一种快速因式分解后向投影SAR自聚焦方法

1.一种快速因式分解后向投影SAR自聚焦方法，其特征在于，包括以下步骤：S0、系统参数初始化；S1、快速因式分解后向投影成像；步骤S1具体为：根据因式分解的原理确定最佳的初始孔径长度l 0 以及每次合并的子图像个数I，即分解因子；以各个初始子孔径的中心为原点建立极坐标系，划分出子图像的像素点坐标(r,θ)的取值范围,有 其中，R srn 为近端距离，R srf 为远端距离，r表示像素点到子孔径坐标原点的距离，θ表示孔径矢量和距离矢量r之间的夹角，Θ表示积累角；极坐标系下的瞬时距离表示为：其中，d表示雷达平台到对应坐标系原点的距离；确定初始子图像的角度向分辨率 同时根据信号带宽确定距离向分辨率ρ r ；方位向采样点个数为N，初始成像子孔径个数为K；通过公式(5)(6)对成像场景中的每一点(r,θ)进行初始成像：其中，w(θ)为天线方向函数，s(x,τ)为获取的回波，δ(·)为单位冲激函数，x为雷达在方位向的位置，τ为对应的快时间，下标q表示方位向采样点，k表示第k个子孔径，且有q∈[1,N],k∈[1,K]，上标(1)表示第一级成像；考虑确定雷达位置对应确定的相位误差，记飞行轨迹偏差导致的方位向相位误差为φ＝{φ 1 ,φ 2 .....φ N }，代入公式(6)，得到 其中，j表示为虚数单位；则初始成像更新为：对于i+1级某个成像网格中的某点(r,θ)，计算其在第i级第k幅子图像中的位置(r′,θ′)，将第k幅图像在该点的结果采用插值的方式累加至新的i+1级图像f(r,θ) (i+1) 中，根据公式(8)-(10)对子孔径成像结果进行逐级合并：rcos(θ)-r′cosθ′＝d k (8)此时，d k 表示为当前子孔径对应的上一级合并时第k个子孔径距离该子孔径几何中心的距离；每进行一级合并，将I幅子图像生成次一级子图像，第i+1幅子图像分辨率和第i级子图像分辨率存在以下的关系：其中，ρ θm 为最终分辨率；得到最终图像：其中， 表示多次合并插值之后的值； 表示第q个方位向采样点相位误差的估计值，用于补偿相位误差，则f (F) 为最终补偿后的图像；S2、相位误差估计。 2.根据权利要求1所述的快速因式分解后向投影SAR自聚焦方法，其特征在于，所述步骤S0具体为：以场景参考目标点O＝[0 0 0] T 为原点建立坐标系，场景中任意像素点位置记为P＝[xy 0] T ，雷达平台理想位置记为P A ＝[0 vt h] T ；其中，v为载机沿着y轴的理想飞行速度，h为载机沿着y轴的理想飞行高度，t为方位慢时间；任意像素点距雷达平台的理想瞬时距离记为R(t)＝||P-P A ||；当飞行轨迹存在偏差时，雷达平台实际位置记为 其中[Δx(t) Δy(t) Δz(t)] T 表示载机位置偏差；任意像素点距雷达平台的实际瞬时距离记为 即：将公式(1)展开可以得到：其中ΔR表示距离误差；得到对应相位误差表达式：式中λ表示雷达发射信号对应波长。 3.根据权利要求1所述的快速因式分解后向投影SAR自聚焦方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：记图像锐度为：其中i表示第i个像素点，记最终得到的图像f (F) →f，对应的共轭表示为f * ，则v i ＝f i f i * ；建立带有未知相位误差的最大图像锐度的优化模型来求解相位误差 即是对φ的估计，最终使得图像良好聚焦，表示为：使用坐标下降的迭代方法来求解最优解；在坐标下降的算法中，每一次迭代都使得优化变量按序得以更新，而保持其他变量固定不变；记 为第i次迭代的第n个相位误差校正量，则第i+1次迭代表示为：最终图像表示如下：其中，x表示除了第n次采样点的其他所有采样点的后向投影之和，y表示对当前采样点校正后的后向投影；将公式(16)代入(13)得到：其中，x i 和y i 为第i个像素点在公式(16)下的对应表示；x i * 和y i * 为x i 和y i 对应的共轭表示， 因此在坐标下降处理下将多维优化求解简化为单变量求极值问题 由公式(13)得到关于φ的导数：将公式(19)(20)代入公式(18)最终得到：其中：利用割线法对单变量优化问题进行求解，具体步骤如下：T1、选择初始点(φ 0 ) 1 ，参数ε＞0,γ＞0，令(φ 1 ) 1 ＝(φ 0 ) 1 -γφ′((φ 0 ) 1 )，k:＝0；T2、若|φ′((φ k ) i )|＞ε，则利用公式(23)和(24)更新α k ，否则停止运算；其中，上标i表示第i个方位向采样点；T3、通过公式(25)和(26)计算(φ k+1 ) i ,k＝k+1，返回步骤T2；公式(23)-(26)中的下标k表示对于第i个方位向采样点的第k次迭代求解； 通过上述步骤，实现对相位误差进行精确估计并实现良好成像。