基于相对熵的多雷达航迹关联方法

1.一种基于相对熵的多雷达航迹关联方法，其特征在于，所述关联方法包括如下步骤：步骤1：从当前时间上溯p个测量周期，选取所有单雷达航迹线中测量点数等于p或p-1的作为航迹关联判断对象，假设得到m条航迹线，这m条航迹线来自q部雷达，其中第i条航迹线上的测量点数ds i ∈{p-1,p}；同时，这m条航迹线对应获取m组单雷达测量点数据；步骤2：在统一直角坐标系中，根据加权直线航迹线参数估计模型分别对m组单雷达测量点数据进行直线参数迭代估计，得到m组单雷达观测航迹线参数(k j ,d j ,K j )，j＝1,2,…m；k j ,d j ,K j 分别表示第j条单雷达观测航迹线的直线斜率、Y轴截距和目标航向；步骤3：利用单雷达观测航迹线参数和单雷达测量点数据分别计算m条航迹线两两之间的相对熵，得到m×m的相对熵矩阵JS m×m ；矩阵元素s ij 表示第i条航迹线和第j条航迹线的相对熵；相对熵值s ij 越小，表明i、j这两条航迹线越相似，当i＝j时，s ij ＝0，i＝1,2,…m，j＝1,2,...m；矩阵中的第i行元素表示第i条航迹线与所有航迹线的相对熵值集合；步骤4：统计相对熵矩阵JS m×m 中除0以外的全域最小相对熵JS min ，以及每行中来自同一部雷达的单雷达单行最小相对熵JH is ，i＝1,2,…m，s＝1,2,...q；步骤5：根据相对熵矩阵JS m×m 、全域最小相对熵JS min 、单雷达单行最小相对熵JH is 和相关逻辑判断规则逐行确定与本行具有关联关系的列，得到m×m的关联关系矩阵R m×m ；其中矩阵元素r ij 为1表示第i行与第j列具有关联关系，即航迹i与航迹j关联，为0表示不关联；i＝1,2,…m，j＝1,2,...m；其中，所述步骤1包括如下步骤：步骤1.1：从当前时间上溯p个测量周期，其中，p的取值为4～6；步骤1.2：经过筛选后得到的m条单雷达航迹线上的测量点在统一直角坐标系中表示为{(x iz ,y iz ,t iz )}，且max(|t i1 -t j1 |)≤T， i＝1,2,…m，j＝1,2,...m，z＝1,2,...ds i ，并统计得到这m条航迹线来自q部雷达；其中：ds i 表示第i条航迹线L i 上的测量点数，ds j 表示第j条航迹线L j 上的测量点数，T表示测量周期；其中，所述步骤2包括如下步骤：步骤2.1：采用不加权直线航迹线参数估计模型粗略估计航迹线L j 的直线参数粗算结果(k j1 ,d j1 )，其中，j的初始值为1，k j1 为粗算的直线的斜率，d j1 为粗算的直线在Y轴上的截距；步骤2.2：在步骤2.1的基础上，采用加权直线航迹线参数估计模型迭代估计航迹线L j 的直线参数精算结果(k j ,d j )；步骤2.3：根据航迹线L j 的直线参数精算结果(k j ,d j )和首、末测量点坐标确定以正北为0度，正东为90度，顺时针为正情况下的航向K j ，此处称为取点定向法；步骤2.4：j加1，然后重复步骤2.1至步骤2.3，直到j等于m；由此得到所有单雷达观测航迹线L j 的直线参数估计结果，即m组单雷达观测航迹线参数{(k j ,d j ,K j )，j＝1,2,…m}；其中，所述步骤2.1包括如下子步骤：步骤2.1.1：用航迹线L j 上所有测量点{(x jz ,y jz ),z＝1,2,...ds j }到直线的垂直距离平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k′,d′)；此处，将航迹线L j 上所有测量点{(x jz ,y jz ),z＝1,2,...ds j }简记为：{(x s ,y s )，s＝1,2,…n}，n＝ds j ，则有；对于(1)式，应有下式成立：令： a′＝c′ 0 -a′ 1 b′ 1 ，b′＝a′ 2 -b′ 2 -a′ 1 2 +b′ 1 2 ，c′＝a′ 1 b′ 1 -c′ 0 ，则(2)式的解为： d′ 1 ＝b′ 1 -a′ 1 k′ 1 ； d′ 2 ＝b′ 1 -a′ 1 k′ 2 ；步骤2.1.2：按照距离最小原则确定方程的合理解；(k′ 