1.一种单站无网格多目标无源定位方法,其特征在于,包括:S1:获得接收信号的协方差矩阵模型;S2:根据所述协方差矩阵模型建立无网格定位模型,所述无网格定位模型为L0范数最小化问题模型;S3:根据所述无网格定位模型建立稀疏恢复模型;S4:对所述稀疏恢复模型进行交替优化,确定目标的位置;所述S2包括:S2.1:对所述协方差矩阵模型进行修正,获得修正后的协方差矩阵模型:其中, 表示修正后的协方差矩阵模型, 表示感知字典, 表示辐射源位置的集合, , P 表示候选辐射源位置的数量, 矩阵的列 表示辐射源位置 在连续域的函数;S2.2:根据修正后的协方差矩阵模型建立无网格定位模型,所述无网格定位模型为L0范数最小化问题模型: ,其中, 为一个正则参数,控制稀疏性和近似精度之间的平衡, 表示L0范数, 表示L2范数的平方;所述S3包括:S3.1:利用 函数代替L0范数,获得最小化问题表达式的替代函数:其中, , 表示 的第p个元素,标量函数 是一个符号不变且在非负象限上是单调递增的凹函数,且参数 选取的值越小,函数 越接近L0范数;S3.2:根据所述最小化问题表达式的替代函数获得最终的稀疏恢复模型。
2.根据权利要求1所述的单站无网格多目标无源定位方法,其特征在于,所述S1包括:S1.1:建立接收信号模型:其中, 表示 K 个辐射源在 时刻第 n 帧的发射信号的复包络, K 表示辐射源的数量, 表示离散的时刻, , M 表示采样时刻的总数, N 表示同一个时刻内的信号快照, , 表示 时刻的导向矢量矩阵, 表示加性高斯白噪声, 是天线阵列在 时刻第 n 帧所有接收信号复包络的和;S1.2:获得所述接收信号的协方差矩阵:其中, 表示期望运算符, 是 阶的单位阵, L 表示接收天线的数量,且:其中, 表示各个辐射源的信号功率,diag()表示由括号中的向量构成的对角阵;S1.3:对接收信号的协方差矩阵进行向量化,获得接收信号的理想协方差稀疏表示模型:其中, 表示协方差向量, 表示矩阵向量化操作, ,且:其中, ,表示相对于辐射源位置 的阵列导向矢量,其中, 表示辐射源发射信号的中心频率, 表示平台上第一根天线在 时刻的位置, 表示平台上第二根天线在 时刻的位置, 表示平台上第L根天线在 时刻的位置, 表示第p个辐射源的位置; 表示第 l 根天线与第 p 个辐射源之间的距离;S1.4:根据所述理想协方差稀疏表示模型获得接收信号的实际协方差稀疏表示模型:其中, 为 的估计值, 为服从渐进高斯分布的估计误差;S1.5:将所有时刻的协方差稀疏表示模型进行堆叠,获得完整的所述协方差矩阵模型: ,其中, 。
3.根据权利要求1所述的单站无网格多目标无源定位方法,其特征在于,所述S3.2包括:利用凸光滑函数 替代 进行求解,使用二阶泰勒展开来设计函数 ,得到:其中, 表示第 i 次迭代时 的取值, ,其中, 表示 在 处的二阶导数的第p个元素;令 ,得到:其中,矩阵B的对角线元素满足 ;获得最终的稀疏恢复模型为: 。
4.根据权利要求3所述的单站无网格多目标无源定位方法,其特征在于,所述S4包括:S4.1:采用交替优化策略,先假设辐射源位置的集合 已知 , 计算辐射源位置的集合 相对于 的复梯度并令其为零,得到第 i +1次迭代的极值,进而得到更新后的 值;S4.2:将更新后的 值代入到所述稀疏恢复模型中并利用梯度下降法求解 ;S4.3:重复步骤S4.1- S4.2,直到满足 ,其中, 表示门限值,进而得到符合条件的 ,根据求得的 中的非零元素即可确定目标的位置。
5.根据权利要求4所述的单站无网格多目标无源定位方法,其特征在于,所述S4.2包括:将更新后的 值代入到所述稀疏恢复模型中,得到: ;对于 中的每一个元素求微分,找到一个标量 C 使得:满足 ,其中 , 表示 在 x 轴的位置坐标, 表示 在 y 轴的位置坐标, 表示 在 z 轴的位置坐标;将 中所有的元素进行更新后得到 。