岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法

1.岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：包括如下步骤：(1)在连续介质力学和热力学框架下，确定岩石类材料宏观应力-应变关系式；(2)在应力空间中选取能够描述材料峰值强度包络线的强度准则；在等温静载条件下，强度准则表示为：f s ＝f s (σ ij )＝0  (1)其中，f s 表示强度准则，σ ij 表示应力分量；根据主应力、应力不变量和平均应力p-偏应力q的形式来描述强度准则：其中，σ 1 、σ 2 和σ 3 分别代表第一主应力、第二主应力和第三主应力；I 1 ＝trσ表示应力张量σ的第一不变量，J 2 ＝(s:s)/2表示偏应力张量s的第二不变量，θ σ 表示应力洛德角；(3)在强度准则中引入以广义剪应变为变量的统一连续光滑的硬化/软化函数，构造可描述屈服面扩大和收缩的屈服函数；(4)选取能描述岩石类材料在三轴压缩条件下体积压缩/膨胀现象的塑性势函数，确定塑性应变流动的方向，并结合塑性势函数利用塑性应变增量表达式计算出塑性应变增量；(5)建立同时考虑塑性变形和损伤耦合的损伤准则；(6)对步骤(1)中的岩石类材料宏观应力-应变关系式求微分，得到材料本构关系的增量形式；(7)结合塑性和损伤的连续性条件，联立屈服准则和损伤准则的连续性条件进行求解，得到塑性标量乘子和损伤增量乘子；(8)根据塑性标量乘子和步骤(4)的塑性应变增量表达式得到塑性应变增量，根据损伤增量乘子和损伤准则得到损伤增量；(9)将步骤(8)获得的塑性应变增量和损伤增量代入步骤(6)中应力增量和应变增量的关系式，得到弹塑性损伤刚度张量以及反应岩石类材料全应力-应变曲线特征的弹塑性损伤本构模型。 2.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：步骤(1)中，将材料应变及应变增量分解为弹性和塑性两部分：ε＝ε e +ε p , dε＝dε e +dε p (3)其中，ε、ε e 和ε p 分别代表总应变、弹性应变和塑性应变，dε、dε e 和dε p 分别代表总应变增量、弹性应变增量和塑性应变增量；引入标量损伤变量d来表示损伤对材料弹性模量的影响，在各向同性损伤假设的前提下，受损伤演化影响的岩石类材料的弹性刚度张量表示为：C(d)＝(1-d)C 0 (4)其中，C 0 是未损伤原始材料的弹性刚度张量，其具体表达式由原始材料的弹性体积和剪切模量k 0 和μ 0 来描述：通过定义二阶单位张量δ，四阶张量偏算子K和球算子J分别表示为 岩石类材料宏观应力-应变关系用下式表述：σ＝C(d)，(ε-ε p )         (6)其中，σ、ε、ε p 分别代表应力张量、总应变张量和塑性应变张量；C(d)表示受损伤演化影响的弹性刚度张量，d表示损伤变量。 3.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：硬化/软化函数的选取同时满足以下三个要求：1)屈服函数中引入的硬化或软化函数具有峰前单调递增和峰后单调递减的特征；2)硬化或软化函数至少具有一阶连续导数；3)峰值应力对应的屈服函数和强度准则应具有相同的形式，即峰值应力处κ＝1；结合强度准则，在等温静载条件下，屈服函数表示为：f＝f(σ ij ,κ)＝0  (7)其中，f表示屈服函数，σ ij 表示应力分量，κ表示塑性硬化/软化函数；根据主应力、应力不变量和平均应力p-偏应力q的形式描述屈服函数：其中，σ 1 、σ 2 和σ 3 分别代表第一主应力、第二主应力和第三主应力；I 1 ＝trσ表示应力张量σ的第一不变量，J 2 ＝(s:s)/2表示偏应力张量s的第二不变量，θ σ 表示应力洛德角；根据应力-应变关系(4)，屈服函数在应变空间的表达形式必然包含着内变量κ、ε p 和d。 4.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：所述步骤(4)中，塑性势函数g用来确定塑性应变流动方向的，针对岩石类材料，为了避免高估材料的剪涨性，选取非关联流动法则，亦即：g≠f，此时塑性应变的演化产生相应的流动规律，塑性应变增量表达式为：其中，dε p 为塑性应变增量，g为塑性势函数，f为屈服函数，λ p 为非负的塑性标量乘子，σ表示应力张量。 5.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：损伤准则是塑性应变ε p 和损伤变量d的函数：h＝h(ε p ,d)≤0  (10)其中，h是损伤演化准则，ε p 是塑性应变，d是损伤变量。 6.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：步骤(6)中，材料本构关系的增量形式为：dσ＝C(d):(dε-dε p )-C 0 :ε e dd  (11)其中，σ表示应力张量，ε、ε e 和ε p 分别表示总应变、弹性应变和塑性应变，C(d)表示受损伤演化影响的弹性刚度张量，C 0 表示无损材料的弹性刚度张量，d表示损伤变量。 7.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：所述步骤(7)中，由于塑性和损伤是相互耦合的，因此，塑性标量乘子和损伤增量乘子可以通过联立屈服准则和损伤准则的连续性条件进行求解：其中，f代表屈服函数，σ代表应力张量，κ代表塑性硬化/软化函数，γ p 代表广义塑性剪应变，h代表损伤演化准则，ε p 代表塑性应变张量，d代表损伤变量；将步骤(4)中的塑性应变增量表达式和步骤(6)的材料本构关系的增量形式带入到式(12)，化简得：式中：H为塑性硬化模量，表达式为其中，q表示偏应力，C 0 表示未损伤原始材料的弹性刚度张量，ε e 表示弹性应变，C(d)表示受损伤演化影响的弹性刚度张量，g表示塑性势函数。 8.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：获取损伤增量如下：将塑性标量乘子代入塑性应变增量表达式得到塑性应变增量：其中，ε和ε p 分别是总应变和塑性应变，f是屈服准则，C(d)表示受损伤演化影响的弹性刚度张量，d是损伤变量，H是塑性硬化模量，g是塑性势函数；将损伤增量乘子代入损伤准则的函数得到损伤增量：其中，d是损伤变量，λ p 是塑性标量乘子，λ d 是损伤增量乘子，h是损伤准则，ε p 是塑性应变，g是塑性势函数。 9.如权利要求1所述的岩石类材料全应力-应变关系弹塑性损伤本构建模方法，其特征是：步骤(9)具体如下：将步骤(8)获得的塑性应变增量和损伤增量代入步骤(6)的材料本构关系的增量形式后，化简得到：dσ＝C epd :dε  (17)其中，σ为应力张量，ε为应变张量，C epd 为弹塑性损伤刚度张量：其中，f是屈服函数，g是塑性势函数，h是损伤演化准则， 表示受损伤演化影响的弹性刚度张量，C 0 表示未损伤原始材料的弹性刚度张量，σ是应力张量，ε e 是弹性应变，ε p 是塑性应变，d是损伤变量。