一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法

1.一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1）基于隧道工程现场地质探测、开挖面岩体参数数字化原位测试与分析，实时获取并动态更新隧道开挖面岩体原位力学参数与工程参数，并基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数；步骤2）基于岩体原位力学参数、工程参数和岩体强度参数，建立考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解围岩最大变形及塑性区半径；步骤3）基于围岩最大变形及塑性区半径，确定考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道纵向围岩变形曲线方程；步骤4）基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机，并指导施工掘进速率；其中，所述步骤2）包括以下步骤：步骤2-1）基于考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解弹性与塑性区域边界处径向应力，按照塑性区径向应力进行等分成N个圆环，每个圆环的内外径向应力之差为常数，即等差径向应力为：其中， σ r 是径向应力， σ ep 是弹塑性边界径向应力， p i 是洞室支护反力， N 是圆环的个数，根据计算精度确定， N 越大，分割圆环越多，计算结果越精确； r 是指岩体单元至隧道圆心的距离；弹塑性边界为第1个圆环外边界，即 r (0) = R ep ， R ep 是塑性区半径；在洞壁处， r (N) = R 0 ， R 0 是洞室开挖半径；在弹塑性界面处，应力应同时满足弹性区应力方程和屈服准则，则围岩弹塑性边界处的围岩应力与应变分量初始值为：其中， σ θ 是周向应力， σ z 是轴向应力， ε θ 是环向应变， ε z 是轴向应变， ε r 是径向应变，下标(0)表示初始值， p 是原岩应力， q 是面外轴向应力， 是剪切模量；步骤2-2）强度准则采用考虑中间主应力的光滑GZZ三维强度屈服准则，在弹塑性边界处有：或者采用：式中， I 1 ， J 2 和 J 3 分别为第一应力不变量，偏应力第二不变量和偏应力第三不变量， i =1,2,3… N ， m b ， s ， a 是岩体强度参数， 为岩石单轴抗压强度， ；采用光滑GZZ准则时，围岩屈服特性与主应力的大小顺序无关，面外轴向应力 σ z 可为任一主应力；考虑岩体强度参数 GSI 的弱化，初始 GSI 被认为是峰值 GSI p ，塑性内变量最重要的参数是塑性剪应变 ，其中， 是最大塑性应变， 是最小塑性应变，则假设 GSI 随 γ p 存在如下所示的线性软化关系：式中， 是最大塑性剪应变， 塑性剪应变， GSI r 为峰值 GSI ， GSI r 为残余 GSI ：考虑纵轴向应力的补充方程：式中， β =1， 指的是Lode角， 指的是z方向偏应力， 是非关联流动系数， ；Z方向的偏应力 ；求解考虑纵轴向应力的补充方程以及强度准则，得到塑性区域每环中三向应力表达式；步骤2-3）确定围岩位移的表达式：平衡方程的差分形式为：由于 是未知数，则采用 代替，由 和 可知， ， ，将上式改写成：其中， ρ 是密度；基于步骤2-1）计算得到的 ，求出：引入变换式：其中， u r 是径向位移；则几何方程表示为：由非关联塑性流动法得：其中， λ 是塑性流动参数， 是径向弹性应变， 是径向塑性应变， 是环向弹性应变， 是环向塑性应变；代入几何方程得：将变换式和几何方程代入上式，采用差分代替微分，化简得到第 i 环岩体应满足的微分方程为：式中， ，为已知量； ， ψ 是剪胀角； 和 由增量胡克定律求得：其中， E 是弹性模量， ν 是泊松比；所述微分方程的边界条件为：将 ρ = ρ ( i ) 代入，满足边界条件的微分方程的解为：式中， A ( i ) ， B ( i ) ， C ( i ) 均为已知量，通过下式求得：式中，在弹塑性边界处， ，则通过边界条件得到 ε r ( i ) 和 ε θ ( i ) ；通过 N 次计算后，求得洞壁处的 ρ ( N ) 和塑性区半径 R ep = R 0 / ρ ( N ) ；再由 r ( i ) = ρ ( i ) R ep 和 求得 r ( i ) 和 u r ( i ) ；步骤2-4）确定围岩塑性范围半径表达式：R ep = r (0) / ρ ( N )r ( i ) = R ep ρ ( i )u r ( i ) = – ε θ ( i ) r ( i )并逐步求解支护压力为0时的最大围岩变形、最大围岩塑性区半径、每层环向应变与径向应力。 2.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述岩体原位力学参数包括初始地应力，应变软化系数，岩石的软硬程度，测定岩石单轴抗压强度，地质强度指标，爆破扰动系数。 3.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述工程参数包括隧道半径、支护力。 4.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数的计算方法为：其中， m b 、s、a 是岩体强度参数， m i ， GSI ， D 均为岩体原位力学参数， m i 是岩石的软硬程度， GSI 是地质强度指标， D 是爆破扰动系数。 5.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述步骤3）的隧道纵向围岩变形曲线方程为：式中， u * 为围岩无量纲变形； 为无量纲塑性区半径， 为最大变形处的塑性区半径， R 0 为洞室开挖半径； 考察断面距开挖面无量纲距离， 为未开挖岩体； 为开挖面断面围岩位移释放系数， u 0 为洞壁位移， u max 为远离开挖面的已开挖段最大稳定位移。 6.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述隧道围岩变形稳定指标包括：围岩位移释放系数 ，即围岩无量纲变形，反映围岩变形释放程度；围岩纵向变形速率 k ，反映围岩变形沿隧道纵向释放的快慢：隧道掌子面的掘进速率 V ，反映单位时间内的掘进距离：其中， x 为断面距开挖面距离；围岩横断面变形速率 s ，反映在隧道横断面围岩竖向变形的快慢：其中， u 是围岩横断面变形量。 7.根据权利要求6所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述初衬、二衬支护时机根据下述方法确定：围岩变形指标一：当围岩纵向变形速率 k 达到最大时，断面距开挖面无量纲距离为 x 1 ，认为是围岩变形最快，围岩此时最不稳定，是初衬施作的时机；围岩变形指标二：当 时，断面距开挖面无量纲距离为 x 2 ，认为围岩逐步趋于稳定，是备选二衬施作的第一时机；围岩变形指标三：当围岩横断面变形速率 时，认为围岩逐步趋于稳定，此时断面距开挖面无量纲距离为 ，是备选二衬施作的第二时机；x 1 为初衬施作时机，max( x 2 ， )为二衬施作时机，其中 x 1 <max( x 2 ， )，断面距开挖面无量纲距离在 x 1 和max( x 2 ， )之间的范围为LDP曲线的影响范围，作为初支逐步稳定的过渡段，即台阶法开挖步距及长度。 8.根据权利要求6所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，得到围岩纵向变形速率 k 、隧道掌子面掘进速率 V 和横断面围岩竖向变形速率 s 三者之间的关系为：基于上式指导施工掘进速率。 9.根据权利要求6所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述围岩横断面变形速率 s 由开挖模型计算或施工现场对围岩变形监测得到，为安全起见，取两者之间的最大值。