一种计算空域网格的空间几何关系的方法

1.一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，具体步骤如下：首先，针对目标空域A进行网格递归划分，形成m行n列均匀分布的子网格，用矩阵和位置编码两种集合描述；同时，对目标空域A内的各航班，根据各自的飞行计划得到各自飞往的不同空域网格单元，用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹；然后，在空域网格单元剖分与编码基础上，根据目标空域本身的形状、大小和位置，选择不同层级的空域网格单元的组合，将目标空域A划分为“点”，“线”或“面”类空域；所述的“点”类空域是指单个空域网格单元；“线”类空域是连续空间要素，满足从起点到终点的方向性，交通航迹作为“线”类空域，利用空域网格单元集合记录“线”所经过的所有网格单元，对其进行填充；“面”类空域采用相应划分层级的单个网格区域、多个网格或不同划分层级的网格之间邻接组合区域进行描述；集合元素为网格矩阵的行列号对，或者是网格位置编码；进一步，针对“点”，“线”或“面”类空域，分别形成“点-点”，“面-面”，“线-线”和“线-面”空间几何关系；最后，利用逻辑代数与集合运算法则，对不同的空间几何关系进行判断，得到空域的包含、相交、邻接、穿越与距离的空间位置关系，为管控人员提供更直观的空域使用情况；针对“点-点”的空间几何关系判断，具体为：步骤a1)、任意两空域网格单元A 1 和A 2 的位置编码分别为M 1 和M 2 ，对应的划分层级为r 1 和r 2 ，对应的标识符长分别为l 1 和l 2 ；编码第一位标识符M 1 (1)和M 2 (1)用于南北半球的设置，用0和1表示；第二位标识符表示从西到东的位置，符号从01到60表示；第三位标识符表示从赤道到极点的位置，符号从A到V表示；从第四位标识符开始是Z字排序；每个网格单元中至少包含三个标识符；步骤a2)、判断是否满足r 1 ＝r 2 ，如果是，则网格单元A 1 和A 2 处于同一层级网格中，进行步骤a3)，否则进行步骤a4)；步骤a3)、判断是否满足M 1 ＝M 2 ，如果是，则网格单元A 1 和A 2 为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系；如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；邻接关系包括上边线邻接、下边线邻接、左边线邻接、右边线邻接、左上点邻接、右上点邻接、左下点邻接和右下点邻接；邻接关系的判断如下：1)、当编码第一位标识符满足 则网格单元A 1 和A 2 分不同的南北半球；其中 为异或运算；从第二位标识符开始：j＝2,…,l 1 时，满足 时，则网格单元A 1 和A 2 的位置关于赤道轴对称；当第三位标识符满足M 1 (3)＝M 2 (3)＝A，此时网格单元A 1 和A 2 以赤道邻接；2)、当 即网格单元A 1 和A 2 处于同一个半球；判断为：首先，网格单元A 1 按层级r 1 继续划分子网格，网格矩阵 的行列号为 网格单元A 2 按层级r 2 继续划分子网格，网格矩阵 的行列号为 然后，当 时，网格单元A 1 和A 2 上边线邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 下边线邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 左边线邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 右边线邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 左上点邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 右上点邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 左下点邻接；当 时，网格单元A 1 和A 2 右下点邻接；步骤a4)、当r 1 ≠r 2 时，首先，通过网格编码的对比，判断是否满足包含关系，如果不满足，将不同层级的空域网格单元集合转换为同一层级空域网格单元集合；当编码第二位标识符j＝2,…,l 2 时，若满足 称子网格单元A 1 包含于子网格单元A 2 ，记作 目标空域之间满足包含关系；假设r 1 ＞r 2 ，则l 1 ＞l 2 ，针对子网格单元A 1 的网格编码，取M 1 前l 2 个标识符得到前级网格 使得 和A 2 属于同一层级；以 为基准，按照第r 1 级间隔划分得到阶数为 的局部网格矩阵 A 1 所在位置的矩阵行列号为 针对r 1 ＜r 2 时，同理做对应的操作；步骤a5)、判断是否满足M 1 ＝M 2 ，如果是，则网格单元A 1 和A 2 为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系，如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；邻接关系的判断如下：1)、 即网格单元A 1 和A 2 分不同南北半球；当 与A 2 满足以赤道邻接关系时，若网格单元A 1 在南半球， 时，则网格单元A 1 和A 2 以赤道邻接；若网格单元A 1 在北半球， 时，则网格单元A 1 和A 2 以赤道邻接；2)、 即网格单元A 1 和A 2 处于同一个半球；判断为：当 与A 2 满足上边线邻接关系， 