拓扑能带中的量子几何与拓扑不变量的定量关系
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核心问题
传统能带表示分析方法在识别受特定对称性保护的二维磁性系统中的脆拓扑相与阻塞原子绝缘相等非平庸拓扑物态时存在局限性。
解决方案
本研究发展并改进了基于威尔逊环路的数值方法。通过构建具有四重旋转兼时间反演对称性的紧束缚模型，并设计适配对称性的计算路径，实现了对拓扑不变量的有效刻画。该方法能稳定捕捉威尔逊谱在特定位置的交叉行为，并将其作为脆拓扑相变的可靠信号。同时，通过计算另一拓扑不变量，可区分平庸原子绝缘体与阻塞原子绝缘相。
竞争优势
该成果提供了一种在对称性约束下识别脆拓扑态的数值工具，为后续研究更复杂磁性拓扑系统奠定了方法基础，在拓扑材料理论筛选与分类方面具有潜在的应用前景。同时，该方法具有原始创新性，能够有效解决传统方法的局限性。
成果公开日期
20251209
所属产业领域
科学研究和技术服务业
转化现有基础
目前工作仍属于理论计算范畴，尚未涉及具体材料制备或器件开发。
转化合作需求
拟合作者文章中注明引用即可
转化意向范围
可国（境）内外转让
转化预期效益
可作为有特定对称性的材料计算中快速判别材料拓扑的工具
项目名称
北京市自然科学基金本科生“启研”计划
项目课题来源
北京市科学技术委员会;中关村科技园区管理委员会
摘要
本科技成果来源于北京市自然科学基金支持的本科生科研项目，由陈沐阳在导师指导下完成。研究聚焦于受特定对称性保护的二维磁性系统，旨在识别其中的脆拓扑相与阻塞原子绝缘相等非平庸拓扑物态。针对传统能带表示分析方法的局限性，本研究发展并改进了基于威尔逊环路的数值方法。通过构建具有四重旋转兼时间反演对称性的紧束缚模型，并设计适配对称性的计算路径，实现了对拓扑不变量的有效刻画。关键进展在于该方法能稳定捕捉威尔逊谱在特定位置的交叉行为，并将其作为脆拓扑相变的可靠信号。同时，通过计算另一拓扑不变量，可区分平庸原子绝缘体与阻塞原子绝缘相。该成果提供了一种在对称性约束下识别脆拓扑态的数值工具，为后续研究更复杂磁性拓扑系统奠定了方法基础，在拓扑材料理论筛选与分类方面具有潜在的应用前景。