1 ,d′ 1 )和(k′ 2 ,d′ 2 )都是方程(2)的实根，且k′ 1 ×k′ 2 ＝-1，即解得的两条直线相互垂直；然后按照测量点{(x s ,y s )，s＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题简化为：计算测量点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k′ 1 ×x+d′ 1 和直线y＝k′ 2 ×x+d′ 2 的距离l′ 1 ,l′ 2 ：若|l′ 1 |<|l′ 2 |，则取(k′ 1 ,d′ 1 )，否则取(k′ 2 ,d′ 2 )作为所求直线的合理参数，记为(k j1 ,d j1 )；其中，所述步骤2.2包括如下子步骤：步骤2.2.1：计算航迹线L j 上各测量点{(x jz ,y jz ),z＝1,2,...ds j }到直线y-k j1 x-d j1 ＝0的距离之和；此处，将航迹线L j 上各测量点{(x jz ,y jz ),z＝1,2,...ds j }简记为：{(x s ,y s )，s＝1,2,…n}；计算： n等于L j 上的测量点数ds j ；步骤2.2.2：求各测量点(x s ,y s )到直线y-k (c) x-d (c) ＝0的距离l s ；式中n表示测量点数，c表示航迹线L j 的直线参数精算迭代次数，c初始值为1，即：k (1) ＝k j1 ，d (1) ＝d j1 ；步骤2.2.3：求|l s |的倒数；步骤2.2.4：求各点的权值v s ；步骤2.2.5：求解加权直线航迹线参数估计模型；用航迹线L j 上所有测量点{(x s ,y s )，s＝1,2,…n}到该直线的加权距离v s ×l s 的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)，即；对于(3)式，应有下式成立：令： a＝-c 0 -a 1 b 1 ， c″＝c 0 +a 1 b 1 ，则(4)式的解为：步骤2.2.6：按照距离最小原则确定方程的合理解；按照点{(x s ,y s )，s＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题简化为：计算点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k 1 ×x+d 1 和直线y＝k 2 ×x+d 2 的距离l 1 ,l 2 ：若|l 1 |+|l 2 |>Lmin，Lmin初值为10 6 ，则输出(k (c) ,d (c) )作为所求直线的合理参数，并简记为(k j ,d j )，迭代过程结束；否则Lmin＝|l 1 |+|l 2 |；c作为迭代次数加1；若|l 1 |<|l 2 |，则取(k 1 ,d 1 )，否则取(k 2 ,d 2 )作为所求直线的合理参数，记为(k (c) ,d (c) )；步骤2.2.7：计算所有测量点到新直线y-k (c) x-d (c) ＝0的加权距离之和f (c) (k (c) ,d (c) )；式中c表示迭代次数，n表示测量点数；步骤2.2.8：判别是否为最佳解；若f (c) (k (c) ,d (c) )≥f (c-1) (k (c-1) ,d (c-1) )，则输出解(k (c-1) ,d (c-1) )，并简记为(k j ,d j )；否则重复步骤2.2.2至步骤2.2.8；式中c表示迭代次数；所述步骤2.3中的取点定向法具体如下：设(x 1 ,y 1 )和(x n ,y n )是航迹线L j 上的首、末测量点，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x 1 ,y′ 1 )和(x n ,y′ n )，其中：y′ 1 ＝k j ×x 1 +d j ，y′ n ＝k j ×x n +d j ；令：Δx＝x n -x 1 ，Δy＝y′ n -y′ 1 ，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算：①如果Δy等于0，转②，否则转③；②如果Δx大于0，航向K j 取值为0度，否则，航向K j 取值为180度，取点定向结束；③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；④如果Δy大于0，航向K j 取值为90度，否则，航向K j 取值为270度，取点定向结束；⑤如果Δy大于0，航向K j 取值为 度，否则，航向K j 取值为 度，取点定向结束。 