1.一种基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,该方法包括如下步骤:步骤1:将某雷达针对某个空中目标的s个连续测量点数据(ρ i ,θ i ,h i ,t i )转换为统一直角坐标{(X i ,Y i ,t i )|i=1,2,...,s},其中,(ρ i ,θ i ,h i ,t i )表示t i 时刻该雷达测得的目标距离ρ i 、方位θ i 和高度h i ,i=1,2,…s;步骤2:对目标X轴运动分量{(t i ,X i )|i=1,2,...,s-1},使用基于最小二乘的多项式拟合方法,分别得到最高次数为1,2,...,m时的X轴拟合多项式系数 步骤3:对目标Y轴运动分量{(t i ,Y i )|i=1,2,...,s-1},使用基于最小二乘的多项式拟合方法,分别得到最高次数为1,2,...,m时的Y轴拟合多项式系数 步骤4:依据s-1个测量点数据得到的目标在平面直角坐标系下可能存在的所有运动模型集合M′ m×m ,用多项式系数表示为:其中: 等价为: 表示目标运动模型在X轴方向上按照j次多项式拟合,在Y轴方向上按照i′次多项式拟合;步骤5:计算第s个测量点(t s ,X s ,Y s )按照运动模型集合M′ m×m 中的每一个元素分别进行多项式拟合后的拟合误差矩阵D′ m×m 为步骤6:求前s-1个测量点中,按照运动模型集合M′ m×m 中的每一个元素分别进行多项式拟合后拟合误差的最大值矩阵D″ m×m 为步骤7:通过D′ m×m 和D″ m×m 的均值构造模型筛选矩阵D m×m 为:步骤8:查找所述模型筛选矩阵D m×m 中值最小的元素d u,v (u∈[1,m],v∈[1,m]),裁剪并变换得到邻域矩阵B 3×3 ,根据邻域矩阵中所有值为0的元素对应的运动模型参数生成有效运动模型数组M″ L×2 (L∈[1,9]);步骤9:按照有效运动模型数组M″ L×2 中的参数,依据s个测量点数据,在X、Y两个维度上分别采用基于最小二乘的多项式拟合方法求拟合多项式系数,最终得到目标运动模型估计集合M L×2 。
2.如权利要求1所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤1具体包括如下步骤:步骤1.1:获取雷达观测数据(ρ i ,θ i ,h i ,t i ),i=1,2,…s;步骤1.2:将雷达观测数据(ρ i ,θ i ,h i ,t i ),i=1,2,…s转换为以本雷达站为中心的二维直角坐标(X zi ,Y zi ):步骤1.3:将(X zi ,Y zi ),i=1,2,…s转换为中心统一直角坐标(X i ,Y i ):X i =X zi cosδ xz -Y zi sinδ xz +X zxY i =X zi sinδ xz +Y zi cosδ xz +Y zx其中:(X zx ,Y zx )为雷达站址在中心统一直角坐标系中的坐标;δ xz 为雷达站址与直角坐标系中心点的经度差,单位为弧度。
3.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤2具体包括如下步骤:步骤2.1:将X轴运动分量{(t i ,X i )|i=1,2,...,s-1}简记为:{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},然后确定m值,m表示在X轴方向上目标运动模型以拟合多项式表示时的最高次数;步骤2.2:针对n个测量点数据{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},令j依次取值1,2,...,m,采用基于最小二乘的j次多项式拟合方法,求得X轴方向上m组拟合多项式系数,记为:
4.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤3具体包括如下步骤:步骤3.1:将Y轴运动分量{(t i ,Y i )|i=1,2,...,s-1}简记为:{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},然后确定m值,m表示在Y轴方向上目标运动模型以拟合多项式表示时的最高次数;步骤3.2:针对n个测量点数据{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},令j依次取值1,2,...,m,采用基于最小二乘的j次多项式拟合方法,求得Y轴方向上m组拟合多项式系数,记为:
