一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法

1.一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，具体步骤如下：步骤一、设定多基SAR空间构型设计参数；步骤二、多基SAR回波模型建模；步骤三、基于步骤二的回波模型进行多基SAR成像波数谱分析；步骤四、空间构型优化设计问题建模；步骤五、空间构型优化设计问题系统参数与构型参数输入；步骤六、初始化MOPSO；步骤七、更新粒子群的速度和位置；步骤八、基于步骤七的迭代更新后，输出优化构型。 2.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤一具体如下：将空间构型设计问题中需要设计的所有参数用向量l＝(Δx n ,Δy n ,Δz n ,θ TR1 ,θ vn )表示；其中，Δx n ,Δy n ,Δz n 表示第n(n＝2,3,...,N)个接收机与主接收机之间沿坐标轴X,Y,Z方向之间的距离，θ TR1 表示发射机和主接收机之间的夹角，θ vn 为速度偏差角，表示第n个接收机的速度方向和坐标轴Y轴负方向之间的夹角。 3.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤二具体如下：根据多基SAR系统的几何模型，发射机发射线性调频信号，对于第n(n＝1,2,...,N)个接收机，目标点P的回波s n (t,τ)表示为：其中，t表示距离向快时间变量，τ表示方位向慢时间变量，A表示回波信号的幅度，T a ，c分别表示合成孔径时间和电磁波速度，T r 表示脉冲宽度，K r 表示调频斜率，f c 表示发射信号的载波频率，R nP (τ)表示目标点P的距离历史；将多基SAR系统中所有接收机的回波相干投影到波数域，融合后的波数谱表示为：其中，s(k x ,k y )表示波数谱，k x ,k y 表示回波投影到波束域的投影坐标轴。A n '表示波数谱的归一化幅度，k xn (f t ,τ)和k yn (f t ,τ)由发射信号的频率和雷达平台的空间位置决定，分别表示第n个接收机接收的回波信号投影至波数域后在波数域k x 和k y 方向的空间频率变量，f t 表示频率变量，Ω n 表示发射机和第n个接收机形成的波数谱在波数域上近似为一个平行四边形区域的的覆盖范围；根据矩阵傅里叶变换，点扩散函数表示为：其中，σ(x,y)表示目标点的散射系数，x,y表示目标点的坐标，Ω表示多基SAR系统中所有波数谱的覆盖范围。 4.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤三具体如下：选取主接收机和第n(n＝1,2,...,N)个接收机的波数谱分布进行分析；其中，k vn ,k un 表示第n个接收机形成的波数谱平行四边形的两个相邻边对应的向量，Q 1 ABC，Q n DEF分别表示主接收机和第n个接收机形成的波数谱平行四边形的顶点， 分别表示向量k v1 ,k u1 和向量k vn ,k un 之间的夹角；主接收机和从接收机的几个中间变量定义如下：其中，α T ,α R1 分别表示发射机和主接收机所在的俯仰角；θ T ,θ R1 分别表示发射机和主接收机所在的方位角；R 1 ,R n ,R T 分别表示主接收机，第n个接收机和发射机到观测场景中心的距离；v T ，v 1 ，v n 分别表示发射机、主接收机和第n个接收机的速度；v Tx ,v Ty 分别表示发射机沿X,Y轴的速度分量；v 1x ,v 1y 分别表示主接收机沿X,Y轴的速度分量；x 1 ，y 1 表示主接收机的坐标；波数谱平行四边形Q n (n＝1，2,...,N)的起始顶点表示为：其中，B表示发射信号的带宽；Q n (n＝2,...,N)决定了波数谱平行四边形在波数域中的分布位置，以其为顶点，发射机和某个接收机形成的波数谱平行四边形的两个相邻边对应的向量分别表示为：向量k un 和k vn 之间的夹角对应波数谱平行四边形的两个相邻边的夹角，表示为：主接收机的回波形成的波数谱平行四边形的两个相邻边对应的向量为k v1 和k u1 ，选择向量k v1 的方向作为新的投影坐标系k u Ok v 中k u 坐标轴的正方向；新的投影坐标系k u Ok v 可以看作k x Ok y 旋转γ的结果，γ具体表示为：其中，β表示向量k v1 与k x 坐标轴之间的夹角；对于第n个接收机，波数谱在ψ i 方向上的投影切片表示为：其中，(k r ,ψ)表示投影波数谱的极坐标，k r 表示投影波数谱上某个点的极径；s n (k xn ,k yn )表示第n个接收机的回波形成的波数谱；k xn 和k yn 表示第n个接收机接收的回波信号投影至波数域后在波数域k x 和k y 