1.一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤A,对桥墩进行节点划分对于简支梁桥墩,需要根据墩高、桥墩截面特性等特点,按照计算精度的需要划分节点,两节点之间组成一个独立单元;步骤B,计算单位力作用下桩基承台底面中心点处的水平位移α和转角位移β利用上承台板底面中心点o点的水平位移和转角位移公式,计算出当其作用单位力时的水平位移α和转角位移β;步骤C,计算单位力作用下墩身弹性变形受荷节点处位移和转角结合桥墩节点划分情况,计算出桥墩节点上作用单位力后,其受荷点位置处的墩身弹性水平位移及其转角位移;步骤D,计算单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点处位移利用单位力作用下,桩基础的水平位移和转动位移,再叠加上墩身本身的弹性位移,计算出受荷节点位置处的节点位移;步骤E,计算单位力作用下各节点的转角位移单位力作用下,将桩基础的转动位移叠加上墩身各节点自身的弹性转动位移得到各节点的总的转角位移;步骤F,计算单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点以外各节点的位移单位力作用下,利用墩身各节点的转角位移及受荷节点水平位移,计算出受荷节点以外各节点的位移;步骤G,形成单位力柔度矩阵CF将单位力作用下,受荷节点水平位移及其它节点水平位移组合在一起,形成单位力柔度矩阵CF;步骤H,计算单位力矩作用下桩基承台底面中心点处的水平位移α M 和转角位移β M利用承台板底面中心点o点的水平位移和转角位移公式,计算出当其作用单位力矩时的水平位移α M 和转角位移β M ;步骤I,计算单位力矩作用下墩身弹性变形墩身受荷节点处位移和转角结合桥墩节点划分情况,计算出桥墩节点上作用单位力矩后,其受荷点位置处的墩身弹性水平位移及其转角位移;步骤J,计算单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点处位移利用单位力矩作用下,桩基础的水平位移和转动位移,再叠加上墩身本身的弹性位移,计算出受荷节点位置处的节点位移;步骤K,计算单位力矩作用下各节点的转角位移单位力矩作用下,将桩基础的转动位移叠加上墩身各节点自身的弹性转动位移得到各节点的总的转角位移;步骤L,计算单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点以外各节点的位移单位力矩作用下,利用墩身各节点的转角位移及受荷节点水平位移,计算出受荷节点以外各节点的位移;步骤M,形成单位力矩柔度矩阵CM将单位力矩作用下,受荷节点水平位移及其它节点水平位移组合在一起,形成单位力矩柔度矩阵CM;步骤N,利用单位力柔度矩阵CF和单位力矩柔度矩阵CM形成总位移通式将各节点所受的作用力乘以CF与各节点所受的作用力矩乘以CM所得结果进行叠加,得到墩节点的总位移,也即该计算过程为总位移计算通式;步骤O,非节点集中力等效计算对于非节点集中荷载,也即集中力作用位置不在节点上的情况,需要利用力学平衡方程,将其转换为等效节点力,然后代入步骤N所得的总位移通式计算得到各节点位移;步骤P,分布荷载等效计算对于分布荷载,由于作用力的分布范围较广,其大部分作用位置均不在节点上,此时需要利用力学平衡方程,将其转换为等效节点力,然后代入步骤N所得的总位移通式计算得到各节点位移。
2.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:步骤H中单位力矩作用下桩基承台底面中心点处的水平位移α M 和转角位移β M 计算公式为:注:α M 、β M 分别为承台板底面的水平位移和绕坐标原点的转角,此处H取零,M取单位力矩,其余参数同上。
3.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:步骤I中计算单位力矩作用下墩身弹性变形受荷节点处位移和转角的计算公式为:其中,注:y 00 (n)、 分别为单位力矩作用下墩身弹性变形受荷节点处位移和转角,E i 为第i个单元的弹性模量,l i 、l j 为第i、j个单元的单元长度。
4.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:步骤J中计算单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点处位移,其计算公式为:CM(i,i)=α M +β M ·L i +y 00 (n)注:CM(i,i)为单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点处位移,L i 为第i个节点到承台板底面的距离,其余参数同上。
5.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于,在步骤K中计算单位力矩作用下各节点的转角位移的表达式为:注:fai_2为单位力矩作用下各节点的转角,其余参数同上。
6.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:在步骤L中单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点以外各节点的位移,表达式为:CM(j,i)=CM(i,i)+fai_2·L j注:CM(j,i)为单位力矩作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点以外各节点的位移,L j 为第j个节点到承台板底面的距离,其余参数同上。
7.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:在步骤M中形成的单位力柔度矩阵CM可由CM(i,i)和CM(j,i)组合而成。
8.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:在步骤N中,简支梁桥墩的墩顶位移计算通式为:u=(FM×CM+F×CF) 墩顶位移注:CM、CF为单位力矩和单位力的柔度矩阵向量,FM、F为作用于桥墩节点上的力矩和力,u为墩顶位移。
9.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:在步骤O中,非节点集中荷载,需要利用力学平衡方程,将其转换为等效节点力F k 、F k+1 ,然后代入总位移通式计算得到各节点位移,非节点集中荷载的转换过程如下:合力等效:F k +F k+1 =force力矩等效:F k l k =F k+1 (l-l k )联立后得到等效节点力为:注:F k 、F k+1 为第k、k+1个节点的等效节点力,force为作用于桥墩第k、k+1个节点之间的集中荷载,l为第k、k+1个节点之间的距离,l k 为集中力force作用点到第k个节点之间的距离。
10.根据权利要求1的一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法,其特征在于:在步骤P中,分布荷载需要利用力学平衡方程,将其转换为等效节点力F i 、F i+1 ,然后代入总位移通式计算得到各节点位移,分布荷载的转换过程如下:合力等效:F i +F i+1 =∫ L P(x)dx力矩等效:F i (l-x c )+F i+1 x c =∫ L P(x)(x-x c )dx一般来说,作用于桥墩的分布荷载均为线性分布的,因此,可将分布荷载沿着单元高度的分布表示为如下表达式: 将该式代入式合力等效公式、力矩等效公式中联立后得到等效节点力为:注:F i 、F i+1 为第i、i+1个节点的等效节点力,P(x)为作用于桥墩第i、i+1个节点之间的分布荷载,l为第i、i+1个节点之间的距离,x c 为分布荷载的合力点位置,p i 、p i+1 为第i、i+1个节点处分布荷载的大小。