一种快速多传感器集势概率假设密度滤波方法

1.一种快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：先给出统一的符号定义：(·) k 表示k时刻的值，则(·) 0 表示初始值，(·) k|k-1 表示k-1时刻对k时刻的预测值，(·) (i) 表示与索引号为i的高斯分量有关的物理量，(·) γ 表示与传感器γ有关的物理量，(·) l 表示与目标航迹l有关的物理量；再给出高斯分量的定义： 表示k时刻索引号为i的高斯分量，其权重为 均值为 协方差为 被标签 标记；索引号i∈{1,2,...,I k }，其中I k 表示k时刻高斯分量的数量；标签 其中 表示k时刻的标签数，被同一个标签标记的高斯分量认为来自同一个目标航迹；S1，场景中总共有γ个传感器，传感器编号γ∈{1,2,...,γ}；设初始时刻k＝0，初始化势分布ρ 0 (n)和概率假设密度D 0 (x)，具体为：初始化势分布为ρ 0 (n)，其中n表示目标数为n且n∈{0,1,...,N max }，N max 为最大可能目标数；ρ 0 (n)可以根据情况选择合适分布，这里选择使用二项分布：其中C表示组合数符号， r为目标出现概率；初始化概率假设密度D 0 (x)的形式为：S2，已有上一时刻的概率假设密度D k-1 (x)和势分布ρ k-1 (n)，对当前时刻进行预测，得到预测概率假设密度D k|k-1 (x)和预测势分布ρ k|k-1 (n)；包括以下步骤：上一时刻的概率假设密度D k-1 (x)的形式为：对当前时刻的势分布进行预测为：其中ρ B (·)是新目标的势分布，p S 是目标存活概率，s和t表示两个整数；对当前时刻的概率假设密度进行预测为：D k|k-1 (x)＝D S,k|k-1 (x)+D B,k|k-1 (x)其中D S,k|k-1 (x)表示存活目标的概率假设密度，D B,k|k-1 (x)表示新目标概率假设密度；D S,k|k-1 (x)由下式给出：其中 是存活目标标签且 和 分别是存活目标高斯分量的均值和协方差，由下两式分别计算：其中F和Q分别表示状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵，T表示矩阵转置；D B,k|k-1 (x)由下式给出：其中 和 分别是新目标高斯分量的权重，均值和协方差，I B,k|k-1 是新目标高斯分量数，新目标标签 是新目标数；则预测概率假设密度D k|k-1 (x)为：其中I k|k-1 ＝I k-1 +I B,k|k-1 ，标签 S3，获得传感器γ当前时刻的量测集合 其中 是量测状态， 是量测数量，通过各传感器的量测集合，计算各传感器的权重矩阵和代价矩阵；包括以下步骤：S3.1传感器γ的代价矩阵用 表示，矩阵第l行，第j列的元素 表示航迹l与量测 的关联代价，其中 由下式计算：其中： 表示标记为l的高斯分量索引号的集合；H是量测矩阵，R是量测噪声协方差矩阵； 表示传感器γ的检测概率；κ(·)表示杂波的强度函数；S3.2传感器γ的权重矩阵由 表示，其大小与 相同，第l行，第j列的元素 由下式计算：S3.3计算量测 的更新权重：设置量测剔除阈值θ z ＝10 -3 ，如果 则认为 是杂波，将其所在列从代价矩阵 中剔除；剔除后矩阵 剩余 列；S3.4计算传感器γ代价矩阵的行列差：从各传感器代价矩阵的行列差 中取最大值为 如果Δ k ＞0，则将Δ k +1个代价矩阵 纵向拼接为新的代价矩阵：S3.5代价矩阵 的关联矩阵用 表示，其大小与 相同，其中第l行，第j列的元素为a l,j ，a l,j 等于0或1，且每行每列最多只有1个a l,j 等于1；则关联矩阵 的代价为 其中 表示此时 的行数， 表示 中第l行，第j列的元素；通过寻优算法寻找代价最小的关联矩阵 然后求矩阵 与 的Hadamard积，得到最终的代价矩阵 其中符号*表示Hadamard积运算；S4，利用S3获得的代价矩阵 通过航迹对各传感器的量测进行分组，然后用各航迹的量测分组组成全局量测划分，包括以下步骤：S4.1用每个航迹对各传感器的量测进行分组，具体过程为：对于航迹l，依次从传感器γ∈{1,2,...,γ}的量测集合 中选择一个量测，且只有在传感器γ的代价矩阵 中 的量测可以被选择，不选择量测则表示传感器γ漏检该目标航迹l；完成后将所有选择的量测组成航迹l的第1个量测分组 S4.2重复S4.1的过程，找到航迹l所有可能的量测分组 其中L l 是航迹l的量测分组数；S4.3对所有的航迹进行S4.1～S4.2的过程，找到所有航迹的量测分组；S4.4然后用各航迹的量测分组组成全局量测划分，具体过程为：依次从航迹 