1.一种基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、构建FDA-MIMO雷达的发送端和接收端为均匀线阵,并通过发送端发送满足均匀频偏的电磁波;S2、通过接收端获取各目标反射的所述电磁波,对其进行匹配滤波,得到输出信号;S3、通过阶跃比方法处理输出信号协方差矩阵的特征值,得到目标数,并根据目标数划分输出信号协方差矩阵的特征向量,得到噪声子空间;S4、利用FDA-MIMO雷达的发送方向向量耦合特性和噪声子空间重构2D-MUSIC空间谱函数,使得其DOA和距离信息分离;S5、对重构的2D-MUSIC空间谱函数进行降维变换和多项式求根,得到距离相关发送方向向量和DOA估计值;S6、对距离相关发送方向向量做最小二乘拟合得到距离估计值;所述步骤S5包括以下分步骤:S51、对重构的2D-MUSIC空间谱函数进行降维变换,得到距离相关发送方向向量的表达式:其中,e 1 为单位向量, 为e 1 的共轭转置,Q -1 (θ)为参数矩阵Q(θ)的逆矩阵,S52、根据距离相关发送方向向量,将2D-MUSIC的目标函数重构为:其中, 为求取函数值最小时对应的θ值,det(·)为计算矩阵的行列式的运算,compan(·) 1,1 为计算矩阵的伴随矩阵的第1行1列的运算;S53、通过符号变量z,将参数矩阵Q(θ)构造为符号变量参数矩阵Q(z):其中,z=e j2πd sin(θ)/λ ,e为自然对数底,j为虚部标识符,π为圆周率,sin(·)为正弦函数,λ为发送电磁波的波长;S54、将符号变量参数矩阵Q(z)代入重构的2D-MUSIC目标函数,进行多项式求根,得到K个根值 S55、根据K个根值 通过下式,求解得到各目标的DOA估计值:其中, 为第k个目标的DOA估计值,arcsin[·]为反正弦函数,angle(·)为求解相位角的函数。
2.根据权利要求1所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S1中发送端包括M个阵元,接收端包括N个阵元,阵元间距均为d;发送端各阵元发送电磁波的频率为:f m =f 0 +(m-1)△f其中,f m 为发送端第m个阵元发送电磁波的频率,f 0 为参考频率,Δf为基础频偏,Δf<<f 0 。
3.根据权利要求2所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S3包括以下分步骤:S31、计算得到输出信号的协方差矩阵;S32、对输出信号协方差矩阵进行特征值分解,得到其各个特征值和对应的特征向量,并将特征值按从大到小的顺序排序;S33、采用阶跃比方法,根据输出信号协方差矩阵的各个特征值,得到目标数;S34、选取输出信号协方差矩阵的序号大于目标数的特征值对应的特征向量,构成噪声子空间。
4.根据权利要求3所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S31通过下式计算得到输出信号的协方差矩阵:其中,R为输出信号的协方差矩阵,L为快拍数,x(l)为输出信号的第l次快拍,x H (l)为输出信号第l次快拍的共轭转置。
5.根据权利要求4所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S32中特征值分解得到的输出信号协方差矩阵的特征值依次为λ 1 至λ N×M ,共N×M个特征值;且λ 1 ≥λ 2 ≥…≥λ N×M-1 ≥λ N×M 。
6.根据权利要求5所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S33通过下式,采用阶跃比方法得到目标数:其中,K为目标数,μ i 为第i个阶跃比,λ i 为输出信号协方差矩阵的第i个特征值,λ i+1 为输出信号协方差矩阵的第i+1个特征值,i∈[1,N×M-1], 为求取μ i 最大时序号i数值的函数。
7.根据权利要求6所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S4中,利用噪声子空间构造的2D-MUSIC空间谱函数为:其中,f 2D-MUSIC (θ,r)为2D-MUSIC空间谱函数,a r (θ)为DOA相关接收方向向量,a t (θ,r)为DOA-距离相关发送方向向量,θ为DOA,r为距离,E n 为噪声子空间, 为E n 的共轭转置,[·] H 为共轭转置运算, 为Kronecher积运算;利用发送方向向量耦合特性重构的2D-MUSIC空间谱函数为:其中,a t (r)为距离相关发送方向向量, 为a t (r)的共轭转置,a t (θ)为DOA相关发送方向向量,diag(·)为由括号内向量的各元素组成的对角矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于重构降维求根的FDA-MIMO目标参数估计方法,其特征在于,所述步骤S6的方法为:将各目标的DOA估计值代入距离相关发送方向向量表达式,并通过下式,对其进行最小二乘拟合,得到距离估计值:其中, 为第k个目标的距离估计值, 为代入了第k个目标的DOA估计值得到的距离相关发送方向向量估计结果, 为向量转置的广义逆向量。