5.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤5具体包括如下步骤:步骤5.1:令j=1,i′=1;步骤5.2:取运动模型集合M′ m×m 的元素m′ ji′ ,得到X轴上的拟合多项式系数 求第s个测量点(t s ,X s ,Y s )在X轴向的拟合误差 步骤5.3:取运动模型集合M′ m×m 的元素m′ ji′ ,得到Y轴上的拟合多项式系数 求第s个测量点(t s ,X s ,Y s )在Y轴向的拟合误差 步骤5.4:则第s个测量点按照运动模型m′ ji′ ,在平面直角坐标系中的拟合误差为 其中j∈[1,m],i′∈[1,m];步骤5.5:i′值加1,如果i′≤m则转步骤5.2,否则转步骤5.6;步骤5.6:i′=1,j值加1,如果j≤m则转步骤5.2,否则转步骤5.7;步骤5.7:则第s个测量点按照运动模型集合M′ m×m 进行多项式拟合后的拟合误差矩阵为:
6.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤6具体包括如下步骤:步骤6.1:令i=1,j=1,i′=1,w″=0;步骤6.2:取运动模型集合M′ m×m 的元素m′ ji′ ,得到X轴上的拟合多项式系数 求第i个测量点(X i ,Y i ,t i )在X轴向的拟合误差 步骤6.3:取运动模型集合M′ m×m 的元素m′ ji′ ,得到Y轴上的拟合多项式系数 求第i个测量点(X i ,Y i ,t i )在Y轴向的拟合误差 步骤6.4:则第i个测量点按照运动模型m′ ji′ ,在平面直角坐标系中的拟合误差为 其中i∈[1,s-1],j∈[1,m],i′∈[1,m];步骤6.5:记录当前拟合误差最大值:如果 则 步骤6.6:i值加1,如果i≤s-1则转步骤6.2,否则转步骤6.7;步骤6.7:d″ ji′ =w″,i=1,w″=0,i′值加1,如果i′≤m则转步骤6.2,否则转步骤6.8;步骤6.8:i′=1,j值加1,如果j≤m则转步骤6.2,否则转步骤6.9;步骤6.9:前s-1个测量点中,按照运动模型集合M′ m×m 中的每一个元素分别进行多项式拟合后拟合误差的最大值矩阵D″ m×m 为:
7.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤8具体包括如下步骤:步骤8.1:找到模型筛选矩阵D m×m 中值最小的元素d u,v (u∈[1,m],v∈[1,m]);步骤8.2:裁剪D m×m 得到邻域矩阵B 3×3 ,并进行规则化变换:其中:b g,h (g∈[1,3],h∈[1,3]),取值变换规则如下:其中α为邻域矩阵筛选系数,α≥1,表示大于矩阵D m×m 中最小值元素α倍的元素所在位置对应的组合拟合多项式为非有效运动模型;步骤8.3:根据邻域矩阵生成有效运动模型数组M″ L×2 ,L表示数组长度,L∈[1,9];二维数组M″ L×2 的第一列表示目标在X轴方向上的有效拟合多项式次数,第二列表示目标在Y轴方向上的有效拟合多项式次数,均是大于等于1,小于等于m的自然数。
8.如权利要求1或2所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤9具体包括如下步骤:步骤9.1:令l=1;步骤9.2:令j=M l ″ 1 ;步骤9.3:将s个测量点的X轴运动分量{(t i ,X i )|i=1,2,...,s}简记为:{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},采用基于最小二乘的j次多项式拟合方法,求拟合多项式系数;步骤9.4:令j=M″ l2 ;步骤9.5:将s个测量点的Y轴运动分量{(t i ,Y i )|i=1,2,...,s}简记为:{(x i ,y i )||i=1,2,...,n},采用基于最小二乘的j次多项式拟合方法,求拟合多项式系数;步骤9.6:l值加1,如果l≤L则转步骤9.2,否则结束程序;最终我们得到目标运动模型估计集合M L×2 表示为:其中:L∈[1,9],ω l1 是目标第l∈[1,L]种运动模型估计中在X轴方向上的拟合多项式系数,ω l2 是对应的其在Y轴方向上的拟合多项式系数,即第l种模型估计中目标在X轴和Y轴方向上分别按照不同的多项式次数和系数值进行拟合,不存在过拟合现象。
9.如权利要求8所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤9.3具体包括如下步骤:步骤9.3.1:求 其中:n表示测量点个数,(x i ,y i )表示第i个测量点的坐标, 表示x i 的p次方;步骤9.3.2:令J=j+1,构造矩阵E J×J ,C J 和K J ,其中:步骤9.3.3:采用全选主元高斯消去法求J阶线性代数方程组E J×J K J =C J 的解,记为:
10.如权利要求8所述的基于交叉检验的目标运动模型估计方法,其特征在于,所述步骤9.5具体包括如下步骤:步骤9.5.1:求 其中:n表示测量点个数,(x i ,y i )表示第i个测量点的坐标, 表示x i 的p次方;步骤9.5.2:令J=j+1,构造矩阵E J×J ,C J 和K J ,其中:步骤9.5.3:采用全选主元高斯消去法求J阶线性代数方程组E J×J K J =C J 的解,记为: