有效
一种信息驱动的电网静态稳定域边界的构建方法及装置
刘道伟、李京、杨红英、赵高尚、李宗翰、郑恒峰、杨少波
中国电力科学研究院有限公司
摘要
本发明公开了一种信息驱动的电网静态稳定域边界的构建方法,其特征在于,包括:构建电网静态电压稳定域边界方程;使用参数追踪法对所述边界方程进行预估校正求解,获得从任一边界点至整个稳定域边界的解集,完成所述电网静态稳定域边界的构建。解决构建电网静态稳定域边界的精度不准确的问题。
1.一种信息驱动的电网静态稳定域边界的构建方法,其特征在于,包括:构建电网静态电压稳定域边界方程;使用参数追踪法对所述边界方程进行预估校正求解,获得从任一边界点至整个稳定域边界的解集,完成所述电网静态稳定域边界的构建,包括:设立初始稳定域边界点ζ 0 ,所述初始稳定域边界点ζ 0 用于提供稳定域边界迁移的初始信息,为静态电压稳定域边界方程的求解提供边界迭代值,同时指明了当前功率方向角β 0 ,包括:利用CPF以功率方向角β 0 沿 追踪至该方向下的SNB点,其中 获得负荷裕度λ 0 ,并计算出所述SNB点的状态变量x 0 ;雅可比矩阵特征值为0时,所对应的特征向量为L 0 ,即获得初始边界点ζ 0 =[x 0 ,L 0 ,η 0 ,α 0 ] T ,其中η 0 =1,α 0 =0;获得切平面预估变量 包括:针对Ψ(ζ)所构成超平面上的一点ζ 0 =[x 0 ,L 0 ,η 0 ,α 0 ] T ,利用该点邻域的局部连续性,获得ζ各变量变动的定量关系,即Ψ(ζ)在ζ 0 处的切向量为Δζ=[Δx,ΔL,Δη,Δα] T ,对静态电压稳定域边界方程求偏导获得梯度矩阵如下:式中 表示方向向量 对α的求导,由静态电压稳定域边界方程知, 故 由梯度矩阵和切向量的几何关系,可得矩阵方程如下,分析矩阵方程维数,其中 ζ∈R (2n+2)×1 ,n=n b +n g 可知矩阵方程并不完备,且 其中D im (ζ)表示变量ζ的维数,此处为2n+2,因此,表明Ψ(ζ)在ζ 0 点处有无数个切向量Δζ,无法求解;由公式 获得连续参数α的变化方向,d=±1,当d=1时表示Δα取正,边界点追踪朝着功率方向角β增大的方向进行;当d=-1表示Δα取负,边界点追踪朝着功率方向角β减小的方向进行;通过矩阵方程和连续参数α的变化方向公式,可得维度向量,上式中,e和D均为与ζ维度相等的向量,具体为,e=[0,…,0,1],e∈R 1×(2n+2)D=[0,…,0,d] T ,D∈R (2n+2)×1由维度向量公式,可得Ψ(ζ)在ζ 0 的切向量Δζ|ζ 0 =[Δx,ΔL,Δη,Δα] T 为,为实现对边界的高精度搜索,将上式求得的切向量标准化得单位切向量为,求得单位切向量后,可获得功率方向角变化Δα后稳定边界点预估值为,式中,σ为步长控制因子,用以控制预测步和初值步的相对距离,在高维边界呈现复杂拓扑特性,变步长搜索可以实现更精确的搜索,此处取为σ=0.05;法平面校正 至精确值 监测功率方向角,完成功率注入空间中第一象限边界点的搜索,完成所述电网静态稳定域边界的构建。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述构建电网 静态电压稳定域边界方程,具体的为:式中,J为雅可比矩阵, 为J阵特征值为0时,所对应的右特征向量; 为某特定功率增长方向;η和α为新增连续参数,用以表征原始单位功率方向向量 发生大小为α的方向偏移后变为 对原始边界距离λ k 的定量影响程度,其中ζ=[x,L,η,α] T 为求解变量。