一种周期非均匀采样带限信号的重建方法及装置

1.一种周期非均匀采样带限信号的重建方法，所述方法包括：确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱；确定均匀采样频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列；根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的均匀采样频谱，具体包括：确定信号的均匀采样频谱为： 中 的前M个元素；其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目； 为圆周卷积操作；[r]＝[r 0 ,r 1 ,…,r M-1 ]为重构矩阵的逆矩阵的首行；[c]＝[c 0 ,c 1 ,…,c M-1 ] T 为重构矩阵的逆矩阵的首列；根据所述信号的均匀采样频谱重建信号。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱，具体包括：通过非均匀快速傅里叶变换确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱。 3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过非均匀快速傅里叶变换确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱，具体包括：使用高斯函数作为权值核函数，假设周期非均匀采样带限信号序列{x(t n )}长度为MN时，确定所述周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱为：其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目，N为非均匀采样周期的数目，T为等效采样间隔， b为高斯函数的参数，[·]为取整操作，p为过采样因子，w 0 ＝2π/N，c n ＝t n /T。 4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定均匀采样频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，具体包括：通过非均匀快速傅里叶变换确定所述重构矩阵；通过半除法确定所述重构矩阵的逆矩阵的首行；通过重构矩阵的赫米特对称性确定所述重构矩阵的逆矩阵的首列。 5.根据权利要求2或4所述的方法，其特征在于，所述非均匀快速傅里叶变换的权值核函数为以下任一：高斯函数，B曲线函数，凯赛尔-贝塞尔函数。 6.一种周期非均匀采样带限信号的重建装置，所述装置包括：非均匀频谱确定单元，用于确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱；重构矩阵确定单元，用于确定均匀采样频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列；均匀采样频谱确定单元，用于根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的均匀采样频谱；具体包括：确定信号的均匀采样频谱为： 中 的前M个元素；其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目； 为圆周卷积操作；[r]＝[r 0 ,r 1 ,…,r M-1 ]为重构矩阵的逆矩阵的首行；[c]＝[c 0 ,c 1 ,…,c M-1 ] T 为重构矩阵的逆矩阵的首列；信号重建单元，用于根据所述信号的均匀采样频谱重建信号。 7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述非均匀频谱确定单元具体用于：通过非均匀快速傅里叶变换确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱。 8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述非均匀频谱确定单元具体用于：使用高斯函数作为权值核函数，假设周期非均匀采样带限信号序列{x(t n )}长度为MN时，确定所述周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱为：其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目，N为非均匀采样周期的数目，T为等效采样间隔， b为高斯函数的参数，[·]为取整操作，p为过采样因子，w 0 ＝2π/N，c n ＝t n /T。 9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述重构矩阵确定单元具体用于：通过非均匀快速傅里叶变换确定所述重构矩阵；通过半除法确定所述重构矩阵的逆矩阵的首行；通过重构矩阵的赫米特对称性确定所述重构矩阵的逆矩阵的首列。 10.根据权利要求7或9所述的装置，其特征在于，所述非均匀快速傅里叶变换的权值核函数为以下任一：高斯函数，B曲线函数，凯赛尔-贝塞尔函数。 11.一种周期非均匀采样带限信号的重建设备，包括处理器和存储器；其特征在于：所述存储器包含可由所述处理器执行的指令以使得所述处理器执行：确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱；确定均匀采样频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列；根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的均匀采样频谱，具体包括：确定信号的均匀采样频谱为： 中 的前M个元素；其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目； 为圆周卷积操作；[r]＝[r 0 ,r 1 ,…,r M-1 ]为重构矩阵的逆矩阵的首行；[c]＝[c 0 ,c 1 ,…,c M-1 ] T 为重构矩阵的逆矩阵的首列；根据所述信号的均匀采样频谱重建信号。 12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序用于：确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱；确定均匀采样频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列；根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的均匀采样频谱，具体包括：确定信号的均匀采样频谱为： 中 的前M个元素；其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目； 为圆周卷积操作；[r]＝[r 0 ,r 1 ,…,r M-1 ]为重构矩阵的逆矩阵的首行；[c]＝[c 0 ,c 1 ,…,c M-1 ] T 为重构矩阵的逆矩阵的首列；根据所述信号的均匀采样频谱重建信号。