1.一种阵列误差条件下的互质阵列DOA估计新方法，其特征在于，包括：阵列误差存在时互质阵列的一般信号模型：当阵列位置误差存在时，可得互质阵列的输出信号模型为：y(t)＝A p (θ)x(t)+n(t) (1)式中，令y(t)为阵列输出Y的第t列，x(t)为来波信号，t∈[L]，A p (θ)为含有阵元位置误差的阵列流行矩阵；设 为互质阵列 个阵元的阵元位置误差矢量，d 0 ＝λ/2为基本阵元间距，可得A p (θ)的表达式为：在DOA估计中，通常考虑阵元的相对位置差，可得阵元位置误差的理论解集为 系数 为由 个1组成的矢量，为增强求解的唯一性，选择第一个阵元为基准阵元，计算其它阵元与第一个阵元的相对位置误差，即 设 为待估计的相对阵元位置误差矢量，C p ＝diag([0,c p ])，A p1 (θ)＝A(θ)diag([j2πd 0 sinθ 1 /λ 0 ,...,j2πd 0 sinθ G /λ 0 ])，A(θ)为无误差情况下的阵列流行矩阵，当阵元位置误差较小时，对A p (θ)在 处进行一阶泰勒展开，可得：A p (θ)＝A(θ)+C p A p1 (θ) (3)式中：式中， 为与c p 无关的参数矩阵；对式(5)关于c p 求导，可得：式中， 为 的第i列， 只有第(i+1,i+1)个元素为1，其它元素均为0，c p,i 为c p 的第i个元素；将式(4)代入式(1)，可得阵元位置误差存在时的信号模型为：a)阵元幅相误差存在时的信号模型当阵元幅相误差存在时，互质阵列的输出信号模型为：y(t)＝A g (θ)x(t)+n(t)＝C g A(θ)x(t)+n(t) (8)式中， 和 分别为互质阵列 个阵元的幅度增益误差和初始相位误差，A g (θ)为包含幅相误差的阵列流行矩阵，其表达式为：类似于阵元位置误差的情况，幅相误差的理论解集为C ge ＝b 0 C g ，系数 且b 0 ≠0，为增强求解的唯一性，选择第一个阵元为基准阵元，计算其它阵元与第一个阵元的相对误差，即α 1 ＝1， 对式(8)中C g A(θ)x(t)进行展开，可得：式中，设 对式(11)关于c g 求导，可得：式中， 为 的第i列， 只有第(i+1,i+1)个元素为1，其它元素均为0，c g,i 为c g 的第i个元素，将式(10)代入式(8)，可得阵元幅相误差存在时的信号模型为：b)阵元耦合存在时的信号模型类似于幅相误差存在的情况，阵元耦合误差也是一种乘性误差，设阵元耦合矩阵为C c ，A c (θ)为包含阵元耦合误差的阵列流行矩阵，此时式(8)的信号模型可改写为：y(t)＝A c (θ)x(t)+n(t)＝C c A(θ)x(t)+n(t) (14)设C c,ij 为C c 的第i行第j列元素，即阵元i和阵元j的耦合系数；当两个阵元的间距大于一定距离时，可忽略阵元耦合效应，设m max 为忽略耦合效应的临近距离系数， 为耦合系数矢量，可得：式中，d i 和d j 分别为阵元i和阵元j的位置，当m＝0时，易得c c,0 ＝1；设有CACIS型互质阵列，共有 个物理阵元，阵列系数M＝2,N＝3,p＝2，基本阵元间距为λ/2，m max ＝2，其阵元耦合矩阵C c 为：对于阵元数和基本阵元间距相同的均匀线阵，当m max ＝2时，其阵元耦合矩阵 为：对比式(16)和式(17)可见，阵元数相同的均匀线阵和互质阵列，其阵元耦合矩阵存在较为明显的差异；均匀线阵由于阵元间距相同，其阵元耦合矩阵 是Toeplitz矩阵，具有明显的结构特征，而互质阵列由于阵元位置的稀疏性，其阵元耦合矩阵不具备Toeplitz性，耦合系数所在位置不确定性强，只能通过式(15)来确定非零元素所在位置；类似阵元幅相误差存在时的处理方法，可得阵元耦合存在下的信号模型为：式中，对式(19)关于c c 求导，可得：式中， 为 的第i列， G ci,kj 为G ci 的第k行第j列元素，可得：综合式(7)、式(13)和式(18)可知，对于互质阵列，当只有阵元位置误差、阵元幅相误差或阵元耦合误差存在时，可得一般化的阵列误差信号模型为：y(t)＝A(θ)x(t)+Q t c+n(t) (22)式中，Q t 和c因误差的形式而有所差异；利用式(22)可将一般化的误差参数矢量c从含有误差的阵列流行矩阵中分离出来，使阵列流行矩阵降级为无误差条件下的阵列流行矩阵A(θ)，便于后续DOA估计算法进行阵列误差条件下的DOA估计和误差参数的估计；还包括：基于Bessel先验的SBL阵列校正算法：a)参数的概率密度分布基于式(22)给出的一般化阵列信号误差模型，设空域网格为 G为网格个数，x(t)的空域稀疏模型为 接收信号可稀疏表示为：设接收信号y(t)服从均值为 方差为 的复高斯分布，即 可得 的概率密度函数为：式(24)中， 设噪声方差参数α 0 服从参数为a和b的伽马分布，其概率密度函数为：设 服从零均值，方差为Γ＝diag(γ)的先验复高斯分布，γ＝[γ 1 ,...,γ G ]为非负向量， 的条件概率密度函数为：式(26)中， 为 的第i个元素；设超参数γ服从参数ε和η的伽马分布，概率密度函数为：对于阵元位置误差参数c p ，由于取值具有随机性，可近似为干扰位置信息的高斯噪声；故设c p 