一种基于子载波间幅值积的OFDM频偏估计方法

1.一种基于子载波间幅值积的OFDM频偏估计方法，通过建立基于子载波间幅值积的代价函数，采用余弦函数拟合代价函数，实现载波频偏的精确估计，其特征在于，具体内容如下：(1)建立基于子载波间幅值积的代价函数：令载波频偏ε为归一化CFO，则ε表示为CFO f offset 与子载波间隔Δf的比值对于时域信号x[n]，ε大小的CFO会引起2πnε大小的相位偏差，且相位偏差与载波频偏ε和n成正比，此时，频域接收信号表示为其中，x l [n]表示第l个OFDM符号的第n个子载波样值，x l [k]表示第l个OFDM符号的第k个子载波样值，k不等于n；H l [n]表示第l个OFDM符号第n个子载波的信道响应，H l [k]表示第l个OFDM符号第k个子载波的信道响应；N表示IFFT/FFT的点数，j表示 这相当于在频域信号Y[k]上产生了-ε的频差，频差的存在使得各子载波之间的正交性遭到破坏，而且信号的幅度也相应的产生了变化，造成了信噪比的下降，此时，时域接收信号表示为其中，X l [k]表示第l个OFDM符号在第k个子载波上的发送符号， 若载波频率偏移被准确的估计和补偿，即 则无噪声下FFT变换后的输出信号表示Y l [k]＝H l [k]X l [k] (4)若X l [k]为恒模调制，即|X l [k]|＝c，c表示常数，这种情况下，得到|Y l [k]|＝|H l [k]|，假定信道频域响应在频域上是缓慢变化的，从而信道响应幅值在相邻子载波上近似相同，即|H l [k]|≈|H l [k-1]|，据此得|Y l [k]|-|Y l [k-1]|＝|H l [k]|-|H l [k-1]|≈0 (5)为了估计载波频率偏移ε，考虑到式(2)载波频率偏移产生的影响，构造幅度差值代价函数其中，(.) N 表示在[N-1]内循环取值， 表示载波频偏的估计误差，此时，载波频偏估计问题等效为求解证明， 和 与载波频率偏移ε和估计值 均无关，为了减少代价函数的计算复杂性，将代价函数简化为证明，式(8)所示的代价函数 具有周期性，最小正周期为1，且具有偶函数特性，即此时，系统的频偏估计问题等效为最大化代价函数 它的物理意义等效为频偏估计值使系统的信干噪比最大，(2)将代价函数进行归一化处理：考虑到实际系统中信号往往采用一定位宽进行量化，而代价函数(8)计算的是一个绝对值，且结果会比较大，涉及到合理截位问题，且由于不同系统采用不同的量化位宽，在不同系统之间的移植也是一个问题，为了解决这一问题，将代价函数(8)进行归一化处理，归一化后的代价函数 为(3)基于余弦函数拟合的频偏估计注意到式(11)关于频偏估计值 是不可微的，因此，要实现频偏的准确估计只能采用穷举搜索来实现，然而，若采用穷举搜索的方法，则会因为计算量过大而不能实用，根据式(5)，结合代价函数具有偶函数和周期性的特点，提出采用余弦函数拟合代价函数，即其中，α、β均是正实值常量，且独立于载波频率偏移ε及其估计值 在5径瑞利衰落信道下，得出，余弦函数可以很好的拟合代价函数 的特性，且 确实具有周期为1的特点，因此，只需关注 的有效区域即可，根据代价函数 的拟合表达式(12)，此时，载波频率偏差的估计等效为式(12)中参数ε的求解，通过分析得，式(12)中只有3个独立参数，通过在有效区域 内取3个值进行拟合，最终就得到载波频率偏差ε的估计值，具体如下：在此基础上，计算两个中间变量γ和δ，它们分别为进而得到载波频偏的估计值为