知，且共同决定观测量，所以构建的状态空间方程包含两个线性状态方程和一个非线性观测方程，即二元状态空间方程；(6)求解二元状态空间模型获得相位估计值；使用结合ADMM与EKF算法的自适应幅相交替迭代的相位跟踪方法，稳定求解所述二元状态空间方程，所述ADMM方法用于解决模型中存在两个状态方程的问题，EKF用于处理非线性的观测方程；(7)通过相位估计值反演出机动目标的参数估计值；在得到相位估计值 后，运动参数估计值为：其中 表示运动参数的估计值， Ψ表示多项式相位基矩阵，具体形式为：8)得到机动目标的参数估计值后，通过构造相位补偿函数实现聚焦成像，其中，相位补偿函数构建为：将式(23)中相位补偿函数与式(7)相乘得：其中 表示由于参数估计误差造成的残留相位；最后，对s 4 (t r ，η a )沿着方位向进行FFT，得到在平面内的动目标聚焦成像结果，表达式如下：利用改进的EKF进行二元状态空间方程的自适应求解流程如下：S1：获取脉压和距离走动校正后的动目标所在距离单元的信号s(k)；初始化参数值：c 1 ,P1 1 ,Q1 1 ；p 1 ,P2 1 ,Q2 1 ；R；其中c 1 表示相位状态向量的初始值，所述初始值即k＝1时刻的值，P1 1 表示c 1 所对应初始协方差矩阵，Q1 1 表示相位状态方程的初始噪声协方差矩阵；以此类推，p 1 表示幅度状态向量的初始值，P2 1 表示p 1 所对应初始协方差矩阵，Q2 1 表示幅度状态方程的初始噪声协方差矩阵；R表示观测方程的噪声协方差矩阵；S2：设置k＝2，提取数据s k ：s k ＝[s(k-1)，s(k)，s(k+1)] T ；S3：计算y k ：y k ＝[real(s k )；imag(s k )] T ；real(·)为取实部操作，imag(·)为取虚部操作；S4：计算M k-1 、M k 和F k-1 ： S5：预测相位状态向量c k|k-1 和幅度状态向量p k|k-1 ：其中k|k-1表示根据前一时刻k-1对后一时刻k的预测结果；S6：预测相位和幅度的状态协方差矩阵P1 k|k-1 和P2 k|k-1 ：T表示转置；S7：交替计算相位雅克比矩阵H1 k 和幅度雅克比矩阵H2 k ；S8：计算相位和幅度的卡尔曼增益K1 k 和K2 k ：S9：进行k时刻的幅度预测： S10：更新相位状态向量 和幅度状态向量 S11：自适应更新相位状态噪声协方差矩阵Q1 k 和幅度噪声协方差矩阵Q2 k ：其中， d k ＝(1-b)/(1-b k )，(0＜b＜1)，b为遗忘因子；S12：更新相位和幅度的协方差矩阵P1 k 和P2 k ：P1 k ＝(I-K1 k H1 k )P1 k|k-1 ；P2 k ＝(I-K2 k H2 k )P2 k|k-1其中I是单位矩阵；S13：计算 其中 表示c k 的估计值；S14：依次将k递增1，重复步骤S2-S13，直到k等于N a -1；S15：得到瞬时相位向量φ的估计值 2.根据权利要求1所述的基于自适应相位追踪的SAR微弱机动目标成像方法，其特征在于，构建SAR机动目标的雷达回波信号模型，包括：将脉冲压缩后的动目标回波信号在二维时域表示为：其中，δ s 是脉冲压缩后目标的复反射系数，t r 表示距离向快时间，t a 表示方位慢时间，T a 为合成孔径时间，w a (·)表示方位向时间窗函数，且w a (t a )＝rect(t a /T a )，c表示光速，λ表示波长，B r 表示发射信号的带宽，R(t a )表示平台和目标之间的瞬时斜距；将雷达平台和运动目标之间的瞬时斜距利用泰勒近似展开为高阶多项式模型，如下：其中，b m 表示瞬时斜距展开后第m阶多项式的系数，1≤m≤M，且M表示所展开的最高阶数，V为雷达平台的运动速度，机动目标的初始位置坐标为(0，R 0 )，且沿航迹向的速度、加速度分别为v a ，a a ，沿距离向的速度和加速度分别为v r ，a r ，R 0 为平台和目标之间的最近斜距；为满足成像聚焦要求，M有：其中，ΔR(t a )表示瞬时斜距泰勒近似展开误差，Δρ r 表示距离向分辨率， 表示残余相位误差。 3.根据权利要求2所述的基于自适应相位追踪的SAR微弱机动目标成像方法，其特征在于，所述距离走动矫正的具体步骤为：(1)对脉压后的信号进行SOKT矫正距离弯曲：仅用SOKT矫正二阶及以上参数造成的距离弯曲，具体包括：根据分辨率需求、合成孔径时间和运动目标先验参数确定瞬时斜距展开至M阶，将脉压后的二维时域信号沿着快时间维做FFT，得到距离频域-方位时域回波信号，如下：其中，W r (f r )表示距离向时域窗函数w r (t r )的频域形式，f r 表示距离向频率，f c 表示雷达载频；用SOKT矫正距离弯曲，所述SOKT的表达式为：其中，η a 是新的慢时间变量；将(5)式代入(4)，并进行距离向IFFT变换，则SOKT后的二维时域回波信号为：(2)利用Hough变换估计一阶运动参数完成距离走动矫正；利用Hough变换在t r -η a 平面内进行距离走动曲线的检测，得到直线的斜率，根据距离走动曲线的斜率值估计得到一阶运动参数的估计值 最后，根据估计值构建距离走动补偿因子，实现距离走动矫正；最终，完成距离走动矫正后的回波表达式为：