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述法平面校正 至精确值 包括:根据切平面预估变量 可知,沿着 作垂直于 的法平面Σ,Σ必然相交Ψ(ζ)于一点,此点是功率方向角变化Δα后边界点的精确值,也是 的校正值 为此,补充过 垂直于 法平面方程Σ:将所述构建电网静态电压稳定域边界方程与所述法平面方程联立得:此时,Rank(Φ(ζ))=Dim(ζ),表明上式完备,具备可解的先决条件,针对上式多为多变量相互耦合的非线性方程,采用牛顿-拉夫逊法以 为初值进行迭代即可完成求解,其中Φ(ζ)的雅可比矩阵为:由式 可知,法平面校正阶段实质为常规潮流方程的扩展求解,无需重新构建新的变量,利用预估阶段和常规潮流的遗留信息可加快校正阶段的求解。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述监测功率方向角,完成功率注入空间中第一象限边界点的搜索,完成所述电网静态稳定域边界的构建,包括:根据法平面校正 至精确值 的步骤可得,当沿着d=-1的参数变化方向第k次搜索时,若功率方向角β k-1 +α=0,应当回到原始SNB点ζ 0 处,朝着功率方向角反向增长的方向继续搜索,直至功率方向角达至π/2,此时连接所搜索过程中的所有边界点,完成三维SVSR曲面在 所对应功率变化节点构成的二维功率注入空间上的稳定域边界的构建。
5.一种信息驱动的电网静态稳定域边界的构建装置,其特征在于,包括:方程构建单元,构建电网静态电压稳定域边界方程;方程求解单元,使用参数追踪法对所述边界方程进行预估校正求解,获得从任一边界点至整个稳定域边界的解集,完成所述电网静态稳定域边界的构建,包括:设立初始稳定域边界点ζ 0 ,所述初始稳定域边界点ζ 0 用于提供稳定域边界迁移的初始信息,为静态电压稳定域边界方程的求解提供边界迭代值,同时指明了当前功率方向角β 0 ,包括:利用CPF以功率方向角β 0 沿 追踪至该方向下的SNB点,其中 获得负荷裕度λ 0 ,并计算出所述SNB点的状态变量x 0 ;雅可比矩阵特征值为0时,所对应的特征向量为L 0 ,即获得初始边界点ζ 0 =[x 0 ,L 0 ,η 0 ,α 0 ] T ,其中η 0 =1,α 0 =0;获得切平面预估变量 包括:针对Ψ(ζ)所构成超平面上的一点ζ 0 =[x 0 ,L 0 ,η 0 ,α 0 ] T ,利用该点邻域的局部连续性,获得ζ各变量变动的定量关系,即Ψ(ζ)在ζ 0 处的切向量为Δζ=[Δx,ΔL,Δη,Δα] T ,对静态电压稳定域边界方程求偏导获得梯度矩阵如下:式中 表示方向向量 对α的求导,由静态电压稳定域边界方程知, 故 由梯度矩阵和切向量的几何关系,可得矩阵方程如下,分析矩阵方程维数,其中 ζ∈R (2n+2)×1 ,n=n b +n g 可知矩阵方程并不完备,且 其中Dim(ζ)表示变量ζ的维数,此处为2n+2,因此,表明Ψ(ζ)在ζ 0 点处有无数个切向量Δζ,无法求解;由公式 获得连续参数α的变化方向,d=±1,当d=1时表示Δα取正,边界点追踪朝着功率方向角β增大的方向进行;当d=-1表示Δα取负,边界点追踪朝着功率方向角β减小的方向进行;通过矩阵方程和连续参数α的变化方向公式,可得维度向量,上式中,e和D均为与ζ维度相等的向量,具体为,e=[0,…,0,1],e∈R 1×(2n+2)D=[0,…,0,d] T ,D∈R (2n+2)×1由维度向量公式,可得Ψ(ζ)在ζ 0 的切向量 为,为实现对边界的高精度搜索,将上式求得的切向量标准化得单位切向量为,求得单位切向量后,可获得功率方向角变化Δα后稳定边界点预估值为,式中,σ为步长控制因子,用以控制预测步和初值步的相对距离,在高维边界呈现复杂拓扑特性,变步长搜索可以实现更精确的搜索,此处取为σ=0.05;法平面校正 至精确值 监测功率方向角,完成功率注入空间中第一象限边界点的搜索,完成所述电网静态稳定域边界的构建。