2.如权利要求1所述的基于相对熵的多雷达航迹关联方法，其特征在于，所述步骤1.2中，经过筛选的所有航迹线测量点开始或结束时间差不超过1个测量周期T。 3.如权利要求2所述的基于相对熵的多雷达航迹关联方法，其特征在于，所述测量周期T为10或20秒。 4.如权利要求1所述的基于相对熵的多雷达航迹关联方法，其特征在于，所述步骤3中，利用单雷达观测航迹线参数{(k j ,d j ,K j )，j＝1,2,…m}和测量点坐标数据{(x jz ,y jz )|j＝1,2,...m,z＝1,2,...ds j }计算相对熵矩阵JS m×m ；其中：s ij 表示第i条航迹线和第j条航迹线的相对熵，i＝1,2,…m，j＝1,2,...m；当i等于j时，s ij ＝0；当i不等于j时，s ij 的计算过程如下：步骤3.1：合并航迹线L i 的测量点{(x iz ,y iz )|z＝1,2,...ds i }和航迹线L j 的测量点{(x jz ,y jz )|z＝1,2,...ds j }，得到混合测量点坐标序列{(x h ,y h )|h＝1,2,...w}，其中w＝ds i +ds j ；步骤3.2：依据如下公式计算f(x h )和g(x h )的值；· fy' h ＝k i x h +d i ，fy′ i1 ＝k i x i1 +d i ， · · · gy' h ＝k j x h +d j ，gy' j1 ＝k j x j1 +d j ， · · 其中：β称为域外距离系数，表示当x h 处于f(x h )或g(x h )定义域外部时，对于f(x h )或g(x h )值的修正系数；0<β≤10，β值越大，f(x h )或g(x h )值就越大，相对熵就越大，航迹间的相似性就越小；步骤3.3：计算KL(f(x)||g(x))和KL(g(x)||f(x))的值；步骤3.4：计算航向夹角权重ω，依次包括如下公式：·计算航迹L i 和L j 的航向差：dK＝|K i -K j |；·计算航迹L i 和L j 的航向夹角：dC＝min(dK,360-dK)；·航向夹角权重 其中：α为夹角修正系数，取大于0的实数，表示航向夹角在相对熵中的重要程度；步骤3.5：计算航迹L i 和L j 的相对熵s ij ，其中i不等于j； 5.如权利要求4所述的基于相对熵的多雷达航迹关联方法，其特征在于，所述步骤5中，根据相对熵矩阵JS m×m 、全域最小相对熵JS min 和单雷达单行最小相对熵JH is ，i＝1,2,…m，s＝1,2,...q，计算关联关系矩阵R m×m ；其中：r ij 表示航迹线L i 和L j 的关联关系，i＝1,2,…m，j＝1,2,...m，r ij 等于1表示航迹i与航迹j关联，r ij 等于0表示不关联；当i等于j时，r ij ＝1；当i不等于j时，r ij 的计算过程如下：步骤5.1：计算JS m×m 中s ij 所在行除0以外的最小值KL min ，过程如下：①搜索JS m×m 中第i行的所有元素，找到除0以外的最小值KL min ；②如果KL min >λ·JS min ，则将KL min 赋值为JS min ；其中：λ为最大最小相对熵比较系数；步骤5.2：判断航迹L i 和L j 的关联关系r ij ，其中i不等于j，过程如下：①确定航迹L j 来自于哪一部雷达，假设结果为u，1≤u≤q；②如果 而且s ij ≤JH iu ，则r ij ＝1，否则r ij ＝0；其中： 为门限系数；②的逻辑规则为：如果航迹L i 和L j 的相对熵s ij 不大于第i行相对熵最小值KL min 的 倍，且L j 是第i行中所有来自雷达u的航迹中相对熵最小者，则认为航迹L j 与L i 关联关系存在。