1.一种确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1,先将钻柱进行单元划分,相邻两个单元的相连处为一个节点,再将钻柱在井下的当前时刻有限元动力学方程转化为钻柱有效刚度矩阵、钻柱所有节点的位移矩阵和有效载荷矩阵的关系式;步骤2,将步骤1所述的关系式按照两个单元形成一个分关系式的方式进行分块,得到若干个分关系式,其中每个分关系式中等号一边依次排列有两个单元对应的三个节点的有效刚度子矩阵,另一边排列有两个单元对应的三个节点的有效载荷子矩阵,将每个分表达式进行矩阵乘法运算并进行变换,依次得到每个中间节点对应的位移矩阵表达式;步骤3,先对步骤2得到的其中一个位移矩阵表达式进行求解,得到所述表达式对应节点的径向位移,若所得的径向位移大于井眼与钻柱的间隙值,将所述节点的径向位移设定为井眼与钻柱的间隙值,再将所述的间隙值带入步骤2所述的分关系式进行矩阵乘法运算,得到新的有效载荷子矩阵;步骤4,利用新的有效载荷子矩阵,根据步骤3所述的计算过程,循环计算所有节点的径向位移,直到计算的所有节点径向位移都在井眼与钻柱的间隙内,将钻柱每个节点的径向位移进行组合,得到钻柱在当前时刻的径向位移;步骤5,利用步骤1~步骤4得到钻柱在所有时刻的节点位移,所述的所有节点位移对应的节点径向位移为钻柱与井壁的非线性接触位置。
2.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤1中将钻柱的钻头和稳定器视为一个点,钻柱有效刚度矩阵、钻柱所有节点的位移矩阵和有效载荷矩阵包含钻头和稳定器的外径尺寸、重量、弹性模量、泊松比。
3.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤1中所述的节点包括钻头、稳定器、钻杆接头、钻铤接头。
4.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤1中每个单元的长度为3m或9m。
5.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤1中所述的钻柱有效刚度矩阵、钻柱所有节点的位移矩阵和有效载荷矩阵均使用整体坐标系,其中以重力方向为 轴,以地理方位正北方向为y轴,正东方向为 轴,整体坐标系与固定在第i个单元所在井段井眼轴线的局部坐标系的转换关系如下:式中,α i 、 分别为第i个单元的井斜角和方位角,x、y、z分别为局部坐标系中的坐标轴,井眼延伸方向为x轴,井眼高边方向为y轴,z轴根据右手螺旋法则确定。
6.根据权利要求5所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤1中所述钻柱有效刚度矩阵、钻柱所有节点的位移矩阵和有效载荷矩阵的关系式如下:其中 为有效载荷矩阵,u为钻柱所有节点的位移矩阵, 为钻柱有效刚度矩阵,钻柱有效刚度矩阵和有效载荷矩阵的表达式如下式(a)和(b);式(a)中M、K和C分别是钻柱在整体坐标系中的整体质量矩阵、整体刚度矩阵、整体阻尼矩阵和整体载荷矩阵,式(b)中u t-Δt 为钻柱所有节点上一时刻的位移矩阵, 为钻柱所有节点上一时刻的速度矩阵, 为钻柱所有节点上一时刻的加速度矩阵,Δt为时间间隔,式(a)和式(b)中, δ和η为Newmark方法中的可变值。
7.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤4中所述井眼与钻柱的间隙通过以下表达式得到: 式中D w 为井眼内径,单位为m;D p 为钻柱外径,单位为m。
8.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤4先按照节点数依次增大的顺序,之后从最大节点数到最小节点数的顺序,再按照从最小节点数到最大节点数的顺序循环计算所有节点的径向位移。
9.根据权利要求1所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤5结合钻柱第一时刻的节点位移、节点速度、节点加速度,以及步骤1~步骤4的处理方式,根据Newmark数值积分法的递推公式,得到钻柱在所有时刻的节点位移。
10.根据权利要求9所述的确定钻柱与井壁非线性接触位置的方法,其特征在于,步骤5按如下过程得到钻柱在所有时刻的节点位移:步骤5a,先给定钻柱第一时刻的节点位移、节点速度、节点加速度均为0,按照步骤1~步骤4的方式得到钻柱在第二时刻的节点位移,根据Newmark数值积分法的递推公式,由第二时刻的节点位移及第一时刻的节点位移、节点速度、节点加速度计算第二时刻的节点速度、节点加速度,然后根据步骤1~步骤4的方式得到钻柱在第三时刻的节点位移;步骤5b,按照步骤5a所形成的递推计算方式,计算钻柱在接下来所有时刻的节点位移。