一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法

1.一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立针对单次事件的电压暂降状态估计模型：H＝MX (1)式中，H为m×1的二进制测量向量，其元素代表该次事件在对应m个监测母线上是否导致电压暂降；X为n×1的二进制状态向量，其元素对应电力系统中设置的n个可能的故障点是否发生故障；M为通过短路计算建立的m×n二进制矩阵，将m个实际监测的母线与n个故障位置联系起来；步骤2：建立凸目标函数对模型进行表示：式中， 作为求解模型中的l2范数保真项，||X|| 1 作为非光滑的l1范数罚函数；μ为罚函数系数，μ>0；步骤3：通过不动点迭代对所建立的凸目标函数进行求解根据凸目标函数F(X)的性质，X取得最优解X*的充要条件为凸目标函数F(X)在X*处的次微分 包含零向量，即：其中，T 1 和T 2 表示算子，其定义如下：由式(3)可知，算子(T 1 +T 2 )的零点x*即为(2)最优解；当X*＝(I+τT 1 ) -1 (I-τT 2 )X*成立时，不动点X*为算子(T 1 +T 2 )的零点；故不动点迭代公式如下：X k+1 ＝(I+τT 1 ) -1 (I-τT 2 )X k (5)其中，τ为迭代的步长，且满足0<τ<2/λ max (MM’)，以保证不动点迭代公式的收敛性；λ max (·)为求解目标矩阵的最大秩，MM’为M矩阵和M矩阵的转置的乘积；X k 和X k+1 为迭代k次和k+1次后的向量；当|X k+1 -X k |＜ε时，输出最优解不动点X*；ε为设置的收敛条件；步骤4：估算未监测母线是否发生暂降通过所得的最优不动点X*估算本次事件是否在未监测母线上导致电压暂降：H 1 ＝M 1 X* (6)式中，H 1 为z×1的二进制向量，其元素代表该次事件在对应z个未监测母线上是否导致电压暂降；M 1 是通过短路计算建立的z×n二进制矩阵，将z个未监测母线与n个故障位置联系起来；通过对所有事件进行模型求解，统计未监测母线的电压暂降频次。