一种针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法

1.一种针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述估计方法应用于多雷达目标跟踪与数据融合系统中；所述估计方法包括如下步骤：步骤1：通过统计方法计算多雷达目标跟踪与数据融合系统中各单雷达测量在中心统一直角坐标系中X、Y方向上的样本标准偏差σ k'x 和σ k'y ，k'表示雷达序号；步骤2：将每部雷达针对某个处于匀速直线飞行期的目标的ds k' 个观测点数据(ρ k'j ,θ k'j ,h k'j ,t k'j )转换为统一直角坐标(X k'j ,Y k'j ,t k'j )；其中，(ρ k'j ,θ k'j ,h k'j ,t k'j )表示t k'j 时刻雷达k'测得的目标距离ρ k'j 、方位θ k'j 和高度h k'j ，k'＝1,2,…m'，j＝1,2,…ds k' ；m'为同时段内对空中处于匀速直线飞行状态的同一目标实施有效探测的雷达数量；步骤3：对以上n'个多雷达观测点 按照t k'j 升序进行排列，得到多雷达观测点序列{(X I ,Y I ,t I ,σ xI ,σ yI )，I＝1,2,…n'}；步骤4：对X轴运动分量{(t I ,X I ,σ xI ),I＝1,2,…n'}使用双加权直线参数估计模型进行迭代估计，得到t n' 时刻目标在X方向上的位置P xn' 、速度V xn' 和方向k xn' ；步骤5：对Y轴运动分量{(t I ,Y I ,σ yI ),I＝1,2,…n'}使用双加权直线参数估计模型进行迭代估计，得到t n' 时刻目标在Y方向上的位置P yn' 、速度V yn' 和方向k yn' ；步骤6：则t n' 时刻目标在统一直角坐标系中的位置为(P xn' ,P yn' )，此时，目标速度V n' 和航向K n' 分别为： 2.如权利要求1所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：步骤1.1：选取雷达k'在典型航路上的一组观测点{(ρ k'i' ,θ k'i' ,h k'i' ,t k'i' )，i'＝1,2,…ds k' }，转换为统一直角坐标{(X i' ,Y i' ,t i' )，i'＝1,2,…ds k' }；坐标转换公式如下：X i' ＝X k'i' cosδ xz -Y k'i' sinδ xz +X k'xY i' ＝X k'i' sinδ xz +Y k'i' cosδ xz +Y k'x其中：ds k' 表示观测点数，ds k' 取值15～30；(X k'x ,Y k'x )为雷达k'在中心统一直角坐标系中的坐标；δ xz 为雷达k'与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；步骤1.2：将X轴运动分量{(t i' ,X i' ),i'＝1,2,…ds k }简记为：{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}，采用内加权迭代直线参数估计模型估计在X方向上的目标运动状态方程y-k x ×x-d x ＝0；所述步骤1.2包括如下步骤：步骤1.2.1：用所有点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到某条直线的距离l i 的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)；其中，k为该直线的斜率，d为该直线在x轴上的截距；对于(1)式应有f(k,d)对于k和d的偏导数等于零同时成立，求解步骤如下：①计算a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 ,c 0 ；②计算a,b,c；a＝c 0 -a 1 b 1c＝a 1 b 1 -c 0③解方程，计算所有解；d 1 ＝b 1 -a 1 k 1d 2 ＝b 1 -a 1 k 2④按照距离最小原则确定方程的合理解；(k 1 ,d 1 )和(k 2 ,d 2 )都是(1)式的实根，且k 1 ×k 2 ＝-1，即解得的两条直线相互垂直；按照点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k 1 ×x+d 1 和直线y＝k 2 ×x+d 2 的距离l 1 ,l 2 ：若|l 1 |<|l 2 |，则取(k 1 ,d 1 )，否则取(k 2 ,d 2 )作为所求直线的合理参数，记为(k 1 ,d 1 )；步骤1.2.2：计算各点(x i ,y i )到直线y-k 1 x-d 1 ＝0的距离|l i |之和； n为观测点数；步骤1.2.3：求各点(x i ,y i )到直线y-k (m) x-d (m) ＝0的距离l i ；式中m表示迭代次数，n表示观测点数；m初始值为1，即：k (1) ＝k 1 ，d (1) ＝d 1 ；步骤1.2.4：求|l i |的倒数；步骤1.2.5：求各点的内部权值v i ；步骤1.2.6：求解内加权直线参数估计模型；用所有数据点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到某条直线的内加权距离(v i ×l i )的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)；对于(2)式应有f(k,d)对于k和d的偏导数等于零同时成立，求解步骤如下：①计算a' 0 ,a' 1 ,a' 2 ,b' 1 ,b' 2 ,c' 0 ； ②计算a',b',c'；a'＝-c 0 '-a 1 'b 1 '，c'＝c' 0 +a' 1 b' 1③解方程，计算所有解；d 1 ＝b 1 '-a 1 'k 1d 2 ＝b 1 '-a 1 'k 2步骤1.2.7：按照距离最小原则确定方程的合理解；我们按照点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k 1 ×x+d 1 和直线y＝k 2 ×x+d 2 的距离l 1 ,l 2 ：若|l 1 |+|l 2 |>Lmin，Lmin初值为10 6 ，则输出(k (m-1) ,d (m-1) )作为所求直线的合理参数，转步骤1.3，迭代过程退出；否则Lmin＝|l 1 |+|l 2 |；m值加1，若|l 1 |<|l 2 |，则取(k 1 ,d 1 )，否则取(k 2 ,d 2 )作为所求直线的合理参数，记为(k (m) ,d (m) )，m表示迭代次数；步骤1.2.8：计算所有数据点到新直线y-k (m) x-d (m) ＝0的内加权距离之和f (m) (k (m) ,d (m) )；式中m表示迭代次数，n表示数据点数；步骤1.2.9：判别是否为“最佳”解；若f (m) (k (m) ,d (m) )≥f (m-1) (k (m-1) ,d (m-1) )或f (m) (k (m) ,d (m) )≤10 -6 ，则输出解(k (m-1) ,d (m-1) )，并简记为(k x ,d x )；否则重复步骤1.2.3至步骤1.2.9；步骤1.3：计算样本点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到直线y＝k x ×x+d x 的平均距离vd；步骤1.4：计算样本点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到直线y＝k x ×x+d x 的距离的标准偏差σ x ，即为雷达k'在测量中在X坐标上的样本标准偏差σ k'x ；步骤1.5：将Y轴运动分量{(t i' ,Y i' ),i'＝1,2,…ds k' }简记为：{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}，采用内加权迭代直线参数估计模型估计在Y方向上的目标运动状态方程y-k y ×x-d y ＝0，过程与步骤1.2相同，得到(k y ,d y )；步骤1.6：计算样本点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到直线y＝k y ×x+d y 的平均距离vd；步骤1.7：计算样本点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到直线y＝k y ×x+d y 的距离的标准偏差σ y ，即为雷达k'在测量中在Y坐标上的样本标准偏差σ k'y ； 3.如权利要求2所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述步骤2包括如下坐标转换公式：X k'j ＝x k'j cosδ k' -y k'j sinδ k '+X k'x ，Y k'j ＝x k'j sinδ k' +y k'j cosδ k' +Y k'x ；其中：k'＝1,2,…m'，j＝1,2,…ds k' ；m'表示参与本次融合计算的有效雷达数量，ds k' 表示雷达k'的观测点数；(X k'x ,Y k'x )为雷达k'在中心统一直角坐标系中的坐标；δ k' 为雷达k'与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；θ k'j 取值范围[0,360)，单位为度，其中雷达正北方向为0度，正东方向为90度；t k'j 单位为秒。 4.如权利要求3所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，如果雷达k'是三坐标雷达，认为h k'j 保持不变；如果是两坐标雷达，则认为h k'j ＝0。 5.如权利要求3所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述步骤3中：第一，关于n'的取值；n'为当前参与融合的多雷达观测点总数，n'≤N，N表示参与融合的多部雷达最近时间内有限个观测点数之和，N取6～18；第二，对于多雷达观测点序列{(X I ,Y I ,t I ,σ xI ,σ yI )，i＝1,2,…n'}，要保证所有t I >t I-1 成立；如果出现t I ＝t I-1 的情况，则只保留测量方差 较小的雷达观测点，相应的当前参与融合的多雷达观测点总数变为n'-1。 6.