1.一种网格失配条件下基于深度展开ADMM网络测向方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:第一步,将阵列接收数据的协方差矩阵R进行向量化实数处理已知天线阵列为两级嵌套排布,设x(n)表示阵列接收的第n个快拍数据,n=1,2,...,N,N表示快拍数;利用下式计算阵列接收数据的协方差矩阵R:其中(·) H 表示共轭转置运算;将协方差矩阵R进行向量化实数处理,得到阵列协方差向量 其中 表示取复数的实部运算, 表示取复数的虚部运算,vec(·)表示将协方差矩阵按列排布成向量;第二步,计算原始冗余字典 和原始冗余字典的一阶导数 通过下式计算原始冗余字典 其中a(θ q )=[a 1 (θ q ) a 2 (θ q ) … a m (θ q ) … a M (θ q )] T(·) * 表示共轭运算,(·) T 表示转置运算, 表示Kronecker积,q=1,2,...,Q,θ q 表示超完备角度集合第q个元素,Q表示原始冗余字典下超完备角度集合个数,a(θ q )表示θ q 的导向矢量, 表示a(θ q )的第m个元素,m=1,2,...,M,M表示阵元个数,ξ m 表示第m个阵元位置,λ表示波长;通过下式计算冗余字典的一阶导数 其中第三步,构建深度展开ADMM网络中空间谱估计层空间谱估计层共有L层,空间谱估计的第l层输入为网格失配冗余字典 和第一步生成的阵列协方差向量 l=1,2,...,L,其中B (l-1) 表示第l-1层输出的量化误差矩阵;空间谱估计层第l层输出的空间谱z (l) 可通过下式计算:u (l) =S ρ (z (l) +η (l-1) )η (l) =η (l-1) +z (l) -u (l)其中u (l) 表示第l层输出的空间谱z (l) 对应的优化向量,η (l) 表示第l层输出的空间谱z (l) 对应的对偶向量, (·) -1 表示求逆运算,S ρ (·)表示软门限函数:S ρ (z (l) +η (l-1) )=sgn(z (l) +η (l-1) )⊙max(|z (l) +η (l-1) |-ρ,0)ρ表示罚参数,sgn(·)表示符号函数,⊙表示Hadamard积,|·|表示取绝对值运算;第四步,构建深度展开ADMM网络中量化误差估计层量化误差估计层共有L层,量化误差估计的第l层输入为量化误差协方差向量 和第二步生成的冗余字典的一阶导数 量化误差估计层第l层输出的量化误差向量g (l) 可通过下式计算:ζ (l) =S g (g (l) +τ (l-1) )τ (l) =τ (l-1) +g (l) -ζ (l)其中ζ (l) 表示第l层输出的量化误差向量g (l) 对应的优化向量,τ (l) 表示第l层输出的量化误差向量g (l) 对应的对偶向量;在第三步的第l-1层计算中所需量化误差矩阵B (l-1) 对角线上的元素可以通过下式计算:其中B (l-1) 对角线上以外的元素为0, 表示量化误差矩阵B (l-1) 对角线上的第q个元素, 表示量化误差估计第l-1层输出g (l-1) 的第q个元素, 表示空间谱估计第l-1层输出z (l-1) 的第q个元素;第五步,对深度展开ADMM网络进行训练在深度展开ADMM网络的训练中使用PyTorch中的反向传播和随机梯度下降优化器进行参数更新,损失函数通过下式计算其中 表示2-范数的平方,||·|| 1 表示1-范数,ω 1 和ω 2 表示正则化参数;第六步,利用深度展开ADMM网络的输出计算入射信号角度构建的深度展开ADMM网络经过训练后,将阵列接收数据的协方差矩阵R进行向量化实数处理并输入至深度展开ADMM网络,利用空间谱估计层第L层输出的空间谱z (L) 的第k个谱峰对应的角度为θ k ,以及量化误差估计层第L层输出的量化误差向量g (L) 中第k个峰值为b k ,第k个入射信号的角度 可计算为其中k=1,2,…,K,K表示空间谱估计层第L层输出的空间谱z (L) 的谱峰个数,即入射信号个数。
2.一种根据权利要求1所述网格失配条件下基于深度展开ADMM网络测向方法,其特征在于:第三步中,空间谱估计层的第1层的输入如下:u (0) =S ρ (z (0) )η (0) =z (0) -u (0) 。
3.一种根据权利要求1所述网格失配条件下基于深度展开ADMM网络测向方法,其特征在于:第四步中,量化误差估计层第1层的输入为B (0) =0,ζ (0) =0和τ (0) =0。