方向的空间频率变量；δ(·)表示狄拉克δ函数；第n个接收机在ψ i 方向上的相干成像轮廓表示为：其中，σ profile (r,ψ)表示点扩散函数，r表示该点与选取的参考点目标O之间的相对距离；K表示变量k r 的取值范围，具体为 k cn 表示第n个接收机形成的波数谱变量分布范围的中心，B kn 表示第n个接收机形成的波数谱在方向ψ i 的投影带宽，当ψ i ＝γ时表示在k u 坐标轴正方向上的投影带宽；当主从接收机形成的波数谱在k u 坐标轴正方向上的投影相互重叠时，波数谱对应的点扩散函数不会存在主瓣分裂现象，O 1 ,O n 分别表示主接收机和第n个接收机形成的波数谱中心，Δk c(1,n) ＝||O 1 ′O n ′||表示在投影坐标系中两个波数谱中心在k u 坐标轴正方向上的投影长度，O 1 ′,O n ′分别表示O 1 ,O n 在k u 坐标轴正方向上的投影，B k1 ,B kn 分别表示主接收机和第n个接收机形成的波数谱在k u 坐标轴正方向上的投影带宽；当主从接收机形成的波数谱在k u 坐标轴正方向上的投影相互分离时，HIJK表示第n个接收机的平行四边形波数谱可能出现的位置的顶点，l gap 表示缺失数据的宽度， 表示缺失数据的最大宽度，则Δk c(1,n) 的计算公式为：Δk c(1,n) ＝l gap +(B k1 +B kn )/2    (12)l gap 需要满足以下关系：其中， 表示波数谱投影带宽的最小值；波数谱的投影带宽 以及l gap 的宽度对成像质量的影响可以通过点扩散函数的峰值旁瓣比PSLR显示，表示为：其中， 表示由 和l gap 的相对宽度共同确定的核函数。 5.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤四具体如下：空间构型优化设计问题可以建立为：其中，θ(l)反映了点扩散函数两个分辨率方向的正交性， 表示波数谱平行四边形的两个相邻边的夹角；D(l)反映了波数谱数据沿距离方向的一致性，d 1 (l)和d n (l)分别表示主接收机和第n个接收机的波数谱在距离方向上的投影带宽；η(l)反映了波数谱在两个方向上的投影带宽之间的长度差，∑B u (l)和∑B v (l)分别表示所有波数谱在方位方向和距离方向上的投影；|v n |表示第n个接收机的速度幅度， 表示无人机的速度上限；Δk c(1,2) (l)表示主接收机对应的波数谱中心和第2个接收机对应的波数谱中心在k u 方向上的投影长度，Δk c(N-1,N) (l)表示第N-1个接收机对应的波数谱中心和第N个接收机对应的波数谱中心在k u 方向上的投影长度， 表示确保点扩散函数主瓣不分裂的最大间隙宽度， 表示当点扩散函数旁瓣为-3dB时，主接收机和第n(n＝2,3,...,N)个接收机对应的波数谱中心之间的间隙宽度；Ψ表示需要设计的所有参数的搜索空间。 6.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤五中，优化问题中需要输入的参数包括：系统参数和优化问题的构型设计参数。 7.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤六具体如下：首先，初始化种群P＝[p 1 ,p 2 ,...,p L ]，L表示粒子的个数；其次，设定每个粒子的初始速度u l ＝0和初始位置p l ＝random(lb,ub)，lb,ub表示粒子位置分布范围的下界和上界；然后，通过计算目标函数评估种群P中的每个粒子并更新存储库REP，同时，初始化并记录每个粒子达到的历史最优值 并存储于REP中；最后，设定最大迭代次数i max 。 8.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤七具体如下：在每次迭代过程中，按照以下表达式更新每个粒子的速度u l ：其中， 分别表示迭代过程中当次和上次的速度，w∈[0,1]表示惯性权重，c 1 ,c 2 ∈[0,1]是加速系数，r 1 ,r 2 是[0,1]之间的随机数； 表示到当前迭代次数为止，从REP中选出的全局最优粒子。p l 表示第l个粒子当前的位置；按照以下表达式更新每个粒子的位置p l ，用以前的位置加上上一步生成的粒子速度实现粒子位置的更新：其中， 分别表示迭代过程中当次和上次的位置，根据当前粒子的位置p l 与历史最优粒子 获得新的历史最优粒子；再次评估种群P中的每个粒子并更新REP，直到达到最大迭代次数i max 时，停止迭代过程。 9.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群优化的多基SAR空间构型设计方法，其特征在于，所述步骤八具体如下：在完成步骤七迭代更新步骤之后，输出REP中最终的非支配解集；制定评估函数f(l)对各目标函数进行综合性能评估：