如权利要求1所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述步骤4包括如下步骤：步骤4.1：对X轴运动分量{(t I ,X I ,σ xI ),I＝1,2,…n'}采用不加权直线参数估计模型粗略估计在X方向上的目标运动状态方程x-k 1 t-d 1 ＝0，包括如下步骤：步骤4.1.1：用所有点{(t I ,X I ,σ xI ),I＝1,2,…n'}，简记为：{(x i ,y i ,σ i )，i＝1,2,…n}，到某条直线的距离l i 的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)，其中，k为该直线的斜率，d为该直线在x轴上的截距；不加权直线参数估计模型如下：对于(3)式，应有f(k,d)分别对k和d求偏导数，并等于零，即有下式成立：对以上方程组的求解步骤如下：①计算a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 ,c 0 ；②计算a,b,c；a＝c 0 -a 1 b 1c＝a 1 b 1 -c 0③解方程，计算所有解；d 1 ＝b 1 -a 1 k 1d 2 ＝b 1 -a 1 k 2步骤4.1.2：按照距离最小原则确定方程的合理解；(k 1 ,d 1 )和(k 2 ,d 2 )都是方程的实根，且k 1 ×k 2 ＝-1，即解得的两条直线相互垂直；我们按照点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k 1 ×x+d 1 和直线y＝k 2 ×x+d 2 的距离l 1 ,l 2 ：若|l 1 |<|l 2 |，则取(k 1 ,d 1 )，否则取(k 2 ,d 2 )作为所求直线的合理参数，记为(k 1 ,d 1 )；步骤4.2：采用双加权直线参数估计模型迭代估计目标在X方向上的运动状态方程x-k x t-d x ＝0，包括如下步骤：步骤4.2.1：计算各点(x i ,y i )到直线y-k 1 x-d 1 ＝0的距离|l i |之和； n为观测点数；步骤4.2.2：计算各点(x i ,y i ,σ i )的外部权值w i ；步骤4.2.3：求各点(x i ,y i )到直线y-k (m) x-d (m) ＝0的外部加权距离l i ；式中m表示迭代次数，n表示观测点数；m初始值为1，即：k (1) ＝k 1 ，d (1) ＝d 1 ；步骤4.2.4：求|l i |的倒数；步骤4.2.5：求各点的内部权值v i ；步骤4.2.6：求解内加权直线参数估计模型；用所有数据点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到某条直线的内加权距离(v i ×l i )的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)；对于(4)式应有f(k,d)对于k和d的偏导数等于零同时成立，求解步骤如下：①计算a' 0 ,a' 1 ,a' 2 ,b' 1 ,b' 2 ,c' 0 ； ②计算a',b',c'；a'＝-c 0 '-a 1 'b 1 '，c'＝c' 0 +a' 1 b' 1③解方程，计算所有解；d 1 ＝b 1 '-a 1 'k 1d 2 ＝b 1 '-a 1 'k 2步骤4.2.7：按照距离最小原则确定方程的合理解；我们按照点{(x i ,y i )，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x 1 ,y 1 )分别到直线y＝k 1 ×x+d 1 和直线y＝k 2 ×x+d 2 的距离l 1 ,l 2 ：若|l 1 |+|l 2 |>Lmin，Lmin初值为10 6 ，则输出(k (m-1) ,d (m-1) )作为所求直线的合理参数，迭代过程退出；否则Lmin＝|l 1 |+|l 2 |；m值加1，若|l 1 |<|l 2 |，则取(k 1 ,d 1 )，否则取(k 2 ,d 2 )作为所求直线的合理参数，记为记为(k (m) ,d (m) )，m表示迭代次数；步骤4.2.8：计算所有数据点到新直线y-k (m) x-d (m) ＝0的内加权距离之和f (m) (k (m) ,d (m) )；式中m表示迭代次数，n表示数据点数；步骤4.2.9：判别是否为“最佳”解；若f (m) (k (m) ,d (m) )≥f (m-1) (k (m-1) ,d (m-1) )或f (m) (k (m) ,d (m) )≤10 -6 ，则输出解(k (m-1) ,d (m-1) )，并简记为(k x ,d x )；否则重复步骤4.2.3至步骤4.2.9；步骤4.3：计算t n' 时刻目标在X方向上的位置P xn' 、速度V xn' 和方向k xn' ：P xn' ＝k x t n' +d x ，V xn' ＝k x ，k xn' ＝k x 。 7.如权利要求6所述的针对多雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述步骤5包括如下步骤：步骤5.1：对Y轴运动分量{(t I ,Y I ,σ yI ),I＝1,2,…n'}采用不加权直线参数估计模型粗略估计在Y方向上的目标运动状态方程y-k 1 t-d 1 ＝0，具体过程类同步骤4.1；步骤5.2：采用双加权直线参数估计模型迭代估计目标在Y方向上的运动状态方程y-k y t-d y ＝0，具体过程类同步骤4.2；步骤5.3：计算t n' 时刻目标在Y方向上的位置P yn' 、速度V yn' 和方向k yn' ：P yn' ＝k y t n' +d y ，V yn' ＝k y ，k yn' ＝k y 。