💡这项突破是什么?
近日，南京大学物理学院马余强院士团队在二维可形变结构中的隐对称起源研究方面取得重要进展，揭示了铰链结构中的对偶原理和隐藏的Kramers简并，并提出了动力学异构体的概念。该工作以Duality, hidden symmetry and dynamic isomerism in 2D hinge structures为题发表在近期的《物理评论快报》上。
在凝聚态物理中，对称性决定了物质的基本性质。然而，在某些体系中，对称性可能被隐藏起来，只有在特定条件下才会显现。这种隐藏的对称性往往与体系的新奇物理性质密切相关。例如，在拓扑材料中，隐藏的对称性可以保护拓扑边界态，使其具有鲁棒性。在软物质和生物物理中，隐藏的对称性可能影响材料的力学响应和自组装行为。因此，揭示隐藏对称性的起源和机制对于理解复杂体系的行为至关重要。
铰链结构作为一种基本的可形变结构单元，广泛存在于从宏观机械到微观生物分子的各种体系中。例如，在DNA、蛋白质等生物大分子中，铰链结构允许其发生构象变化，从而实现特定的生物功能。在机械超材料中，铰链结构被用来设计具有可调力学性能的材料。尽管铰链结构如此普遍，但其背后的对称性原理尚未被完全理解。
图1. 铰链结构及其对偶变换示意图。(a) 单个铰链结构及其振动模式。(b) 铰链结构的对偶变换，其中弹簧常数和质量发生互换。(c) 对偶变换下的能谱对称性。
马余强院士团队发现，铰链结构具有一种内在的对偶性。如图1所示，一个简单的铰链结构由两个质量块和连接它们的弹簧组成。通过对弹簧常数和质量进行对偶变换（即互换），可以得到一个对偶的铰链结构。令人惊讶的是，原结构和对偶结构具有完全相同的振动谱。这种对偶性意味着铰链结构存在一种隐藏的对称性，该对称性保护了振动谱的简并。
图2. 动力学异构体及其在波导中的应用。(a-c) 单个铰链结构在不同张角下的构型和振动谱。在特定张角（90度）时，振动谱出现Kramers双重简并。(d-g) 多铰链串联形成的动力学异构体构型。(l) 利用动力学异构体实现新型的无耗损和无反射的本征波导结构。(h-j) 一维周期性铰链的对偶变换和振动谱，其中在张角度时会出现Kramers简并。
根据动力学异构体原理，可以很容易证明一维周期性铰链的对偶变换和自对偶点的Kramers简并（图2h-j）。进一步，团队还提出了二维任意复杂铰链对偶结构的设计策略，并一次性给出了多种不同对称性的自对偶结构（图3）。
图3. 根据铰链对偶原理设计的可形变二维对偶结构。
图4. 量子自旋波体系中同样存在铰链对偶原理和相应的隐对称（Kramers简并）。这证明了该机制的普适性。
最后，该工作还证明，这些自对偶结构的隐对称不仅在机械振动的经典体系中存在，还存在于包括微观量子体系的其它哈密顿体系。例如，该工作展示了具有量子自旋的粒子在排列成对偶结构后，其自旋波（magnons）也会出现对偶能谱和Kramers简并现象（图4）。这证明了铰链结构对偶原理和其产生的隐对称性的普适性。
最新研究成果以Duality, hidden symmetry and dynamic isomerism in 2D hinge structures为题发表在近日的《物理评论快报》上[Phys. Rev. Lett.129, 125501 (2022)]。这也是马余强院士团队以南京大学第一完成单位在该方向上发表的第二篇重要理论工作。南京大学物理学院雷群利副教授和唐峰研究员为该工作的第一、二作者，雷群利副教授、马余强院士和新加坡南洋理工大学倪冉教授为共同通讯作者。该项研究得到固体微结构物理国家重点实验室和人工微结构科学与技术协同创新中心，人工微结构高性能计算中心，以及国家自然科学基金优秀青年基金（海外）、面上项目等的资助。在此表示感谢！
文章链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.125501
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.018001
