1.一种基于非参数模型对地区饱和电量进行预测的方法,其特征是:包括以下步骤:步骤1:建立非参数回归模型,引入Gaussian核权函数,采用局部多项式估计法进行估计,确定电力需求与影响因素的映射关系;步骤2:建立非参数累加模型,引入二次规划的问题,在非参数回归模型的基础上确认累加系数;步骤3:选择影响因子;步骤4:根据收集的数据量进行选择阶次和带宽;步骤5:结合数据,代入非参数回归模型和非参数累加模型进行用电量及饱和电量预测;所述采用局部多项式估计法进行估计,确定电力需求与影响因素的映射关系具体包括以下步骤:1)对回归函数m(x)以x为中心,进行p阶Taylor展开,得到式(3):式(3)中,m (p) (x)表示回归函数在x处的p阶导数值;2)引入Gaussian核权函数:3)进一步得到基于加权最小二乘法的目标函数:式(5)中 h n 为带宽,为控制预测精度的主要参数;记 β=(β 0 ,β 1 ,L,β p ) T ;4)求解式(5),得到:β=(X T WX) -1 X T WY (6)式(6)中,W=diag{K h (x i -x)},为n×n对角阵;并记:Y=(y 1 ,L,y n ) Tm (j) (x)的估计值为:m (j) (x)=j!β j (x);j=0,1,L,p (7)令j=0,即可确定自变量x与因变量y的数量上的映射关系,即为y=m(x);所述步骤2的具体步骤如下:引入二次规划的问题,在非参数回归模型的基础上建立非参数累加模型,非参数累加模型的表达式如下:式(8)中,m j (·)为第j个回归函数,对应第j个影响因素的非参数映射关系;x ji 为第j个影响因素的第i个历史数值;α j 为累加系数,与回归函数及影响因素序列均无关;为求解累加系数α j ,引入目标函数:约束条件:α j >0;j=1,2,L,p (10)约束条件表示各个影响因素和结果之间都是正相关的;可采用最小二乘法求解累加系数,将式(9)写成矩阵形式得到:f s =min{(m(X) T α-Y) T (m(X) T α-Y)} (11)则可得到累加系数:α=(m(X) T m(X)) -1 m(X) T Y (12)判断各个累加系数是否满足约束条件,若满足,则保留相应的影响因素;否则,若出现α j <0,则令α j =0;降低维数后,修正式(11)的目标函数,重复求解累加系数,直至所有的累加系数均大于0为止。
2.根据权利要求1所述的一种基于非参数模型对地区饱和电量进行预测的方法,其特征是,所述步骤1具体包括以下步骤:步骤1.1:建立非参数回归模型,设X={x 1 ,x 2 ,...,x n }为自变量,Y={y 1 ,y 2 ,...,y n }为因变量,其中变量X为变量Y的一个影响因素;且序列相互独立同分布,建立如下非参数回归模型:y i =m(x i )+ε i ;i=1,2,L,n (1)式(1)中,m(·)称为回归函数,根据非参数模型的基本思想,该回归函数表达式未采用显式表示方式,仅反映变量间的映射关系;ε i 为随机误差,与自变量X i 及因变量Y i 无关,且满足均值为0的高斯分布:E(ε i )=0,Var(ε i )=σ 2 <∞ (2)式(2)中,E(·),Var(·)表示随机变量ε i 的均值及方差函数,σ为常数,σ 2 为对应常数的方差;步骤1.2:引入Gaussian核权函数,采用局部多项式估计法进行求解回归函数,确定电力需求与影响因素的映射关系。
3.根据权利要求2所述的一种基于非参数模型对地区饱和电量进行预测的方法,其特征是,所述步骤3的具体步骤如下:非参数回归模型要求自变量X与因变量Y相互独立同分布,即要求两者之间的相关系数极高,如果要求准确反映两者间的动态变化关系,即要求因变量Y受到自变量X的拉动关系,或两者互为拉动关系,但不能形成伪回归;因变量Y是各地区全社会用电量值,根据自变量X与因变量Y的要求,可供选择的自变量X为:各地区的人口、GDP、居民收入、二产占比及三产占比;对自变量X与因变量Y进行Granger因果分析,选出对因变量Y具有拉动关系的变量X作为自变量。
4.根据权利要求3所述的一种基于非参数模型对地区饱和电量进行预测的方法,其特征是,在步骤4中,选择局部多项式的阶次p和控制预测精度的高斯函数的带宽h。
5.根据权利要求4所述的一种基于非参数模型对地区饱和电量进行预测的方法,其特征是,所述步骤5的具体步骤如下:在步骤5中,首先将收集到的数据代入非参数回归模型及非参数累加模型进行用电量预测,然后确定映射关系,最后根据自变量饱和阶段的数据进行饱和电量预测。