基于信息几何的细胞表型转变流形定量化研究

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成果单位：北京大学

合作方式：技术许可

所处阶段：概念

关键词：细胞表型单细胞信息几何高斯嵌入Fisher信息粗Ricci曲率Sloppy理论

成果评价

总得分（满分100）

资本强度（满分0）

该成果得分：0

小果解读

核心问题

细胞表型转换是生物学研究中的核心问题，传统流形学习方法（如t-SNE、UMAP等）因局部距离扭曲，难以对细胞表型转换的几何结构进行定量分析，限制了对细胞状态转换动力学的深入理解。

解决方案

本项目基于信息几何理论，提出了一种定量刻画细胞表型转换流形的新方法。通过高斯嵌入技术将单细胞基因表达向量映射为概率分布，并利用Fisher信息定义概率分布空间上的黎曼度量，从而突破传统方法的局限性。进一步，通过计算粗Ricci曲率（CRC）和Fisher信息的谱，从几何角度刻画细胞状态转换过程中的稳定点与临界转变（鞍点），区分单支临界转变与分叉点，为理解细胞表型转换动力学提供了新的数学工具。此外，利用Sloppy理论在单细胞尺度上定量刻画临界点附近的参数敏感性差异，并讨论分叉点局部自由度的变化。

竞争优势

本项目创新性地将抽象几何概念应用于具体生物数据分析，解决了传统流形学习方法难以定量分析几何结构的问题。通过高斯嵌入和Fisher信息定义黎曼度量，实现了对细胞表型转换的定量刻画，为理解细胞状态转换动力学提供了新的数学工具。同时，结合Sloppy理论，进一步揭示了临界点附近的参数敏感性差异和分叉点局部自由度的变化，具有显著的创新性和竞争优势。

成果描述

成果公开日期

20251127

所属产业领域

科学研究和技术服务业

转化意向范围

可国（境）内外转让

转化预期效益

本研究为 scRNA-seq 数据的分析以及细胞表型转换流形的研究提供了新框架，通过融合信息几何、动力系统理论与深度学习，有望在细胞命运决策的定量规律研究中取得更深刻的突破

项目名称

北京市自然科学基金本科生“启研”计划

项目课题来源

北京市科学技术委员会;中关村科技园区管理委员会

摘要

本项目聚焦于细胞表型转换这一生物学核心问题，基于信息几何理论，提出了一种定量刻画细胞表型转换流形的新方法，并建立了流形几何与细胞表型转换动力学之间的关联。该工作成功地将抽象几何概念应用于具体生物数据的分析，通过高斯嵌入技术将单细胞基因表达向量映射为概率分布，从而利用 Fisher 信息定义了概率分布空间上的黎曼度量，突破了传统流形学习方法（如 t-SNE、UMAP 等）因局部距离扭曲而难以定量分析几何结构的局限性。进一步地，通过计算粗 Ricci 曲率（CRC）和 Fisher信息的谱，不仅从几何角度刻画了细胞状态转换过程中的稳定点与临界转变（鞍点），并且区分了单支临界转变与分叉点这两种重要的鞍点，为理解细胞表型转换的动力学提供了新的数学工具。此外，利用 Sloppy 理论，本研究在单细胞尺度上定量刻画了临界点附近的参数敏感性差异，并讨论了分叉点局部自由度的变化。