一种双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法

1.一种双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、构建双基地FDA-MIMO雷达的发送端和接收端为均匀线阵，并将发送端划分为多个均匀子阵，使其发送具有多互质频偏条件的电磁波；S2、通过接收端获取目标反射的所述电磁波，对其进行匹配滤波，得到输出信号；S3、通过阶跃比方法处理输出信号协方差矩阵的特征值，得到目标数，并根据目标数划分输出信号协方差矩阵的特征向量，得到信号子空间；S4、根据信号子空间，利用旋转不变性计算得到DOA旋转因子，并根据DOA旋转因子计算目标DOA估计值；S5、重构并重划分信号子空间为各均匀子阵的信号子空间，利用旋转不变性提取各均匀子阵的旋转因子；S6、根据各均匀子阵的旋转因子计算目标距离估计值；S7、根据各均匀子阵的旋转因子计算目标DOD估计值；所述步骤S4包括以下分步骤：S41、根据旋转不变性，对第一信号子空间的广义逆矩阵与第二信号子空间的乘积矩阵进行特征值分解，得到DOA旋转因子，使得：其中， 为第一信号子空间； 为第一信号子空间的广义逆矩阵； 为第二信号子空间； 为DOA旋转因子，其为所述乘积矩阵 的各特征值构成的对角矩阵； 为所述乘积矩阵 的各特征值一一对应的特征向量构成的满秩矩阵， 为所述矩阵 的逆矩阵；S42、根据DOA旋转因子，通过下式计算各个目标的DOA估计值：其中， 为第k个目标的DOA估计值，k∈[1,K]，arcsin(·)为反正弦函数，angle(·)为求取复数的相位的函数， 为DOA旋转因子 内第k行k列的元素，λ k 为输出信号协方差矩阵的第k个特征值，π为圆周率，d R 为接收端阵元间距。 2.根据权利要求1所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S1中发送端各个均匀子阵中各阵元发送的电磁波频率为：f m,n ＝f 0 +(n-1)Δf m其中，f m,n 为第m个均匀子阵中第n个阵元发送的电磁波频率，n∈[1,N]，m∈[1,M]，M为均匀子阵数量，N为每个均匀子阵的阵元数量，f 0 为参考频率，Δf m 为第m个均匀子阵的频偏；Δf m ＝κ m Δf′且Δf m ＜＜f 0 ，κ m 为第m个均匀子阵的频偏系数， 为整数，Δf′为基础频偏；所述各个均匀子阵的频偏系数两两互质。 3.根据权利要求2所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下分步骤：S31、计算得到输出信号的协方差矩阵；S32、对输出信号协方差矩阵进行特征值分解，得到其各个特征值和对应的特征向量；S33、采用阶跃比方法，根据输出信号协方差矩阵的各个特征值，得到目标数；S34、选取输出信号协方差矩阵的序号小于等于目标数的特征值对应的特征向量，构成初始信号子空间；S35、选取初始信号子空间中第1至N×M×(Q-1)行组成第一信号子空间，其中Q为接收端的阵元总数；S36、取初始信号子空间中第N×M+1至N×M×Q行组成第二信号子空间。 4.根据权利要求3所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S31通过下式计算得到输出信号的协方差矩阵：其中，R为输出信号的协方差矩阵，L为输出信号的序列长度，x(l)为输出信号序列的第l个元素，x H (l)为输出信号序列转置的第l个元素。 5.根据权利要求4所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S32中特征值分解得到的输出信号协方差矩阵的特征值依次为λ 1 至λ NMQ ，共N×M×Q个特征值；且λ 1 ≥λ 2 ≥…≥λ N×M×Q-1 ≥λ N×M×Q 。 6.根据权利要求5所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S33通过下式，采用阶跃比方法得到目标数：其中，K为目标数，μ i0 为第i个阶跃比，λ i 为输出信号协方差矩阵的第i个特征值，λ i+1 为输出信号协方差矩阵的第i+1个特征值，i∈[1,N×M×Q-1]， 为求取μ i 最大时序号i数值的函数。 7.根据权利要求6所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下分步骤：S51、重构初始信号子空间，并选取重构后的初始信号子空间中第(m-1)×N×Q+1至m×N×Q行分别组成M个均匀子阵的信号子空间；S52、选取每个均匀子阵信号子空间的前(N-1)×Q行组成均匀子阵的一号信号子空间，并选取每个均匀子阵信号子空间的后(N-1)×Q行组成均匀子阵的二号信号子空间；S53、根据旋转不变性，对每个均匀子阵的一号信号子空间的广义逆矩阵与其的二号信号子空间的乘积矩阵进行特征值分解，得到各均匀子阵的旋转因子，使得：其中， 为第m个均匀子阵的一号信号子空间； 为第m个均匀子阵的一号信号子空间的广义逆矩阵； 为第m个均匀子阵的二号信号子空间； 为第m个均匀子阵的旋转因子，其为所述乘积矩阵 的各特征值构成的对角矩阵； 为所述乘积矩阵 的各特征值一一对应的特征向量构成的满秩矩阵； 为所述矩阵 的逆矩阵。 8.根据权利要求7所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S6包括以下分步骤：S61、通过下式，对各均匀子阵的旋转因子进行差分变换，得到各均匀子阵的解耦合旋转因子组：其中， 为第m′个均匀子阵的解耦合旋转因子组， 为第m′个均匀子阵的旋转因子， 为第m′+1个均匀子阵的旋转因子， 为 的逆矩阵，m′∈[1,M-1]；S62、提取各均匀子阵的解耦合旋转因子组的第1行1列至第K行K列元素所分别提供的K个目标的已解耦相位组，所述第k个目标的已解耦相位组为：p k ＝[p 1,k ,p 2,k ,…,p M-1,k ] T其中，p k 为第k个目标的已解耦相位组，p 1,k 至p M-1,k 分别为第1个第M-1个均匀子阵的解耦合旋转因子组的第k行k列元素所提供的第k个目标的已解耦相位组序列元素；S63、通过下式，根据各个目标的已解耦相位组，由最小二乘法拟合得到各个目标的距离估计值：其中，r k 为第k个目标的距离估计值， 为向量[·]的转置的广义逆向量；μ 1 至μ M-1 为第1至第M-1个均匀子阵的距离适配因子；第m′个均匀子阵的距离适配因子μ m′ 的计算表达式为：μ m′ ＝2π(Δf m′+1 -Δf m′ )/cΔf m′ 为第m′个均匀子阵的频偏，Δf m′+1 为第m′+1个均匀子阵的频偏，c为光速。 9.根据权利要求8所述的双基地FDA-MIMO雷达角度和距离估计方法，其特征在于，所述步骤S7包括以下分步骤：S71、提取各均匀子阵的旋转因子的第1行1列至第K行K列元素，组成K个距离未解耦向量，第k个距离未解耦向量为：其中，Ψ k 为第k个为距离未解耦向量， 至 分别为第1个均匀子阵的旋转因子 至第M个均匀子阵的旋转因子 的第k行k列元素；[·] T 为向量[·]的转置；S72、构建K个距离解耦向量；S73、根据距离未解耦向量和距离解耦向量，通过下式计算得到各个目标的DOD相关向量：其中， 为第k个目标的DOD相关向量， 为第k个距离解耦向量， 为哈达玛积；S74、根据各个目标的DOD相关向量，通过下式计算得到各个目标的DOD估计值：其中， 为第k个目标的DOD估计值，d T 为发送端阵元间距。