服从零均值，方差为σ -1 的高斯分布，概率密度函数为：不同于阵元位置误差参数c p ，幅相误差参数c g 和阵元耦合误差c c 的成因更为复杂且均为复数，尚难以用概率分布模型进行描述，故直接将c g 和c c 作为模型参数；接收数据Y由信号参数、噪声参数和误差参数共同表征，其中噪声方差参数a和b已知，不进行更新，其它变量均为未知变量；此外，为降低网格失配的影响，将网格 作为一个未知超参数并进行更新，这一处理方式降低了模型的复杂度和参数间的关联影响，更适合阵列误差条件下的网格失配DOA估计问题；b)稀疏贝叶斯学习设 服从均值为μ(t)，方差为Σ的后验复高斯分布，即 其中μ(t)和Σ的表达式分别为：式(30)中，根据式(24)～式(28)可得联合概率密度函数为：根据贝叶斯公式，可得后验概率密度函数为：式(32)中， 可见p(Y)独立于超参数 和模型参数Ξ＝[ε,η,σ]；Θ的最大后验估计和Ξ最优解为：式(33)中，式(34)中， 表示关于 后验概率密度函数的期望，用<·>进行简化表示；对未知参数的求解过程如下；(1)更新误差参数c p 和σ对于位置误差参数c p ，式(33)等价为：对式(35)进行化简，可得：对式(36)关于c p,k 求导，可得：令 可得：对式(38)化简并求c p,k ，可得第i次迭代c p,k 的估计值为：结合式(6)、式(29)和式(30)，可得 和 的表达式分别为：式(40)～式(42)中， 上式的推导利用了迹的乘法公式a H Ba＝tr(Baa H )；对于参数σ，式(33)等价为：对式(43)展开，可得：式(44)中const为σ无关项，对式(44)关于σ求导并令导数为0，可得第i次迭代σ的估计值为：当阵元耦合误差或幅相误差存在时，误差参数的求解思想不变，式(39)改写为：易得，式(40)～式(42)的推导过程与误差类型无关；因此，对于其它两种误差，将 替换为 即可沿用式(40)～式(42)的方法求得 和 其中上标g/c表示可为g或者c，即 或者 (2)更新噪声参数α 0对于噪声参数α 0 ，式(33)等价为：对式(48)展开，可得：式中，const为与α 0 无关项；对式(49)关于α 0 求导并令导数为0，可得第i次迭代α 0 的估计值为：(3)更新信号参数γ、ε和η对于超参数γ，式(33)等价为：对式(51)展开，可得：式中const为与γ k 无关项，μ k (t)为μ(t)的第k个元素，Σ kk 为Σ的第k行，第k列个元素；对式(52)关于γ k 求导并令导数为0，可得第i次迭代γ k 的估计值为：对于参数ε和η，式(33)等价为：对式(54)进行化简，可得：对式(55)分别关于ε和η求导并令导数为0，可得：式(56)中，ψ(ε)为digamma函数代表lnΓ(ε)在ε处的导数，通过求解式(56)可得ε的在第i次迭代的更新值ε (i) ；η在第i次迭代的更新值直接由式(57)给出。
2.根据权利要求1所述的一种阵列误差条件下的互质阵列DOA估计新方法，其特征在于，还包括：互质阵列的网格失配求根算法；由于网格失配现象只发生在真实到达角的临近网格，对距离真实到达角较远的网格进行更新并不会对结果产生较大影响；因此，为提高算法效率，在进行网格参数的更新之前，首先对待更新的网格位置进行选择；由于信号个数通常未知，考虑到初始迭代过程中算法并未收敛，选择重构信号所有谱峰所在网格作为待更新的网格，设选定的网格编号集为g (i) ，未被选定的网格不进行更新；对于网格变量 式(34)等价为：对式(58)进行展开，并化简可得：式中const为与 无关项， 为 的第k列， 为中间变量k∈g (i) ；对式(59)关于v k 求导，可得：式中， 综合式(60)和式(61)，可得：式中，T k 和F k 为中间变量，F kj 为F k 的第j个元素，T k 和F k 的表达式分别为：由于d 1 ＝0，可将式(62)表示为矩阵相乘的形式：式(65)是关于v k 的多项式和，v k 的最高阶数为 系数为 由于互质阵列通常满足 即式(65)中v k 的最高阶数大于系数矩阵W k 的维数；在实际应用中，为便于多项式求根，需要对系数矩阵进行维度扩展，使其维数等于 设 D 1 的第n个元素D 1n 为 D 2 的第j个元素D 2j 为 扩展后的系数矩阵 的第j个元素 为：此外，对于 阶的多项式求根会得到 个解，需要进行解的筛选；由于 可将|v i |＝1作为限制条件进行解的筛选；综合可得第i次迭代v k 的估计值为：式中， 表示系数为 的多项式的根，得到 后可反解出 为：由于 的求解结果具有不确定性，为避免 的计算偏差造成结果发散，对 的可靠范围进行约束以保证算法具有较强的收敛性；当存在网格失配时，设信号的真实到达角距网格 最近，可得：式(69)的含义为：当 距网格 最近时，选择 作为 的更新值，此时可降低网格失配的影响；当 不在网格 的附近时，网格估计值已经偏离了真实DOA所在位置，为增强收敛速度，令 的值同i-1次迭代保持不变，不接受 作为 的更新值；算法步骤当迭代终止后，设P＝[P 1 ,...,P G ]为重构的信号功率谱，可得：搜索P的谱峰所在位置，设谱峰所在网格编号集为g，则信号到达角的估计值θ e 为：
