1.一种基于随机矩阵理论和模糊C均值聚类算法的PMU数据分类方法,其特征在于,包括:(1)获取电网各节点历史PMU数据,建立随机矩阵模型,利用滑动时间窗技术,求取每个窗矩阵特征值及其协方差矩阵的特征值,具体是:步骤1.1、获取电力系统各节点的历史PMU数据,从PMU数据中获取电压相量信息,得到原始数据矩阵模型S,同时确定滑动时间窗的长度和宽度,从原始数据矩阵模型S中提取每一个滑动时间窗矩阵S t ,对其进行标准化处理得到标准非Hermitian矩阵 原始数据矩阵模型S为:式中,s N,T 表示T时刻PMU的第N个量测值,N为PMU的量测值总数,T为时间序列总长度;当选取滑动时间窗的宽度为N w ,长度为T w 时,t i 时刻的时间窗矩阵S t 为:式中, 表示t i 时刻PMU的第N w 个量测值,N w 为当前选取量测值总数,T w 为当前选取时间窗口总长度;对S t 进行标准化处理为:式中, 表示标准化矩阵 的第i行j列的元素,s i,j 表示矩阵S t 第i行j列的量测值,N w 为选取的测量值总数,T w 为选取的历史时间段,μ(s i )和σ(s i )分别为矩阵S t 第i行的均值和标准差, 和 分别表示标准化后的矩阵 第i行的均值和标准差,且 步骤1.2、根据标准非Hermitian矩阵得到奇异值等价矩阵S u ,定义若干个奇异值等价矩阵S u 的乘积为矩阵积 对其进行标准化,得到标准矩阵Z; 的奇异值等价矩阵S u 可以通过 得到;式中, 表示标准化矩阵 的共轭转置矩阵,U为Haar酉矩阵;矩阵积 可以通过 得到;式中,i=1,2,3,…,L表示奇异值等价矩阵S u 的个数;标准矩阵Z的各元素可以通过 得到;式中,p=1,2,3,…,N表示矩阵积 的行数,z p 表示标准矩阵Z的各行元素, 表示矩阵积 的各行元素, 表示矩阵积 第p行的标准差;(2)基于平均谱半径、切比雪夫多项式和似然比检验函数建立三个线性特征值统计量,构成特征数据集;(3)用模糊C均值聚类算法对特征数据集进行聚类,形成代表电网运行工况的类簇,输出各类的聚类中心和隶属度矩阵;(4)实时获取电网各节点的PMU数据,结合历史数据建立随机矩阵模型,通过建立线性特征值统计量进行特征提取,生成特征数据,使用模糊C均值聚类算法对特征数据集进行聚类,完成实时数据的类别判断。
2.如权利要求1所述的一种基于随机矩阵理论和模糊C均值聚类算法的PMU数据分类方法,其特征在于,所述步骤(2)包括:(2-1)建立线性特征值统计量(linear eigenvalue statistics,LES),其公式为:公式(1)中,N代表线性特征值统计量, 表示检验函数,λ表示特征根,q=1,2,…,n表示特征值的数量;分别选取 似然比检验函数 切比雪夫多项式 (2-2)根据LES,将标准矩阵的特征值代入 将其协方差矩阵的特征值代入 和 构成具有三个特征量的特征数据,并按照时序滑动时间窗,得到每个时刻的特征数据集。
3.如权利要求1所述的一种基于随机矩阵理论和模糊C均值聚类算法的PMU数据分类方法,其特征在于,所述步骤(3)包括:(3-1)将步骤(2)得到的特征数据集X(X N1 ,X N2 ,X N3 )作为输入,输入聚类数目c,模糊因子m,1≤m≤∞,终止迭代条件ε,记初始迭代次数为0;(3-2)随机初始化聚类中心 初始化隶属度矩阵公式(2)中,x i 表示样本数据,u ki 表示样本x i 对类属k的隶属度矩阵,v k 和v l 分别表示类属k和l的聚类中心,c表示聚类数目;(3-3)根据特征 数据集X(X N1 ,X N2 ,X N3 )、 和u ki ,计算新的聚类中心公式(3)中,v k 表示类属k的聚类中心, 表示模糊因子为m时,样本x i 对类属k的隶属度矩阵;(3-4)达到终止迭代条件时,输出聚类结果(U,V)。
4.如权利要求1所述的一种基于随机矩阵理论和模糊C均值聚类算法的PMU数据分类方法,其特征在于,所述步骤(4)包括:(4-1)对实时PMU数据流,结合步骤1中的原始数据矩阵模型S,基于步骤(1)和(2),得到实时特征数据 (4-2)基于步骤(3)的聚类结果(U,V)作为初始化条件,对新特征数据对新特征数据基于步骤(3)进行模糊C均值聚类运算,确定实时数据所属的类别。