1.一种四旋翼变绳长吊挂系统的路径规划与减摆控制方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤一,建立四旋翼的数学模型和所吊挂负载的摆动模型;步骤二,基于所建立的模型,对四旋翼和负载的初始状态、结束状态,以及负载的摆动角度和摆动速度进行约束,利用5阶参数未知的三角样条曲线和4阶参数未知的三角样条曲线对四旋翼和负载的期望位置进行参数化,根据初始状态和结束状态的约束条件计算三角样条曲线的参数,得到满足状态约束的规划路径;步骤三,根据得到的规划路径,利用负载的摆角与规划路径之间的关系,利用二分法求出满足摆动角度和摆动速度约束条件的最小运输时间;步骤四,采用基于积分反步的串级控制方法,外环控制四旋翼的水平位置,内环控制四旋翼的姿态和高度,通过跟踪所规划的路径,实现了负载的精确定位和负载的摆动角度抑制,在最短的时间内将负载送达预定位置;步骤一的具体方法如下:(1)首先建立坐标系,包括惯性坐标系{I}={X I ,Y I ,Z I },四旋翼固定坐标系{B}={X B ,Y B ,Z B }和负载坐标系{H}={X H ,Y H ,Z H },并假设负载坐标系原点与四旋翼固定坐标系重合,方向始终与惯性坐标系平行,所有坐标系的方向都遵循右手定则;(2)建立四旋翼的数学模型:其中,ω x ,ω y ,ω z 为四旋翼在x,y,z轴的姿态角速度, 为四旋翼在x,y,z轴的姿态角加速度,J x ,J y ,J z 为四旋翼在x,y,z轴的转动惯量,J r 为整个电机转子和螺旋桨绕转轴的总转动惯量,Ω r 为螺旋桨角速度的矢量和,d为电机中心到四旋翼中心的距离, 为四旋翼在x,y,z方向上的加速度,欧拉角Θ=[φ,θ,ψ] T 表示四旋翼的滚转角,俯仰角和偏航角,U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 为输入控制量,f ox ,f oy ,f oz 为吊绳对四旋翼的拉力在坐标轴方向上的分量,M为四旋翼的质量,g为重力加速度;(3)建立负载的摆动模型:将负载看作一个运动的质点,将其摆角分解为投影到两个平面内与竖直方向的夹角,其中,α为吊绳在X H O H Z H 平面内的投影与竖直方向的夹角,β为吊绳在Y H O H Z H 平面内的投影与竖直方向的夹角;此外,吊绳长度的变化被认为是均匀的,即其一阶导数是一个常数,其二阶导数为零;空间中,负载在惯性坐标系下的位置表示为:其中, 为负载在惯性坐标系下的位置, 为四旋翼在惯性坐标系下的位置, 为负载在负载坐标系中的位置,R P 为负载坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵,其具体形式为Rot(α),Rot(β)分别表示在负载坐标系中,负载围绕X H 轴转β度和围绕Y H 转α度的旋转矩阵;将公式(3)带入到公式(2)中后,最终负载在惯性坐标系下的位置表示为其中,s i =sin(i),c i =cos(i),L表示吊绳的长度,(x,y,z)代表四旋翼在惯性坐标系下的位置;对公式(4)求二阶导数,可得其中, 表示负载在惯性坐标系x,y,z方向上的加速度, 为α的摆动速度, 为β的摆动速度, 为α的加速度, 为β的加速度, 为绳长变化率;设吊绳上的拉力为f,则在惯性坐标系下拉力f沿各轴的分量为[-fs α c β ,fs β ,-fc α c β ];根据牛顿第二定律:其中,m为负载的质量;消去中间变量f,可得吊绳长度变化时负载的摆动模型为:步骤二的具体方法如下:设四旋翼的初始水平位置为x(0)=x r0 ,y(0)=y r0 ,负载的初始水平位置为x P (0)=x r0 ,y P (0)=y r0 ,经过时间T后四旋翼到达期望位置x(T)=x r ,y(T)=y r ,负载到达期望位置x P (T)=x r ,y P (T)=y r ;在初始状态时,控制整个吊挂系统处于静止状态,即初始时刻的状态约束:在结束时刻,控制整个系统也处于静止状态,即结束时刻的状态约束:在运输过程中,对负载的摆角以及摆角的摆动速度进行约束,即摆角的状态约束:其中,α max 为摆角α的最大值, 为α的摆动速度, 为摆角α摆动速度的最大值,β max 为摆角β的最大值, 为β的摆动速度, 为摆角β摆动速度的最大值;选择5阶参数未知的三角样条曲线和4阶参数未知的三角样条曲线对负载和四旋翼的期望位置进行参数化:其中,τ 1 =πt/(2T),0≤t≤T,a 0 ~a 5 ,b 1 ~b 4 ,m 0 ~m 5 ,n 1 ~n 4 均为待定参数;其中,τ 2 =πt/T,0≤t≤T,p 0 ~p 4 ,r 0 ~r 4 q 1 ~q 3 ,s 1 ~s 3 均为待定参数;结合状态约束公式(9)~(11),将公式(16)~(17)改写为如下:以 为例,其计算过程如下:当t=0时,带入样条曲线 中可得当t=T时,带入样条曲线 中可得同样,对样条曲线x * (t),样条曲线 和样条曲线y * (t)采用同样的方法进行计算;利用matlab求解出公式(19)~(28)的解,得到满足约束的样条曲线参数为: a 4 =m 4 =0, b 2 =n 2 =0, p 2 =r 2 =p 4 =r 4 =q 1 =s 1 =q 2 =s 2 =q 3 =s 3 =0;将以上参数带入到样条曲线中,得到即可获取样条曲线的具体表达式;至此,规划的路径已经满足初始状态和结束状态的约束;步骤三的具体方法如下:负载的摆角与吊挂系统的路径有如下的关系:将样条曲线(29)~(32)带入到(33)中,求出满足摆角约束条件的T值;步骤四的具体方法如下:将系统模型写成状态方程的形式:其中,ζ 1 ,ζ 2 为状态变量,u x =cosφsinθcosψ+sinφsinψ,u y =cosφsinθsinψ-sinφcosψ为虚拟控制输入;ζ 3 =[φ θ ψ] T ,ζ 4 =[ω x ω y ω z ] T (36)采用积分反步控制,设计的位置控制率为:所设计的姿态控制率为:其中,e 1 =ζ 1d -ζ 1 表示位置跟踪误差,ζ 1d =[x * ,y * ,z d ] T 表示期望位置,e 2 =v 1 -ζ 2 表示虚拟控制误差, 表示误差导数,同理,e 3 =ζ 3d -ζ 3 表示姿态跟踪误差,e 4 =v 2 -ζ 4 表示虚拟控制误差, 表示误差导数,p 1 为位置误差积分 p 2 为姿态误差积分 A 1 ,A 3 均为3维单位矩阵,Λ 1 ,Λ 2 ,A 2 ,A 4 为非负正定斜对称矩阵;
2.根据权利要求1所述的一种四旋翼变绳长吊挂系统的路径规划与减摆控制方法,其特征在于,二分法求满足摆动角度和摆动速度约束条件的最小运输时间T值的方法如下:(1)给定输入:设定T的最大值和最小值、设定摆角及其摆速的最大值和最小值,设定精度;(2)进行迭代:取T的最大值和最小值的平均值,带入到样条曲线中,判断是否满足角度约束条件,若满足,说明T值仍可取小,令当前最大值等于平均值,继续迭代;若不满足,说明T需取较大值,令当前最小值等于平均值,继续迭代;(3)每次迭代后求出最大值与最小值之差,判断是否满足设定的精度,如满足,则输出结果,不满足,则继续迭代搜索;直至求出满足精度的T值,输出结果。