一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法

1.一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理：1)将数据{x(0),x(1),...x(N-1)}分成K段，每段M个样本，即N＝KM，这里允许两段相邻数据间的重叠；2)计算离散傅立叶变换系数DFT式中，λ＝0,1,...,M/2,k＝1,...,K；3)在此基础上，求出DFT系数的三重相关X( k) (-λ 1 -λ 2 -i 1 -i 2 )式中，k＝1,...,K；0≤λ 2 ≤λ 1 ,λ 1 +λ 2 ≤f s /2，Δ 0 ＝f s /N 0 ，而N 0 和L 1 应选择为满足M＝(2L 1 +1)N 0 的值；4)将所给数据x(0),x(1),...,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出，即式中， (2)对双谱特征进行Radon变换处理；Radon变换基于投影积分的思想，沿特定方向求线积分，并将积分值投影到Radon变换平面上，得到Radon曲线，图像沿θ方向的Radon曲线定义为：式中，f(x,y)为原始图像；g(s,θ)为Radon曲线；δ(·)为冲激函数，可见，当(s,θ)确定后，式(2.42)表示f(x,y)沿直线l(s＝xcosθ+ysinθ)进行线积分，进而得到Radon曲线g(s,θ)；(3)求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：熵用来表征系统能量分布均匀的程度，也能作为对系统无序状态的衡量，下面给出三维熵特征的具体计算方法：1)香农熵由于不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征的无序化和不确定程度存在差异，因此用香农熵来进行刻画，香农熵的定义为：假设一集合X＝{x 1 ,x 2 ,…,x n }，则集合中各个事件发生的概率用n维概率分布P＝{p 1 ,p 2 ,…,p n }表示，且满足两个条件：0≤p i ≤1且 由此，香农熵表达式为下列公式一：其中， 2)指数熵香农熵在解决信号不确定性问题时有较好的效果，但也存在一定的问题，在香农熵的定义中，如果p i →0，则信息增量ΔI(p i )→∞，即当p i ＝0时，ΔI(p i )＝-log 2 (p i )没有定义，因此，为了解决计算过程中出现不收敛的现象，用 代替log 2 (1/p i )能起到较好的效果，并且能提高计算精度，则指数熵表达式为下列公式二：其中， 3)范数熵范数熵在刻画不同脉内调制方式的雷达辐射源信号的频谱形状、能量分布和集中程度上有较好的效果，考虑到不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的能量分布情况，因此用范数熵来进行刻画，假设一信号序列 则范数熵的表达式为下列公式七：式中，1＜R＜2，通常情况下取R＝1.5；选择三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：对于侦测到的雷达信号，首先求取双谱Radon变换特征，然后在此基础上按照公式一、公式二和公式三，依次求取出香农熵、指数熵和范数熵，构成雷达信号的脉内特征参数，描述为F＝{H S ,H E ,H R }。