时，网格单元A 1 和A 2 上边线邻接；当 与A 2 满足下边线邻接关系， 时，网格单元A 1 和A 2 下边线邻接；当 与A 2 满足左边线邻接关系， 时，网格单元A 1 和A 2 左边线邻接；当 与A 2 满足右边线邻接关系， 时，网格单元A 1 和A 2 右边线邻接；当 与A 2 满足左上点邻接关系， 且 时，网格单元A 1 与A 2 左上点邻接；当 与A 2 满足右上点邻接关系， 且 时，网格单元A 1 与A 2 右上点邻接；当 与A 2 满足左下点邻接关系， 且 时，网格单元A 1 与A 2 左下点邻接；当 与A 2 满足右下点邻接关系， 且 时，网格单元A 1 与A 2 右下点邻接；步骤a6)、计算网格单元A 1 和A 2 空域之间的距离，将网格位置编码转换为地理位置的经纬度；若网格单元A 1 和A 2 的经纬坐标分别为 和 则：距离，d(A 1 ,A 2 )＝R·arccos[F+G]；其中R为地球半径， 对“面-面”的空间几何关系判断，具体为：对任意两“面”类空域AM 1 和AM 2 ，对应的空域网格单元集合为AG 1 和AG 2 ；首先，判断是否满足AG 1 ∩AG 2 ＝AG 2 ，如果是，记作 否则，当满足AG 1 ∩AG 2 ＝AG 1 ，记作 当 且 时，AG 2 ＝AG 1 ，则两“面”类空域重合；否则，继续判断是否满足AG＝AG 1 ∪AG 2 ，ΔAG＝AG 1 ∩AG 2 ；若 且 则称AG 1 与AG 2 相交；否则，若 设集合 对集合AG＝AG 1 ∪AG 2 中每个元素 分别计算与其邻接网格的矩阵行列号，若满足至少一个邻接网格属于AG，则将元素 添加到集合AG 0 ，重复操作，直至遍历AG中所有元素，若 则称AG 1 与AG 2 满足邻接关系； 代表空域网格单元集合AG i 的第λ个网格单元的矩阵行列号对；当空域网格单元集合代表交通航迹时， 对应的矩阵行号、列号、高度和时间；否则，若 则称AG 1 与AG 2 不相邻，对任意j 1 ∈[1,X]，j 2 ∈[1,Y]，计算 求得最小值 得到对应网格 和 进一步求得不相邻网格最短距离为 对“线-线”的空间几何关系判断，具体为：首先，针对两个任意“线”类空域集合TG 1 和TG 2 ，从每个集合中各选一个元素 和 计算两个子网格的垂直安全距离 记录 当满足0≤H uv ≤4，按以下方式将对应 进行分类：(1)当H uv ＝0时，表示 完全重合，则将对应 添加到初始为空的集合ΔTG 0 ；(2)当H uv ＝1时，表示 仅有一个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度或时间，并且数值差值在安全间隔内，即 时，满足 或 将对应 添加到初始为空的集合ΔTG 1 ；ΔH为高度的安全差值；ΔT为时间的安全差值；(3)当H uv ＝2时，表示 有两个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度和时间，并且数值差值都在对应安全间隔内，即 时，并同时满足 将对应 添加到初始为空的集合ΔTG 2 ；(4)当H uv ＝3或4时，均不能满足网格单元重合关系，将对应 添加到初始为空的集合ΔTG 3 ；然后，若满足 则称两条交通航线相交，且存在完全重合的点；若 或者 则称两条交通航线在安全间隔内相交；X＝Y， 称两条航迹满足重合关系； 且 时，则称两条航迹相互穿越；对“线-面”空间几何关系判断，具体为：首先，集合 其所在高度层H＝[H min ,H max ]，航迹 对于 1≤u≤X，1≤v≤Y, 将对应 添加到集合ΔTG，初始 若ΔTG＝TG 1 ，则称航迹TG 2 包含于空域区域AG 1 中，记作 则称航迹TG 2 穿过空域区域AG 1 ； 则称航迹TG 2 穿越空域区域AG 1 ；判断包含、穿越关系时，采用网格位置编码的逻辑运算；而在判断邻接关系时，使用矩阵行列号对进行判断；针对相交关系时，利用目标空域的矩阵行列号对做集合运算；最后，在都不满足以上空间拓扑关系时计算距离，由最近由两个目标空域中空域网格单元最小距离来定义。 2.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的对目标空域A进行网格递归划分，具体为：从网格坐标的原点开始，按矩阵行号从小到大、同行号的按列号从小到大，建立“Z”字排序法，依次对子网格进行编码；用矩阵行列号记录所有网格的集合为AG，视为m×n阶矩阵；用网格位置编码记录所有网格的集合为AM＝{x 1 ,x 2 ,...,x l ,...,x m×n }。 3.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹，用矩阵行列号记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TG；交通航迹用(m，n，h，t)表示，(m，n)是行列号，h是航班的飞行高度，t是航班的时间；用网格位置编码记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TM。 4.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的“点”、 “线”、 “面”的描述，包括网格位置编码集合和网格赋值矩阵行列号对集合，其中“线”类的空域具有方向性，对于“线”类空域的网格赋值矩阵的处理，采用Bresenham直线网格单元填充算法，依次提取出其对应的网格矩阵的行列号，“面”采用空域范围内的网格描述，或者采用多点连线。