的量测分组中选择一个分组 其中l l ∈{1,2,...,L l }，将这些量测分组组成一个全局量测划分 其中 表示来自所有传感器的杂波组成的集合；用 表示量测分组 中来自传感器γ的量测数量，则ψ中来自传感器γ的量测数量表示为 ψ中总的量测数量表示为 S4.5重复该过程，找到所有可能的量测划分，所有量测划分组成集合Ψ；S5，通过S2获得的预测概率假设密度D k|k-1 (x)和预测势分布ρ k|k-1 (n)，以及S4获得的量测划分集合Ψ进行更新，获得更新的概率假设密度D k (x)和更新势分布ρ k (n)；包括以下步骤：S5.1更新的势分布ρ k (n)由下式计算：其中： 是传感器γ的杂波的势分布；P表示排列数符号， 表示量测分组 的似然比，由下式计算：其中：c γ (·)是杂波的空间分布函数；S5.2索引号为i的高斯分量在量测分组 中的归一化伪似然 由下式计算：S5.3更新的概率假设密度D k (x)为：D k (x)＝D E,k (x)+D U,k (x)其中D E,k (x)和D U,k (x)分别表示遗留概率假设密度和量测更新概率假设密度，分别为：其中：而α 0 由下式计算： 表示全局量测划分ψ中量测分组 更新的概率假设密度，由下式给出：其中比例系数 由下式计算：量测分组 更新的高斯分量权重 由下式计算：其中α ψ 由下式计算： 是量测 更新的高斯分量均值， 是更新协方差，分别由下式计算：则量测更新概率假设密度D U,k (x)为：其中 新标签 由量测分组 决定， 是航迹l选择的量测分组，则 (5.4)重新整理D U,k (x)中高斯分量的索引号，可将D U,k (x)整理为：其中 为所有ψ中量测数量之和；将D E,k (x)重新整理为：其中 最终，所有高斯分量组成当前时刻更新的概率假设密度D k (x)：其中I k ＝I k|k-1 +I k|k-1 ·|Ψ|；S6，对高斯分量进行剪枝与合并，估计目标数和目标状态，包括以下步骤：S6.1设置高斯分量剔除阈值w P ＝10 -5 ，如果 将权重 对应的高斯分量删除；S6.2如果具有相同标签的高斯分量之间的距离小于距离阈值d M ＝4m，将这些高斯分量合并；S6.3目标数估计 就是使更新势分布取最大值的整数，即：S6.4航迹l的高斯分量权重和为：将航迹高斯分量权重和按从大到小排序，取前 条航迹，然后从每个航迹对应的高斯分量中选择权重最大的高斯分量，其均值就是目标状态的估计；S7，重复S2～S6，直到不再需要跟踪为止。 2.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S3.3中，量测剔除阈值θ z 设置为不大于10 -3 的数。 3.一种根据权利要求2所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S3.3中，量测剔除阈值θ z 取10 -3 。 4.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S3.5中，寻优算法为匈牙利寻优算法。 5.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.1中，高斯分量剔除阈值w P 设置为不大于10 -5 的数。 6.一种根据权利要求5所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.1中，高斯分量剔除阈值w P 取10 -5 。 7.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.2中，合并距离阈值d M 根据跟踪场景的大小决定。 8.一种根据权利要求7所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.2中，合并距离阈值d M 取4m。 9.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.3中，高斯分量总数阈值I max 设置为不小于100的整数。 10.一种根据权利要求9所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.3中，高斯分量总数阈值I max 取200。 11.一种根据权利要求1所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.5中，航迹剔除阈值θ l 设置为不大于10 -3 的数。 12.一种根据权利要求11所述快速多传感器集势概率假设密度滤波方法，其特征在于：S6.5中，航迹剔除阈值θ l 取10 -4 。