基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法

1.一种基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法，其特征在于，该方法基于伺服平台有限转角精密钢带的传动系统实现，该系统包括：从动轮钢带固定螺钉(1)、钢带伸长量调节垫片(2)、第一负载框回转轴(3)、从动钢带轮(4)、精密钢带(5)、轴承(6)、电机驱动轴(7)、主动刚带轮(8)、主动轮钢带固定螺钉(9)、驱动电机(10)、平台外框(11)和负载框(12)；在驱动电机(10)的驱动下，主动钢带轮(8)可围绕电机驱动轴(7)旋转，所述电机驱动轴(7)固定在平台外框(11)上；从动钢带轮(4)与第一负载框回转轴(3)同步转动，所述第一负载框回转轴(3)与负载框(12)通过螺钉连接，进而带动负载框(12)转动；所述从动钢带轮(4)与主动钢带轮(8)之间通过精密钢带(5)连接传动，精密钢带(5)与从动钢带轮(4)和主动钢带轮(8)分别通过从动轮钢带固定螺钉(1)和主动轮钢带固定螺钉(9)连接；所述从动钢带轮(4)开设缺口以放置钢带伸长量调节垫片(2)，精密钢带(5)的松紧或预紧力通过调整钢带伸长量调节垫片(2)的厚度来调节；基于所述系统实现的线性拟合计算方法的步骤具体如下：第一步，计算精密钢带(5)的拉伸量；第二步，通过拉力试验得到精密钢带拉力与伸长量的关系曲线；第三步，对精密钢带(5)的拉力与伸长量的关系曲线进行线性拟合。 2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第一步具体为：通过两紧固件分别将精密钢带(5)的两端安装固定在主动刚带轮(8)上；在从动刚带轮(4)上，设置有钢带伸长量调节垫片(2)安放位置，并用紧固件将精密钢带(5)固定；从动刚带轮(4)开有角度为2θ的缺口，通过调整钢带伸长量调节垫片(2)的厚度b来调节精密钢带(5)的伸长量，以达到对精密钢带(5)预紧张力的调节，在从动刚带轮(4)的截面图形中，缺口面距圆心的距离为OK＝l，缺口与从动刚带轮(4)外圆采用圆弧r过渡，NP与过渡圆弧r相切，即QP＝r，精密钢带(5)与从动刚带轮(4)接触时，在从动刚带轮(4)缺口处圆弧长度为 的钢带，长度为 的钢带的长度变为 精密钢带(5)的伸长量为ε：其中N点、M点是从动轮钢带固定螺钉(1)帽外缘与钢带伸长量调节垫片(2)的接触点，Q点为过渡圆弧r的圆心，A点、B点为过渡圆弧r与从动刚带轮(4)的相切点，P点、E点分别为精密钢带(5)与过渡圆弧r的接触点，也是NP和ME与过渡圆弧r的相切点，NP与PA相切，NP与QP垂直，K为钢带伸长量调节垫片(2)长度方向的中点；其中，m为钢带伸长量调节垫片(2)的宽度；由余弦定理：又因为：∠PQA＝180-∠OQN-∠NQP  (7)同理，由余弦定理有：将式(4)至(9)代入式(1)，计算精密钢带(5)的伸长量。 3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，第二步具体为：在钢带拉力试验中，精密钢带(5)的厚度为0.08mm，宽度为4.5mm，长度为180mm，得到精密钢带(5)张力与伸长量之间的关系曲线；根据精密钢带(5)拉力与伸长量的关系图，将精密钢带(5)的拉伸过程分为3个阶段，分别是：拉伸量为0到0.1mm的弹性阶段1，拉伸量为0.1mm到0.15mm的阶段2，以及拉伸量为0.15mm到0.4mm的阶段3。 4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，第三步具体为：三个阶段的拉力与伸长量关系，通过线性拟合满足下面的公式：其中：k 1 、k 2 、k 3 分别表示精密钢带(5)拉伸过程阶段1、阶段2和阶段3的刚度系数，b 2 、b 3 分别表示阶段2和阶段3的截距系数，x为精密钢带(5)伸长量，F 1 、F 2 、F 3 分别表示对应阶段的拉力；采用最小二乘法进行线性拟合，得到一元线性回归方程：联合公式(1)和公式(11)计算出钢带的预紧力大小。 5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从动刚带轮(4)为摩擦轮。 6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述主动刚带轮(8)为摩擦轮。 7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从动刚带轮(4)与主动刚带轮(8)尺寸相同。 8.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述精密钢带(5)的材料选用06Cr19Ni10。 9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该系统还包括角度编码器(13)、第二负载框回转轴(14)，所述精密钢带(5)的传动角度通过角度编码器(13)测得，所述角度编码器(13)围绕第二负载框回转轴(14)转动，第二负载框回转轴(14)与负载框(12)通过螺钉连接。 10.一种用于实现如权利要求1至9中任一项所述方法的基于伺服平台有限转角精密钢带的传动系统。